1、 1 内蒙古杭锦后旗 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 考试时间： 100分钟 分值： 120分 一 .选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 ? ?2 4 3 0A x x x? ? ? ? ,? ?2 3 0xx? ,则 AB? （ ） A. 33,2?B. 33,2?C. 31,2?D. 3,32?2. 在等差数列 na 中，若 1 6a? ， 3 2a? ，则 5a? （ ） A 6 B 4 C 0 D -2 3.若直线过点 (1， 2)和 (4， 2 3 ），则此直线的倾斜角是
2、（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 4. 如果直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0平行，则系数 a= ( ) A -3 B -6 C 23? D 32 5. 在 ABC? 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ，若 30B ? ， 23c? ， 2b? ,则 =C ( ) A 3? B 3? 或 23? C 4? D 4? 或 54? 6.已知 A（ 1， 2）、 B（ -1， 4）、 C（ 5， 2），则 ABC的边 AB上的中线所在的直线方 程为（ ） A.x+5y-15=0 B.x=3 C.x-y+1=0 D.y-3=0 7如图所示，表
3、示满足不等式 ? ? ?2 2 0x y x y? ? ? ?的点 ? ?,xy 所在的区域为（ ） A B C D 8 已知等比数列 ?na 的各项均为正数，公比 1q? ，设 392aaP ? ， 57Q aa? ，则 P 2 与 Q 的大小关系是（ ） A PQ? B PQ? C PQ? D无法确定 9.若实数 x， y满足不等式组3 3 0,2 3 0,1 0,xyxyx my? ? ? ? ? ? ? 且 的最大值为 9，则实数 m?（ ） A 2? B 1? C 1 D 2 10已知等比数列 ?na 中， 1 2 3+ 40a a a?， 4 5 6+ 20a a a?，则前 9项
4、之和等于 A 50 B 70 C 80 D 90 11 不等式 ? ? 2 0f x ax x c? ? ? ?的解集为 ? ?21xx? ? ? ，则函数 ? ?y f x?的图象为（ ） A B C D 12.若直线 ? ?0,01 ? babyax 过点 (1,1), 则 ba 4? 的最小值等于 ( ) A.2 B.8 C.9 D.5 二 .填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。 ) 13. 一元二次不等式 (x-2)(x+2)5的解集为 . 14. 在 ABC中，若 AbBa coscos ? ，则 ABC的形状是 15. 铁矿石 A和 B的含铁率为 a,冶炼每万吨
5、铁矿石 CO2的排放量 b及每万吨铁矿石 的价格 c如下表： a b(万吨 ) c（百万元） A 50% 1 3 B 70% 0 5 6 某 冶炼厂至少要生产 1.9(万吨 )铁 ,若要求 CO2的排放量不超过 2(万吨 ),则购买铁矿石的最少费用为 _ (百万元 ) 16. 已知 ( 2,3), (4,1),AB? 直线 : 1 0l kx y k? ? ? ?与线段 AB 有公共点，则 k 的取值是 _. 3 三 解答题 (本大题共 4 小题，共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. (本小 题满分 10分 ) 已知直线 l 过点 )3,2(P ，根据下列条件分别
6、求出直线 l 的方程： （ 1）直线 l 的倾斜角为 o120 ； （ 2） l 与直线 x-2y+1=0 垂直； （ 3） l 在 x 轴、 y 轴上的截距之和等于 0 18已知函数 ? ? ? ?236f x x a a x? ? ? ?c? . （ 1）当 19c? 时，解关于 a 的不等式 ?10f ? ； （ 2）若关于 x 的不等式 ? ? 0fx? 的解集是 ? ?1,3? ，求实数 a 、 c 的值 . 19.在 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别是 cba, ，已知 coscB? ?2 cos 0b a C? （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 2c? ， a b
7、ab? ，求 ABC? 的面积 20.等比数列 ?na 的各项均为正数，且 21 2 3 2 62 + 3 1, 9a a a a a?， 数列 ?nb 满足 ? 2313 loglog aabn . na3log? （ 1）求数列 ?na ， ?nb 的通项公式； （ 2）设 ? ?*1+nn nc a n Nb?，求数列 ?nc 的前 n 项和 nS 4 答案： 1D2D3A4B5B6A7B8A9C10B11C12C 13、 -3 x3 14、等腰 15、 15 16、 （ -， -2/3 4/3， +） 17、（ 1） y=-3 x+3+23 （ 2） y=-2x+7 （ 3） 当直线
8、l经过原点时在 x轴、 y轴上的截距之和等于 0， 此时直线 l的方程为 y 3/2x， 当直线 l经不过原点时， 此时直线 l的方程为 x-y+1=0 18、（ -2， 8） 3+3 或 3-3 9 19、（ 1） （ b-2a） cosC+ccosB=0， 由正弦定理得（ sinB-2sinA） cosC+sinCcosB=0， sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC，即 sin（ B+C） =2sinAcosC， sinA=2sinAcosC， sinA 0， cosC=1/2 又 C（ 0，）， C= /3 （ 2） 3 20、 （）设数列 an的公比为 q，由 a32
9、=9a2a6得 a32=9a42，所以 q2= ，由条件可知各项均为正数，故 q= 由 2a1+3a2=1 得 2a1+3a1q=1，所以 a1= 故数列 an的通项式为 an= bn= + +? + =（ 1+2+? +n） = （ 2） 故 = = 2（ ）则 + +? + = 2（ 1 ） +（ ） +? +（ ） = ，所以数列 的前 n项和为 San= 1-（ 1/3） n /2 数列 ?nc 的前 n 项和 nS = 1-（ 1/3） n /2 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
