1、七年级数学上册七年级数学上册 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.3.23.3.2解解一元一次方程一元一次方程-去分母去分母广东省封开县江口中学广东省封开县江口中学 孙武鹄孙武鹄1（一）温故知新（一）温故知新1、等式的性质、等式的性质2是什么呢？是什么呢？等式的两边乘同一个数，或除以同等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为一个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。2、说出下列几组数的最小公倍数：、说出下列几组数的最小公倍数：（1）3,7 （2）2,5,102121101023、解一元一次方程：、解一元一次方程：3282x（x+1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，
2、得3282xx+33283x+2x525x 5x 3（二）创设情境，获得新知（二）创设情境，获得新知情景：文园中学组织捐书活动，小明捐了情景：文园中学组织捐书活动，小明捐了一批书。它的三分之一，它的七分之一，一批书。它的三分之一，它的七分之一，它的全部，加起来共它的全部，加起来共31本书本书。问小明捐问小明捐了几本书？了几本书？解：设小明捐了解：设小明捐了x x本书，列方程得本书，列方程得113137xxx4113137xxx解方程：解：通分，得733121212121x+x+x合并同类项，得系数化为1，得313121x21x 5思考：思考：你还有其他的方法去你还有其他的方法去解这解这个个方程
3、方程吗吗？6113137xxx解方程：这样做的依这样做的依据是什么据是什么?7合并同类项，得系数化为1，得解：去分母，得3217121x+3x+x113137xxx解方程：3131 21x 21x 8解法一解法二通分去分母732131212121解：通分，得x+x+x313121合并同类项，得x21x 系数化为1，得3131 21x 合并同类项，得21x 系数化为1，得731 21解：去分母，得 x+3x+21x113137xxx解方程：9尝试把这个方程转化成不含分母的形式：？（）？（）31322322105xxx 31322322105xxx =（三）巩固新知，得出方法（三）巩固新知，得出方
4、法解方程：31322322105xxx 3132231010101022105xxx5 3132231022xxx()()（）15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x等式性质2去分母的方法 注意事项去分母的依据两边同乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘没有分母的项；分子是多项式的要添括号。去分母去括号移项合并同类项系数化为1请你判一判请你判一判 解：两边同乘解：两边同乘6，得，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 正确解法：正确解法：解：两边同乘解：两边同乘6，得，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类
5、项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得14123xx3181xx 381 1xx 50 x0 x(1)638xx 3386xx3863xx53x35x (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？依据是什么？依据是什么？（根据等式性质2）（根据乘法分配律）（根据等式性质1）(逆用乘法分配律）（根据等式性质2）（四）归纳总结，形成步骤（四）归纳总结，形成步骤顺口溜 去完分母去括号，去完分母去括号，移项合并同类项，移项合并同类项，系数同除化为一。系数同除化为一。（五）应用新知，例题点评（五）应
6、用新知，例题点评14121 224 xx填一填解方程：填一填解方程：解解：去分母，得去分母，得(1)(2)4 82 xx去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4x（1 1）1213323 xxx去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母，得去分母，得(1)(21)283118 xxx1833 1842xxx 18341823xxx 2523x2325x（2 2）填一填解方程：填一填解方程：（六）体验新知，学以致用（六）体验新知，学以致用1621
7、1.632将方程两边乘，得xx 203112.45将方程两边乘 ，得到方程5(3x-1)=4(x+1).xx 2(2)3(1)xx 12;24xx 51312.423xxx（2）（1）3221211245xxx （3）4221xx解下列方程解下列方程:(1)解：解：去分母，得去分母，得 2(x+1)-8=x去括号，得去括号，得2x+2-8=x移项，移项，得得2x-x=-2+8合并同类项，得合并同类项，得 x=632213415xxx(2)解：解：去分母，得去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得去括号，得 15x-3=18x+6-8+4x移项，得移项，得 15x-18x
8、-4x=6-8+3合并同类项，得合并同类项，得-7x=1系数化为系数化为1，得，得 x=17(3)3221211245xxx 解：解：去分母，得去分母，得 10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括号，得去括号，得 30 x+20-20=10 x-5-8x-4移项，得移项，得 30 x-10 x+8x=-5-4-20+20合并同类项，得合并同类项，得28x=-9系数化为系数化为1，得，得x=20928（七）总结反思（七）总结反思21解一元一次方程的基本步骤是什 么？这节课你学习到了什么？去分母时应注意什么问题？一一.小结：小结：丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,
9、它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.（八）课外拓展（八）课外拓展23二二.课后作业：课后作业：1、必做题：课本第98页第3、4题2、选做题：课本第99页第9 题（九）布置作业（九）布置作业24 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336 合并同类项,得 -9x=-756 系数化这1.得 x=84 答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.
