1、 1 陕西省黄陵县 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（重点班） 一、选择题 (每小题只有一个选项是正确的，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1已知直线的倾斜角为 60 ，在 y轴上的截距为 2，则此直线方程为 （ ）A、 y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 2.直线 的倾斜角为 （ ） A. B. C. D. 3.与向量 a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（ -5k,4k） B.(-k5 ,-k4 ) C.(-10,2) D.(5k,4k) 4设集合 A x|x2 1 0， B x|lo
2、g2x 0，则 A B等于 ( ) A x|x 1 B x|x 0 C x|x 1 D x|x 1，或 x 1 5下列直线中与直线 x 2y 1 0平行的一条是 ( ) A 2x y 1 0 B 2x 4y 2 0 C 2x 4y 1 0 D 2x 4y 1 0 6、 点 (1， -1)到直线 x-y+1=0的距离是 （ ） A. B. C. D.7.若下图中直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 2 8若 x， y R，且? x1 ，x 2y 30 ，y x，则 z x 2y的最小值等于 ( ) A 2 B 3 C 5 D 9 9圆 22( 2) 5xy?
3、? ?关于原点 (0, 0)P 对称的圆的方程为 ( ) A 22( 2) 5xy? ? ? B 22( 2) 5xy? ? ? C 22( 2) ( 2) 5xy? ? ? ? D 22( 2) 5xy? ? ? 10、 在抛物线 y2=2px上，横坐标为 4的点到焦点的距离为 5，则 p的值 为（ ） A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 11.已知双曲线 C ： 12222 ?byax 的离心率 54e? ，且其右焦点 ? ?2 5,0F ，则双曲线 C 的方程为（ ） A 134 22 ?yx B. 1916 22 ?yx C. 1169 22 ?yx D. 143 22 ?yx 1
4、2.已知椭圆 E的短轴长为 6，焦点 F到长轴的一个端点的距离等于 9， 则椭圆 E的离心率等于（ ） A 53 B 54 C 135 D 1312 二 、选择题 (每小题只有一个选项是正确的，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 13. 经过点 A(1， 2)，且在两条坐标轴上的截距相等的直线共 有 条 . 14.已知? ?2,0是双曲线22 1yx b?（0b?）的一个焦点，则b? 15.在 ABC中， 45A? , 60B? , 10a? ,则 b? . 16.一个蜂巢里有一只蜜蜂 ， 第 1 天 ， 它飞出去找回了 2个伙伴；第 2天 ，
5、3只蜜蜂飞出去 ，各自找回了 2个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去 ， 第 5天所有的蜜蜂都归巢后 ， 蜂3 巢中一共有 _只蜜蜂 三、解答题。（共 70分） 17、（ 本小题满分 12分）已知等比数列 ?na 中， 45,106431 ? aaaa， 求其第 4项及前 5项和 . 18.（ 本小题满分 12 分）已知 a b c、 、 分别是 ABC 中的角 A B C、 、 对边，且2 2 2a c b ac? ? ? . （ 1）求角 B 的大小； （ 2） 3ca? ，求 cosA的值 . 19、（ 本小题满分 12 分） 求经过直线 033:,05: 21 ? yxlyxl 的交点且
6、平行于直线 032 ? yx 的直线方程。 20.（本小题满分 12 分）已知直线 l 的斜率为 6，且被两坐标轴所截得的线段长为 37 ，求直线 l的方程。 21 (本小题满分 12分 )求过点 (3, 2)且与椭圆 4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程。 22、 (本小题满分 10分 ） 若直线 ax y 1 0经过抛物线 y2 4x的焦点，求实数 a的值。 4 一题： DCAADD ABACBB 二题： 13、 2 14、根号 3 15、 56 16.243 三题： 17.a4=1， S5=31/2 18.解：（ 1）由 余弦定理知 2 2 2 1c o s 2 2 2a c b
7、a cB a c a c? ? ?，又 0 , 3BB? ? ? ?. (2)解法 1（利用余弦定理） 将 3ca? 代入 2 2 2a c b ac? ? ? 得 7ba? . 2 2 2 2 2 27 9 5 7c o s2 1 42 7 3b c a a a aA bc aa? ? ? ? ? ? ?. 19.解：由 L1、 L2组建方程组求出交点（ 2， 3） ， 得，再设 20x y c? ? ? ，则 C=-7 2x+y-7=0为所求。 20、 斜率为 6 y=6x+b y=0， x=-b/6 x=0,y=b 所以由 勾股定理 (-b/6)+b=(根号 37) b=6,b=-6 所以 6x-y+6=0和 6x-y-6=0 21、 22、 a的值 -1。
