1、人教版数学八年级下册 171 勾股定理勾股定理在生活中的应用（微课教案）在生活中的应用（微课教案） 一、教学目标一、教学目标 1、知识目标 ：能运用勾股定理解决实际问题. 2、能力目标 （1）会用勾股定理解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。 （2）发展学生的分析问题能力和表达能力。 3、情感态度目标 （1）在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转 化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。 （2）积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱，科学的高尚品质。 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 1重点：勾股定理的应
2、用。 2难点：实际问题向数学问题的转化，分析思路，渗透数学思想 三、三、 学情分析学情分析 学生已经学习了勾股定理，具备了应用勾股定理的基本能力，但对缺乏“形”的认识， 需要提高勾股定理的综合应用的能力，因此，本节课着重培养学生对缺乏“形”的认识，对 勾股定理的综合应用的能力。 四、教学方法四、教学方法：启发式，演示法，讲练式 五、课堂引入五、课堂引入 1、复习勾股定理的文字叙述，勾股定理变形及作用 2、创设情景，引入新课 我们一起看一个有趣的古代故事执竿进城：笨人持竿要进城，无奈门框栏住竿，横 多竖多无奈何，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨人依言试一试，不 多不少刚抵足，邻
3、居聪明他佩服。 古有执竿进城，今有木板进门。 【设计意图】激发学生对学习的兴趣，生活中方法总比困难多 六、例题讲解六、例题讲解 例 1 一个门框的尺寸如图所示， 一块长 3m,宽 2.2m 的长方形薄木板能否从门框内通过? 为什么？ 引导： （1） 让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？ （2） 指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？（3）门框为长方形， 四个角都是直角， 满足勾股定理的使用条件转化为勾股定理的计算注意给学生小结深化 数学建模思想，激发数学兴趣。 学生容易发现：1、可以看出木板横着，竖着都不能通过 2、门框斜着能通过的最大长 度：
4、门框对角线 AC 的长度 3、建立直角三角形，利用勾股定理求出 AC 的长度，再与木板的 宽比较，就能知道木板能否通过。 【总结】将实际问题转化数学问题，从实物图形建立几何图形（数学建模思想） （2）利用勾股定理解决问题 【设计意图】明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知 识、思想、方法解决实际问题。 七、课堂练习七、课堂练习 如图，小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出 1 米，当他把 绳子的下端拉开直到下端刚好接触地面，这时候发现绳子下端距离国旗杆低端恰好是 5 米， 你能帮他算出旗杆的高吗？ 第第 3 题图 【设计意图】巩固新知，实际问题向数学问题的转化，分析思路，渗透数学思想，灵活的应 用勾股定理。体会数学来源于现实生活，应用于实际生活。 八、课堂小结八、课堂小结 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： （1）根据题意，分析已知、未知间的关系； （2）构造直角三角形；(建立几何模型) （3）利用勾股定理等知识列方程；(数形结合) （4）解决实际问题.
