1、 1 2016-2017 学年西藏日喀则市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1 sin510= （ ） A B C D 2下列函数中，最小正周期为 的是（ ） A y=cos 2x B y=tan2x C y=sin D y=cos 3在 0到 2 范围内，与角 终边相同的角是（ ） A B C D 4已 知向量 ， ， ，则 m=（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 5如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中正确的是（ ） A B C D 6用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当 x=1时 V2的值为（ ）
2、 A 3 B 4 C 7 D 12 7从装有 2 个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有 1个白球；都是白球 B至少有 1个白球；至少有 1个红球 C恰有 1个白球；恰有 2个白球 D至少有一个白球；都是红球 8要得到 y=sin（ 2x ）的图象，需要将函数 y=sin2x的图象（ ） A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 9下列说法中正确的是（ ） 2 A数据 5， 4， 4， 3， 5， 2的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2， 3， 4， 5的标准差是数据 4， 6，
3、8， 10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 10执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为 6，则输出 s的值为（ ） A 105 B 16 C 15 D 1 11从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，则成绩在 79.5 89.5 这一组的频数、频率分别是（ ）A 0.25； 15 B 15； 0.25 C 18； 0.3 D 0.4； 18 12函数 f（ x） =sinx cosx（ x ， 0）的单调递增区间是（ ） A ， B ， C ， 0 D ， 0 二、填空题（每小题 5 分，共 25分
4、） 3 13已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 | +3 |等于 14在大小相同的 6 个球中， 4个红球，若从中任意选取 2个，则所选的 2个球至少有 1个红球的概率是 15已知 0 A ，且 cosA= ，那么 sin2A等于 16一个扇形的周长是 6厘米，该扇形的中心角是 1弧度，该扇形的面积是 三、解答题（共 2小题，满分 26分） 17（ 1）已知 ， ，且（ +k ） （ k ），求 k的值； （ 2）已知平面向量 与向量 平行，且 ，求向量 的坐标 19为了参加全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6次测试，测得他们的最大速度（ m/s）的数据如表 （
5、 1）画出茎叶图 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 （ 2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（ m/s）数据的平均数、标准差，并判断说明选谁参加比赛更合适 4 2016-2017 学年西藏日喀则市南木林高中高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1 sin510= （ ） A B C D 【考点】 GO：运用诱导公式化简求值 【分析】 直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求解即可 【解答】 解： sin510=sin=sin150=sin30= 故选： A 2下列函数中，最小正周期为 的是（
6、） A y=cos 2x B y=tan2x C y=sin D y=cos 【考点】 H1：三角函数的周期性及其求法 【分析】 求出函数的周期，即可得到选项 【解答】 解： y=cos2x 的周期为 ， y=tan2x的周期为： y=sin 的周期为 4 ； y=cos 的周期为 4 ； 故选： B 3在 0到 2 范围内，与角 终边相同的角是（ ） A B C D 【考点】 G2：终边相同的角 【分析】 根据与角 终边相同的角是 2k +（ ）， k z，求出结果 5 【解答】 解：与角 终边相同的角是 2k +（ ）， k z，令 k=1，可得与角终边相同的角是 ， 故选 C 4已知向量
7、 ， ， ，则 m=（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 96：平行向量与共线向量 【分析】 利用坐标运算以及向量共线列出方程求解即可 【解答】 解：向量 ， ， ， =（ 2， m+1） 可得： m 1=2，解得 m= 3 故选： C 5如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中正确的是（ ） A B C D 【考点】 98：向量的加法及其几何意义； 99：向量的减法及其几何意义； 9V：向量在几何中的应用 【分析】 结合平行四边形 可以看出以平行四边形的边做向量，所得到向量之间的关系，依据是平行四边形的一对对边平行且相等，得到相等向量和相反向量 【解答】 解： 由图形可知 A：
