1、 - 1 - 下学期高一数学期中模拟试题 08 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设 ? ? ? ?02,022 ? xxBxxxA ，则 ?BA? （ ） A. ?1? B.?1 C.? ?2,1? D.? ?2,1? 2 函数 ? ? 23 lo g ( 1 )f x x x? ? ? ?的定义域为 ( ) A ? ?1,3? B ? ?1,3? C ( 1,3? D ? ?1,3? 3.下列四个函数中，在 ),0( ? 上为增函数的是（ ） A. xxf ?3)( B. xxxf 2)( 2 ? C. xx
2、f ?2)( D. xxf ln)( ? 4函数 () xf x a? 在 0,1 上的最大值与最小值之和为 3，则 a的值是 （ ） A 12 B 2 C 3 D 32 5 在同一坐标系中，函数 xy 2? 与 xy 2log? 的图象之间的关系是 （ ） A 关于 y 轴对称 B 关于 x 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 xy? 对称 6. y= 23log (6 )xx? 的单调减区间为（ ） A ? 2,21B ? ? 21,C ? ? ,21D ? ? 21,37 若偶函数 )(xf 在 ? ?1,? 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. )2()1()23( ff
3、f ? B. )2()23()1( fff ? C. )23()1()2( ? fff D. )1()23()2( ? fff 8. 定义运算 a? b=? ? )( )( bab baa，则函数 f(x)=1? 2x 的图象是 （ ） x y o 1 x y o 1 x y o 1 x y o 1 A B C D - 2 - 二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28 分） 9 设 1: ?axxf 为从集合 A到 B的映射，若 3)2( ?f ，则 ?)3(f _ 10. 计算： 0231 . 1 6 4 0 . 5 l g 2 5 2 l g 2? ? ? ? ? . 11.已
4、知函数 21( ) 1xf x a ?( 0, 1)aa?过定点，则此定点坐标为 _ 12.三个数 23.0?a ， 3.0log2?b ， 3.02?c ，则 a、 b、 c的大小关系是 _ 13.已知幂函数的图像过点 ? 21,2，则其解析式为 . 14.函数 ()fx是定义域为 R的奇函数 ，当 0x 时 ( ) 1f x x? ? ，则当 0x0时， ()fxab 13.已知幂函数的图像过点 ? 21,2，则其解析式 为 xy 1? . 14.函数 ()fx是定义域为 R的奇函数，当 0x 时 ( ) 1f x x? ? ，则当 0x 时， ()fx的表达式为 _ ( ) 1f x x
5、? ? 15 函 数 ()fx的定义域为 A ，若 12,x x A? 且 12( ) ( )f x f x? 时总有 12xx? ，则称 ()fx 为P 函数，例如， 一次 函数 ( ) 2 1( )f x x x R? ? ?是 P 函数 下列说法 ： 幂 函数 2( ) ( )f x x x R?是 P 函数； 指数函数 ( ) 2 ( )xf x x R?是 P 函数； 若 ()fx为 P 函数， 12,x x A? 且 12xx? ，则 12( ) ( )f x f x? ； 在定义域上具有单调性的函数一定 是 P 函数 其中 ，正确的 说法 是 (写出所有 正确 说法 的编号 )
6、三、解答题 16解：（ 1） B=? ?|2xx? ? 2分 ()UC A B? =? ?| 2 3x x x?或 ?6 分 （ 2） |2aC x x? ? ?， ? 8分 B C C B C? ? ? 10分 4a? ? 12 分 17. 解：（ 1）由图可知二次函数的零点为 3? 和 1 注：若零点写为 )0,1(),0,3(? ，则不给分 （ 2）设二次函数为 )0()1)(3( ? axxay , 由点 )4,1(? 在函数图象上，得 1?a 所以 二次函数的解析式为 32)1)(3(: 2 ? xxxxy （ 3） 3)2(32)( 22 ? xkxkxxxxg ,开口向下， 对称
7、轴为 22? kx - 6 - 18、解：（ ）当 1 x 0时 , f (x)= x f ( 23)= ( 23) = 23 当 0 x 1 时 , f (x)= 2x f (12)=(12)2 =14 当 1 x 2时 , f (x)= x f (32)= 32? (4分 ) ( ) ? (8分 ) ( ) f (x)max =f (2)=2; f (x)min = f (0)=0?(12 19 解： （ 1）由图像可知，? ? ? bk bk 700300 600400，解得，? ?10001bk， 所以 1000? xy )800500( ? x ? 4分 （ 2）由（ 1） , )5
8、00)(1000(500 ? xxyyxS 50000015002 ? xx ， )800500( ? x ? 6分 由可知， 62500)750( 2 ? xS ，其图像开口向下，对称轴为 750?x ，所以当 750?x 时， 62500max ?S ? 9分 即该公司可获得的最大毛利润为 62500元，此时相应的销售单价为 750元 /件 ? 10 分 - 7 - 20、解：（ 1）令 x=y=0 , 则 )0()0()0( fff ? 0)0( ?f (2) 令 xy ? ， 得 0)()()0( ? xfxff )()( xfxf ? 故函数 )(xf 是 R上的奇函数 （ 3）任取
9、 2121 , xxRxx ? ，则 012 ?xx ? ? ? ? ? ? 0)()()()()( 121112111212 ? xxfxfxfxxfxfxxxfxfxf? ? ? ?21 xfxf ? 故 ?xf 是 R上的减函数 131 ?f 23131)3131(32 ? ffff ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3222)2(2 fxfxxfxfxf，又由 )(xfy? 是定义在 R 上的减函数，得 3222 ?x 解之得 32?x ，故 ? ? 32,x21 解：（ 1）由 1 0 ( 1 ) ( 1 ) 0 1 11 x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? 得 解 得
10、 函数 ()fx的定义域为（ 1， 1） 又2211( ) l o g l o g ( )xxf x x x f x? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) 0f x f x f x? ? ? ?函 数 为 奇 函 数 ， 即 11( ) ( ) 02 0 0 8 2 0 0 8ff? ? ? ?（ 6分） （ 2）任取 1x 、 2 1 2( 1,1) .x x x? ? ?且 设 则 212 1 1 2 2 211( ) ( ) ( ) l o g l o gxxf x f x x x ? ? ? ? ?121 2 2 1 2 11 2 2 1221 2 2 12 1 2 1110
11、 , 0 1 1 , 1 1 01 1 1 1l o g l o g 01 1 1 1( ) ( ) 0 ( ) ( )xxx x x x x xx x x xx x x xf x f x f x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即即()fx? 函 数 在 (-1,1) 上 为 减 函 数 - 8 - 又 ? ?( , (0 ,1x a a a? ? ?且 ?m i n 21( ) ( , ) ( ) ( ) l o g1 af x a a f x f a a a? ? ? ? ? ? ?函 数 在 上 为 减 函 数 ， 故?（ 13分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
