1、4.2 线段、射线、直线第2课时 线段的长短比较如图从如图从A A村到村到B B村，有三条路径可选择你村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。愿意选第几条路径？说出你的理由。AB小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？想一想：想一想：结论：两点之间的所有连线中，线段最短。结论：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。两点之间线段的长度叫两点之间的距离。（2）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使在公路工程改造计划时，为使A、B两地行两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。程最短，应如
2、何设计线路？在图中画出。你的理由是你的理由是_练一练练一练长度长度两点之间线段最短两点之间线段最短（1）判断：两点之间的距离是指两点之）判断：两点之间的距离是指两点之间的线段间的线段 的的()例：用圆规画一条线段等于已知线段.a第一步：先用直尺画一条射线第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规量出已知线段的长度第二步：用圆规量出已知线段的长度第三步：在射线第三步：在射线AB上上A以为圆心，截以为圆心，截 取取AC=a结论：线段就是所求的线段结论：线段就是所求的线段 请你用圆规和直尺画线段请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段等于已知线段AB.AB问题问题 小狗跑得远，还是小猫跑得远？小狗跑
3、得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？你是怎样比较的？问题问题 你如何比较这两根筷子的长短你如何比较这两根筷子的长短？问题问题 怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？练习：练习：（5）如何比较两条线段的大小）如何比较两条线段的大小叠合法叠合法度量法度量法ABCDABCDABCD问题问题(6)你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB中点。这时中点。这时AM=BM=AB或或AB2AM2BM21ABM（7）如图）如图
4、AB=6cm，点点C是是AB的中点，的中点，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（8）如图，下列说法）如图，下列说法，不能判断，不能判断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB 21C4.5（9）如图，）如图，AD=AB_=AC+_（10）在直线）在直线l 上顺次取上顺次取A、B、C三三点，使得点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果如果O是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长的长度度。BDCD（1）有）有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距两市的距离为离为50千米，千米，B、C两市
5、的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么A、C两市间的距离是（两市间的距离是（）（A）80千米千米 （B）20千米千米 （C）40千米千米 （D）处于处于20千米千米80千米千米 之间之间这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点的概念及表示方法。线段的中点的概念及表示方法。课后练习课后练习见本课时练习在学习在学习”比尾巴比尾巴”这一课时这一课时,京京用两张
6、同样大小京京用两张同样大小的纸的纸,精心制作了两幅画精心制作了两幅画,如下图所示如下图所示.第一幅的画面第一幅的画面大小与纸的大小相同大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上第二幅画的画面在纸的上,下下方各留有方各留有 米米 的空白的空白.x81x 米米 mx 米米x81x81(1)第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是_(2)第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是_mx xmx x43=mx 2243mxaa22212acab432aa22212aa22212a4=3 a b2 4a c=(3 4)(a a)b 2c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同
7、底数幂把它们的系数、同底数幂分别相乘分别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式你能总结出你能总结出单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则吗相乘的法则吗?例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb23653b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx513510101062734101214102.115解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式京京用同样大小的纸制作了第三幅画京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示如下图所示.画面在纸的左右各留有
8、画面在纸的左右各留有 米米 的空白的空白.x81x81x81mx第三幅画的画面面积是第三幅画的画面面积是_x(mx-)x41=x mx-x x41=mx-241x你能总结出你能总结出单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则吗相乘的法则吗?单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去乘去乘多项式的每一项多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加例例2:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294注意：注意：1注意多项式中每一项的
9、符号注意多项式中每一项的符号 2 注意单项式的符号注意单项式的符号 3积的符号的确定实质是：同号得积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负正，异号得负 1 积的项数等于多项式的项数积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简最后结果要合并同类项，化成最简1:P121 课内练习课内练习2,3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(yxyx33382)2(yxyx52)3(106102)4(103aab312y24yx31037总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相
10、乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1、若、若Xa=2,Xb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.2、46256=（425）6=10123、m2(x+1)3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-bb2+bb2=-b3+b3=05、（、（-3a3)2=（-3）2（a3）2=9a61、已知：、已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2)a2nb2n=_2、若、若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数）则则anbn=_
