1、第2章 一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式学习目标1.理解并掌握一元二次方程根的判别式的概念；2.会用判别式判断一元二次方程的根的情况；3.根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围.（重点、难点）导入新课导入新课问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？回顾：用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0).解：二次项系数化为1，得 x2+x+=0.配方，得 x2 +x+()2-()2 -=0,移项，得 （x+）2 =bacaba2ba2baca2ba224.4baca问题1：接下来能用直
2、接开平方解吗？讲授新课讲授新课一元二次方程根的判别式问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？（x+）2 0,4a2 0.当 b2 4ac0 时,x1=,x2=当 b2 4ac=0 时,x1=x2=当 b2-4ac 0 时,不能开方(负数没有平方根),所以原方程没有实数根.2ba242bbaca 24.2bbaca 2ba 判别式的情况 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“”表示，即 =b2-4ac.0 =0 0时,方程有两个不相等的实数根.b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.b2-4ac-1 B.k-1且k0 C.k1 D.k0
3、，同时要求二次项系数不为0，即 ，k0.解得k-1且k0，故选B.B2(2)40k应用3：不解方程判断一元二次方程的根的情况例3:不解方程，判断下列方程的根的情况（1）3x2+4x3=0；（2）4x2=12x9;(3)7y=5(y2+1).解：（1）3x2+4x3=0，a=3,b=4,c=3,b24ac=3243(3)=520.方程有两个不相等的实数根 （2）方程化为：4x212x+9=0,b24ac=(12)2449=0.方程有两个相等的实数根例3:不解方程，判断下列方程的根的情况 (3)7y=5(y2+1).解：（3）方程化为：5y27y+5=0,b24ac=(7)2455=510.方程有
4、两个相等的实数根当堂练习当堂练习1.关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 .注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根两种情况.04414)2(422mmacb解：1m022mxx1m 2.不解方程，判断下列方程的根的情况（1）2x2+3x-4=0；（2）x2-x+=0;(3)x2-x+1=0.解：（1）2x2+3x-4=0，a=2,b=3,c=-4,b2-4ac=32-42(-4)=410.方程有两个不相等的实数根 （2）x2-x+=0,a=1,b=-1,c=.b2-4ac=(-1)2-41 =0.方程有两个相等的实数根14141414（3）x2-x+1
5、=0，a=1,b=-1,c=1.b2-4ac=(-1)2-411=-30.方程无实数根3.不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.222 20 xkxk222222 24 1844kkkkk 解：220400kk 所以方程有两个实数根能力提升：在等腰ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC 的周长.解：关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实 数根，所以所以=b24ac=(b-2)2-4(6-b)=b2+8b-20=0.所以b=-10或或b=2.将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2
6、=4；将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（舍去）；）；所以所以ABC 的三边长为的三边长为4，4，5，其周长为其周长为4+4+5=13.根的判别式：b2-4ac课堂小结课堂小结判别式大于0，方程有两个不相等的实数根判别式小于0，方程没有实根判别式等于0，方程有两个相等的实根2.7 近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出
7、(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.196)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1
8、cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_416(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.4
9、61012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位
