1、高 二 年 级 上 学 期 第 一 次 阶 段 考 试 （ 数 学 文 科 ） 试 卷考 试 时 间 ： 120分 钟 总 分 ： 150分 命 题 人 ： 宫 自 峰一 、 选 择 题 （ 每 题 5分 ， 共 60 分 ）1.已 知 数 列 ? ?na 中 ， 21 ? nn aa ， 且 11 ?a ， 则 这 个 数 列 的 第 11项 为 （ ）A.18 B.19 C.20 D.212.等 差 数 列 ? ?na 中 ， 已 知 公 差 为 21?d .且 509931 ? aaa?，则 100321 aaaa ?等 于 （ ）A.170 B.150 C.145 D.1253.已 知
2、 等 比 数 列 ? ?na 中 ， .32 1? nna 则 此 数 列 的 奇 数 项 所 组 成 的 新 数 列 的 前 n 项 和 为（ ）A. 13 ?n B. )13(3 ?n C. )19(41 ?n D. )19(43 ?n4.在 数 列 ? ?na 中 ， 若 111,1 11 ? ? nn xxx ， 则 2017x 等 于 （ ）A.1 B. 21? C. 21 D.-15.一 个 等 比 数 列 的 前 k 项 的 和 为 48， 前 2k项 的 和 为 60， 则 前 4k 项 的 和 为 （ ）A.83 B.75 C.63 D. 43636.下 列 命 题 中 正
3、确 的 个 数 为 ( ) 已 知 数 列?,)1(),1(, 2aaaaa ? 是 等 比 数 列 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 0?a 或 .1?a 将 公 比 为 q 的 等 比 数 列?, 4321 aaaa 依 次 取 相 邻 两 项 的 乘 积 组 成 新 的 数 列?, 433221 aaaaaa ， 此 数 列 是 公 比 为 2q 的 等 比 数 列 ； 若 abG ?2 ， 则 G 是 ba, 的 等 比 中 项 ； 等 比 数 列 ? ?na 中 ， 首 项 为 ,1a 公 比 为 q ， 则 使 ? ?na 一 定 为 递 减 数 列 的 条 件 是10,0
4、1 ? qa 或 1,01 ? qaA.1 B.2 C.3 D.47.银 行 整 存 整 取 定 期 储 蓄 利 率 如 表存 期 1 年 2 年 3 年 5 年年 利 率 /% 2.79 3.33 3.96 4.41某 公 司 欲 将 10 万 元 存 入 银 行 5 年 ， 有 一 下 两 种 存 款 方 式 ：方 式 一 ： 直 接 存 入 5年 定 期 ；方 式 二 ： 先 存 入 2年 定 期 ， 取 出 本 利 和 后 再 存 入 3 年 定 期 。则 以 上 两 种 存 款 方 式 更 合 算 的 是 （ ）A.方 式 一 B.方 式 二 C.相 同 D.不 确 定8.已 知 数
5、 列 ? ?na 的 通 项 公 式 是 172 1? nnan ， 则 数 列 的 最 大 项 为 第 （ ）A.5项 B.9项 C.10项 D.11项9.已 知 等 差 数 列 ? ?na 和 ? ?nb 的 前 n 项 和 分 别 为 nn TS , ， 且 13 2? nnTSnn ， 则 ?55ba （ ）A. 32 B.149 C. 3120 D. 9710.假 设 老 鼠 每 月 生 子 一 次 ， 每 次 生 6 只 ， 均 雌 雄 各 半 。 小 鼠 下 月 又 生 小 鼠 。 现 有 雌 雄 两 只老 鼠 ， 在 一 月 生 小 鼠 6 只 ， 2 月 亲 代 和 子 代
6、每 对 又 生 6 只 ， 此 后 每 月 ， 子 又 生 孙 ， 孙 又 生 子 ， ，那 么 到 6 月 份 ， 共 有 老 鼠 （ ）A. 6-1 6-12 6）（ 只 B. 6-1 6-12 7）（ 只 C. 122 只 D. 132 只11.若 互 不 相 等 的 实 数 cba , 成 等 差 数 列 ， bac , 成 等 比 数 列 ， 且 103 ? cba ， 则 a等 于（ ）A.2 B.-2 C.-4 D.412.设 等 差 数 列 ? ?na 的 前 n 项 和 为 nS ， 且 满 足 .0,0 1615 ? SS 则 15152211 , aSaSaS?中 最 大
7、 的 项为 （ ）A. 11aS B. 1515aS C. 88aS D. 99aS二 、 填 空 题 （ 每 题 5分 ， 共 20 分 ）13.在 数 列 ? ?na 中 ， 32 ? nan ， 则 这 个 数 列 自 第 100项 到 第 150 项 之 和 S 的 值 为 _14. 已 知 数 列 ? ?na 的 通 项 公 式 42 ? nnan ? ， 若 数 列 ? ?na 为 单 调 递 增 数 列 。 则 实 数 ?的取 值 范 围 是 _15如 图 ， 作 边 长 为 a的 正 三 角 形 的 内 切 圆 ， 在 这 个 圆 内 内 接 正 三角 形 ， 然 后 ， 再
8、作 新 三 角 形 的 内 切 圆 ， 如 此 下 去 ， 则 前 n 个 内 切圆 的 面 积 和 为 _16.数 列 ? ?na 满 足 12)1(1 ? naa nnn ， 则 ? ?na 的 前 40项 的 和为 _三 、 解 答 题17（ 10 分 ） 已 知 数 列 ? ?na 满 足 nn qaaa ? ?11 ,0 （ 0?q 的 常 数 ）(1)请 推 出 数 列 ? ?na 的 通 项 公 式 ；(2)求 数 列 ? ?na 的 前 n项 和 nS .18（ 12 分 ） 数 列 ? ?na 的 前 n 项 和 CnSn ? 2 （ C 为 常 数 ）(1)当 0?C 时
9、， 求 ? ?na 的 通 项 公 式 .(2)若 数 列 ? ?na 为 等 差 数 列 ， 求 实 数 C 的 值 ；19.（ 12分 ） 在 等 差 数 列 ? ?na 中 ， 38,17 8163 ? aaaa ， 且 81 aa ?(1)求 数 列 ? ?na 的 通 项 公 式 ；(2)求 数 列 ? ?|20-| na 的 前 n项 和 nS .20（ 12 分 ） 设 数 列 ? ?na 满 足 nanaa n 2)12(3 21 ?(1)求 数 列 ? ?na 的 通 项 公 式 ；(2)求 数 列 ? ?12nan 的 前 n 项 和 .21（ 12 分 ） 已 知 函 数
10、 24 4)( ? x xxf(1)对 任 意 实 数 x， )1()( xfxf ? 为 定 值 ？ 若 是 定 值 ， 请 求 出 ， 若 不 是 ， 说 明 理 由 ；(2)设 )2017( nfan ? ， ?Nn ， 求 数 列 ? ?na 的 前 2016 项 和 2016S .22（ 12 分 ） 已 知 关 于 x 的 二 次 方 程 )(0112 ? ? Nnxaxa nn 的 两 根 ?, 满 足3626 ? ? 且 .11 ?a(1)试 用 na 表 示 1?na ；(2)求 证 ： 数 列 ? ? 32na 是 等 比 数 列 ；(3)求 数 列 ? ?na 的 前 n项 的 和 nS .
