1、第十章 10.2 二元一次方程组苏科版七年级下册 数学知识回顾知识回顾1 1.含有含有_个未知数个未知数,并且所含未知数的项的次并且所含未知数的项的次数都是数都是_的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.2 2.适合二元一次方程的一对适合二元一次方程的一对_,_,叫做这个叫做这个二元一次方程的解二元一次方程的解.两两1未知数的值未知数的值(1).若若xm-1-8yn+1=-1是二元一次方程是二元一次方程,则则m=_,=_,n=_.=_.(2).已知已知3x-4y=12,用含用含x的的代数式代数式表示表示y=_,=_,用含用含y的的代代数式数式表示表示x=_.=_.练习回顾练习回顾20(3
2、).若若二元一次方程二元一次方程4x-y=5有一个解有一个解为为 ,则m=_分析：分析：将将 代入方程即可。代入方程即可。2创设情境，提出问题创设情境，提出问题“鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国古代算术名著是我国古代算术名著孙子算孙子算经中的第经中的第3131题题:“:“今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足.问鸡兔问鸡兔各几何各几何?”?”问题中的量问题中的量有哪些有哪些相等相等关系？关系？(1)(1)鸡的头鸡的头+兔的头兔的头=35(2)(2)鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=94问题问题1设鸡设鸡有有x只只,兔兔有有y只只,可以得到可以得到关于关于x,y的的两个方
3、程两个方程:x+y=352x+4y=94创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题问题2若若|x+y-3|+(|+(x-y+5)2=0,则则x,y应满足什么条件应满足什么条件?解解:由题意由题意得：得：x+y=3,x-y=-51、问题、问题1中的方程中的方程x+y=35和和2x+4y=94中的中的x、y的值的值要同时满足几个方程？要同时满足几个方程？2、问题问题2中的方程中的方程x+y=3和和x-y=-5中的中的x、y的值的值要要同时满足几个方程？同时满足几个方程？由于上面的由于上面的x和和y必须必须同时满足同时满足两个方程，所以我们把这两个方程两个方程，所以我们把这两个方程组合组合在一起，写成
4、下面的形式，就得到了一个在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组二元一次方程组。如。如:把含有把含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次一次方程所组成方程所组成的方程组叫做的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组现学即用判断判断下列下列哪些哪些是二是二元元一次方程一次方程组组？是是不是不是不是不是是是不不是是注意注意：（1 1）一共含有）一共含有两个两个未知数未知数；（2 2）含有未知数的）含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1；对比探究：对比探究：列出方程列出方程x+y=4和和2x+y=7的部分解的表格，你能发现什么吗？的部分解的表格，你能发现什么吗？x01234y=4-x43
5、210 x01234y=7-2x7531-1 我们我们把二元一次方程组中两个方程的把二元一次方程组中两个方程的公共公共解解叫这个叫这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解。现学即用是方程是方程x+y=1的解的是的解的是_ _ 是方程是方程3x+2y=5的解的是的解的是_ （1）（）（2）（2）（）（3）（2）分析：分析：将三组解分别将三组解分别代入代入方程即可，方程组的解是两个方程的方程即可，方程组的解是两个方程的公共解公共解。学以致用，体会价值学以致用，体会价值分析：将将x,y的值的值代入代入方程组即可求出方程组即可求出a,b。学以致用，体会价值学以致用，体会价值分析：利用二元一次方程组的利
6、用二元一次方程组的定义定义确定出确定出a与与b的值，代入原的值，代入原式计算即可得到结果式计算即可得到结果-1学以致用，体会价值学以致用，体会价值分析：观察观察方程组方程组系数系数的的特点特点，将将两个两个方程方程相加相加变为变为一个方一个方程，再根据已知条件即可求解程，再根据已知条件即可求解2学以致用，体会价值学以致用，体会价值方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=4y=6,则方程组4a1x+3b1y=5c14a2x+3b2y=5c2的解为()小梅有新版小梅有新版2020元和元和5050元人民币元人民币2828张张,总面额总面额为为770770元元,其中其中2020元和元和
7、5050元人民币各多少张元人民币各多少张?解：设设2020元人民币有元人民币有x张张,50,50元人民币有元人民币有y张张.学以致用，体会价值学以致用，体会价值方程思想方程思想解决实际问题实际问题二元一次方程组解决二元一次方程组解决学以致用，体会价值学以致用，体会价值方程思想方程思想解决实际问题实际问题二元一次方程组解决二元一次方程组解决解：小小明求得方程明求得方程3x+y=12的解中的两个数互为的解中的两个数互为相反数相反数,小明求得的解中的两个数分别是多少小明求得的解中的两个数分别是多少?学以致用，体会价值学以致用，体会价值方程思想方程思想解决实际问题实际问题二元一次方程组解决二元一次方程
8、组解决为为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任米的河道整治任务，由务，由A、B两个工程小组先后接力完成，两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治工程小组每天整治12米，米，B工程小组每天整治工程小组每天整治8米，共用时米，共用时20天，设天，设A工程小组整治河道工程小组整治河道x米，米，B工程工程小组整治河道小组整治河道y米，依题意可列米，依题意可列方程组（）方程组（）A归纳提升，把握本质归纳提升，把握本质思考：思考：在在解答上述各题过程中解答上述各题过程中,你能得出什么结论你能得出什么结论?发现：发现：上述上述各题中均含有各题中均含有两个两个未知数未知数,且题中都给且题中都给出了出了两个两个相互独立的条件相互独立的条件,通常我们可以考虑用列通常我们可以考虑用列出出二元一次方程组二元一次方程组的办法来求解的办法来求解.通过今天这节课的通过今天这节课的学习和研究，学习和研究，你有哪些收获你有哪些收获？1.1.知道了知道了二元一次方程组二元一次方程组的定义和的定义和二元一次方程组二元一次方程组的解的解的定义；的定义；2.2.知道了列方程组是解决实际问题的有效模型。知道了列方程组是解决实际问题的有效模型。课堂小结1.阅读本课教材；阅读本课教材；2.体会学习方法体会学习方法；3.完成巩固练习。完成巩固练习。课后作业
