1、 1 江西省景德镇市第一中学 2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题 1直线 01)1( ? yxa 与圆 0222 ? xyx 相切，则 a 的值 为 （ ） A 1或 1? B 2 或 2? C 1 D 1? 2不等式 0|)|1)(1( ? xx 的解集是 （ ） A 10| ?xx B 0| ?xx 且 1?x C 11| ? xx D 1| ?xx 且 1?x 3在 )2,0( ? 内，使 xx cossin ? 成立的 x 的取值范围是 （ ） A )45,()2,4( ? ? B ),4( ? C )45,4( ? D )23,45(),4( ? ? 4 ?
2、 ? ? ? ?21021xF x f x x? ? ?是偶函数，且 ?fx不恒等于零，则 ?fx（ ） A 是奇函数 B 是偶函数 C 可能是奇函数也可能是偶函数 D 不是奇函数也不是偶函数 5函数 111 ? xy 的图象 是 （ ） 6如图，在圆 C中，点 A、 B在圆上，则 的值（ ） 2 A只与圆 C的半径有关 B既与圆 C的半径有关，又与弦 AB的长度有关 C只与弦 AB的长度有关 D是与圆 C的半径和弦 AB 的长度均无关的定值 7 已知 a， b R，则 “ab 0“ 是 “ + 2” 的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 8 已知函
3、 数 ，且 ， ，若 | |的最小值为 ，则函数的单调递增区间为（ ） A +2k ， +2k ， k Z B +3k ， +3k ， k Z C +2k ， +2k ， k Z D +3k ， +3k ， k Z 9一动圆与两圆： 221xy?和 8 12 0zzx y x? ? ? ?都外切，则动圆 圆心的轨迹为 （ ） A 抛物线 B 圆 C 双曲线的一支 D 椭圆 10若 ba ? ? c o ss in,c o ss in,40 ，则 （ ） A ab C ab2 11 若函数 ()y f x? 在区间 D上是增函数，且函数 在区间 D上是减函数，则称函数 ()fx是 区间 D上的
4、“H 函数 ” 对于命题： 函数 ()f x x x? ? 是 区间 （ 0， 1）上的 “H 函数 ” ； 函数 是 区间 （ 0， 1）上的 “H 函数 ” 下列判断正确的是 （ ） A 和 均为真命题 B 为真命题， 为假命题 C 为假命题， 为真命题 D 和 均为假命题 12实数 a， b满足 a b 0? 且 a b，由 a、 b、 、 按一定顺序构成的数列（ ） A可能是等差数列，也可能是等比数列 B可 能是等差数列，但不可能是等比数列 C不可能是等差数列，但可能是等比数列 D不可能是等差数列，也不可能是等比数列 3 二、填空题 13 函数 ? ? ? ? ? ?3 s in c
5、o s 3 c o s s inf x x x x x? ? ?的最小正周期为 _ 14 双曲线 2219 16xy?的两个焦点为 F1、 F2，点 P在双曲线上若 PF1 PF2，则点 P到 x轴的距离为 _ 15 已知数列 an满足 a1=1， an=a1+2a2+3a3+? +(n 1)an 1(n 2)，则 an的通项 an= _ 16如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大 于 2），且所有项之和为 N，那么称该数列为 N型标准数列， 例如，数列 2， 3， 4， 5， 6为 20 型标准数列，则 2668 型 标准数列的个数为 _ 三、解答题 17 已知 .0?c 设命题
6、 P：函数 xcy? 在 R 上单调递减 . Q：不等式 1|2| ? cxx 的解集为 R 如果 P和 Q有且仅有一个正确，求 c 的取值范围 . 18 在 ABC中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边，设 2, 3a c b A C ? ? ? ?，求 sinB的值 . 4 19已知点 ? ?20M?， ， ? ?20N ， ，动点 P 满足条件 22PM PN?，记动点 P 的轨迹为 W （ 1）求 W 的方程； （ 2）若 A ， B 是 W 上的不同两点， O 是坐标原点，求 OAOB 的最小值 20已知数列 an， bn满 足 2Sn=（ an+2） bn，其中 Sn是
7、数列 an的前 n项和 （ 1） 若数列 an是首项为 ，公比 为 的等比数列，求数列 bn的通项公式； （ 2） 若 bn=n， a2=3，求证：数列 an满足 an+an+2=2an+1，并写出数列 an的通项公式 . 5 21已知 ABC? 的内角 ,ABC 的 对边分别为 ,abc. （ 1）若 , 7 ,3B b ABC? ? ?的面积 332S? ，求 ac? 值； （ 2）若 ? ? 22 c o s C B A B C A B A C c?，求角 C . 22椭圆 C： 过点 M（ 2， 0），且右焦点为 F（ 1， 0），过 F的直线 l与椭圆 C相交于 A、 B两点设点 P（ 4， 3），记 PA、 PB的斜率分别为 k1和 k2 （ 1） 求椭圆 C的方程； （ 2） 如果直线 l的斜率等于 1，求出 k1?k2的值； （ 3） 探讨 k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值； 如果不是，求出 k1+k2的取值范围
