1、 - 1 - 海南省文昌市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 理 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 第卷（选择题，共 60 分） 一、 选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。） 1已知 aabab2 B abaab2 C ab2aba D abab2a 2已知 ABC 的面积为 32，且 b 2， c 3，则 sinA （ ） A 32 B 12 C 34 D 3 3 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a3 a5 8，则 S7 （ ） A 28 B 32 C 56 D 2
2、4 4在各项均为正数的等比数列?n中，4aa?，则数列? ?2log na的前 10 项和等于 （ ） A 20 B 10 C 5 D22 log5?5在 ABC 中，已知 b 40， c 20， C 60 ，则此三角形的解的情况是 （ ） A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定 6等差数列 an中， 8s0， 9s0 的解集为 R，求实数 a 的取值范围 . 18（ 本小题满分 12 分 ） 在 ?ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为为 a ， b ， c ， 且 sin 2 sin 0BB? （ ）求角 B ； （ ）若 22b? ， 32?ABCS ，求 a ，
3、 c 的值 . - 3 - 19（ 本小题满分 12 分 ） 已知数列 an是首项和公差相等的等差数列，其前 n 项和为 Sn，且S10 55. （ 1） 求 an和 Sn； （ 2） 设 bn 1Sn，数列 bn的前 n 项和为 Tn，求 Tn . 20（ 本小题满分 12 分 ） 在 ABC 中，点 D 在 BC 边上，已知 cos CAD 2 55 ， cosC 3 1010 . （ 1） 求 ADC； （ 2） 若 AB 10， CD 6，求 BD. 21（ 本小题满分 12 分 ） 如图， A， B 是海面上位于东西方向相距 5(3 3)海里的两个观 测点，现位于 A 点北偏东 45
4、 ， B 点北偏西 60 的 D点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60 且与 B 点相距 20 3海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里每小时，该救援船到达 D 点至少需要多少小时 22（ 本小题满分 12 分 ） 已知数列 an的前 n 项的和为 Sn，且 a1 12， an 1 n 12n an. （ 1） 证明：数列 ann是等比数列； （ 2） 求通项公式 an与前 n 项的和 Sn； （ 3） 设 bn n(2 Sn)， n N*，若集合 M n|bn ， n N*恰有 4 个元素，求实数 的取值范围 - 4 - 2016 2017 学年度第二学期
5、高一年级数学 (理科 )期考试题参考答案 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B C A C B D D C B 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13 3 14 9 15 2 16 (6,12 三、解答题 （共 70 分） 17 解： （ 1） 因为当 a 5 时，不等式 f(x)0 的解集为 R， 即关于 x 的一元二次不等式 x2 ax 60 的解集为 R. 所 以 a2 24b1， b2b3b4?. 集合 M n|bn ， n N*恰有 4 个元素， 且 b1 b4 32， b2 2， b3 158 ， b5 3532， 所以 3532 32. ? （ 12 分）