8、 ， A显然不正确； 由平行四边形法则知 B： ， B也不正确； 对于 C：根据向量加法的平行四边形法则得 故 C正确； D中： ，故 D不正确 故选 C 6用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当 x=1时 V2的值为（ ） 6 A 3 B 4 C 7 D 12 【考点】 EL：秦九韶算法 【分析】 由于函数 f（ x） =3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（ 3x+4） x+5） x+6） x+7） x+8）x+1，当 x=1时，分别算出 v0=3， v1=3 1+4=7， v2=7 1+5=12即可得出 【解答】 解：函数
9、f（ x） =3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（ 3x+4） x+5） x+6） x+7） x+8）x+1， 当 x=1时，分别算出 v0=3， v1=3 1+4=7， v2=7 1+5=12 故选： D 7从装有 2 个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有 1个白球；都是白球 B至少有 1个白球；至少有 1个红球 C恰有 1个白球；恰有 2个白球 D至少有一个白球；都是红球 【考点】 C4：互斥事件与对立事件 【分析】 由题意知所有的实验结果为： “ 都是白球 ” ， “1 个白球， 1 个红球 ” ， “ 都是红球 ” ，再根
10、据互斥事件的定义判断 【解答】 解： A、 “ 至少有 1 个 白球 ” 包含 “1 个白球， 1 个红球 ” 和 “ 都是白球 ” ，故 A不对； B、 “ 至少有 1个红球 ” 包含 “1 个白球， 1个红球 ” 和 “ 都是红球 ” ，故 B不对； C、 “ 恰有 1 个白球 ” 发生时， “ 恰有 2 个白球 ” 不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故 C对； D、 “ 至少有 1个白球 ” 包含 “1 个白球， 1个红球 ” 和 “ 都是白球 ” ，与都是红球，是对立事件，故 D不对； 故选 C 8要得到 y=sin（ 2x ）的图象，需要将函数 y=sin2x的图象（ ）
11、7 A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ x + ）的图象变换 【分析】 由左加右减上加下减的原则可确定函数 y=sin2x 到 的路线，进行平移变换，推出结果 【解答】 解：将函数 y=sin2x 向 右平移 个单位，即可得到 的图象，就是 的图象； 故选 D 9下列说法中正确的是（ ） A数据 5， 4， 4， 3， 5， 2的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2， 3， 4， 5的标准差是数据 4， 6， 8， 10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频
12、数 【考点】 BB：众数、中位数、平均数 【分析 】 这种问题考查的内容比较散，需要挨个检验， A中众数有两个 4和 5，又因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根， C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以 2得到的，前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，频率分步直方图中各个小正方形的面积是各组相应的频率 【解答】 解： A中众数有两个 4和 5， A是错误的， B中说法错误，因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根， C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以 2得到的， 前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，正确， D频率分步直方图 中各个小正方形的面积
13、是各组相应的频率， 故选 C 10执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为 6，则输出 s的值为（ ） 8 A 105 B 16 C 15 D 1 【考点】 E7：循环结构 【分析】 本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为 s=1 3 5 ? （ 2i 1），由此能够求出结果 【解答】 解：如图所示的循环结构是当型循环结构， 它所表示的算式为 s=1 3 5 ? （ 2i 1） 输入 n的值为 6时，输出 s的值 s=1 3 5=15 故选 C 11从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，则成绩在 79.5 89.5 这一组的频数、
14、频率分别是（ ）9 A 0.25； 15 B 15； 0.25 C 18； 0.3 D 0.4； 18 【考点】 B8：频率分布直方图 【分析】 根据频率分布直方图，求出成绩在 79.5 89.5内的频率和频数 【解答】 解：根据频率分布直方图知，成绩在 79.5 89.5内的 频率为 0.025 10=0.25， 频数为 60 0.25=15 故选： B 12函数 f（ x） =sinx cosx（ x ， 0）的单调递增区间是（ ） A ， B ， C ， 0 D ， 0 【考点】 H5：正弦函数的单调性 【分析】 先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案 【解答】 解： f（ x） =sin x cos x=2sin（ x ）， 因 x ， ， 故 x ， ， 得 x ， 0， 故选 D 二、填空题（每小题 5 分，共 25分） 13已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 | +3 |等于 【考点】 93：向量的模； 9O：平面向量数量积的性质及其运算律； 9R：平面向量数量积的运10 算 【分析】 因为 、 均为单位向量，且夹角为 60 ，所以可求出它们的模以及数量积，欲求| +3 |，
