1、 20072019 年全国课标卷排列组合二项式定理年全国课标卷排列组合二项式定理题题 （2007 宁夏卷）宁夏卷） 16某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个 班，不同的安排方法共有 种 （用数字作答） （2008 年宁夏卷）年宁夏卷） 9、甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加 一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ） A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种 （2009 年宁夏卷）年宁夏卷） （15）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天
2、参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不 同的安排方案共有_种（用数字作答） 。 （2010 课标全国卷）课标全国卷） 无 （2011 年课标全国卷）年课标全国卷） 8 5 1 2 a xx xx 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 A-40 B-20 C20 D40 （2012 年课标全国卷）年课标全国卷） 2将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个 小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A12种 B10种 C种 D种 （2013 课标全国卷课标全国卷 I） 9、设 m 为正整数， 2 () m xy展开式的二项式系数的
3、最大值为a， 21 () m xy 展开式的二项 式系数的最大值为b，若 13a=7b，则m ( ) A、5 B、6 C、7 D、8 （2013 年课标全国卷年课标全国卷 II） （5）已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为 5，则 a = （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 （2014 年课标全国卷年课标全国卷） 13. 8 ()()xy xy的展开式中 22 x y的系数为 .(用数字填写答案) （2014 年课标全国卷年课标全国卷） 13. 10 xa的展开式中， 7 x的系数为 15，则 a=_.(用数字填写答案) （2015 年课标全国卷年课标全国卷） （10） 25
4、 ()xxy的展开式中， 52 x y的系数为 （A）10 （B）20 （C）30 （D）60 （2015 年课标全国卷年课标全国卷） （15） 4 ()(1)axx的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则a _ （2016 年课标全国卷年课标全国卷） (14) 5 (2)xx的展开式中,x3的系数是 .（用数字填写答案） （2016 年课标全国卷年课标全国卷） （5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓 参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 （2016 年课标全
5、国卷年课标全国卷） （12）定义“规范 01 数列” n a如下： n a共有2m项，其中m项为 0，m项为 1，且对 任意2km， 12 , k a aa中 0 的个数不少于 1 的个数.若4m ， 则不同的 “规范 01 数列” 共有（ ） （A）18 个 （B）16 个 （C）14 个 （D）12 个 （2017 年课标全国卷年课标全国卷） 6 6 2 1 (1)(1)x x 展开式中 2 x的系数为 A15 B20 C30 D35 （2017 年课标全国卷年课标全国卷） 6. 安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安 排方式共有（ ）
6、 A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 （2017 年课标全国年课标全国卷卷） 4 5 ()(2)xyxy的展开式中 33 x y的系数为（） A-80 B-40 C40 D80 （2018 年课标全国卷年课标全国卷） 15从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法 共有_种 （用数字填写答案） （2018 年课标全国卷年课标全国卷） （2018 年课标全国卷年课标全国卷） 5 5 2 2 x x 的展开式中 4 x的系数为 A10 B20 C40 D80 （2019 年课标全国卷年课标全国卷） （2019 年课标全国卷年课标全国卷）
7、42019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事 业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月 拉格朗日 2 L点的轨道运行 2 L点是平衡点， 位于地月连线的延长线上 设地球质量为 M ，月球质量为 M，地月距离为 R， 2 L点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有 引力定律，r 满足方程： 121 223 () () MMM Rr RrrR . 设 r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 345 3 2 33 3 (1) ，则 r 的近似值 为 A 2 1 M R M B 2 1 2 M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3 M R M （2019 年课标全国卷年课标全国卷） 4（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中 x3的系数为 A12 B16 C20 D24
