1、学年度第一学期高二期中考试理科数学试题考试范围:必修二第、章和选修:第章说明:本试卷共页,考试时间分钟,满分分.请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.第卷(选择题 共分)一、选择题:(每小题分,共分)若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为( )A B C D若a(x,),b(,y,),若ab,则( )Ax,yBx,yCx,yDx,y若直线xy与圆(xa)y有公共点,则实数a的取值范围是( )A,B,C,D(,)圆O:xyx和圆O:xyy的位置关系是( )A相交B相离C外切D内切已知直线l,m,平面,且l,m?给出下列四个命题:若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则其中正确的命
2、题个数为( )ABCD正方体ABCDABCD中,二面角ABCD的大小为( )ABCD已知a(t,t,t),b(,t,t),则|ab|的最小值为( )ABCD111正视图 左视图22俯视图某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD过点P(,)的直线与圆(x)y相切,且与直线axy垂直,则a( )ABCD)页四共(页一第 题试学数科理二高DCEAB如图,在四面体DABC中,若ABBC,ADCD,E是AC的中点,则下列正确的是( )A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE,且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC,且平面ADC平面BDE过圆xy外一点P(
3、,)作圆的两条切线,切点分别为A,B,则ABP的外接圆的方程为( )A(x)(y)Bx(y)C(x)(y)D(x)(y)三棱锥PABC中,PC平面ABC,且ABBCCAPC,则该三棱锥的外接球的表面积是( )ABCD第卷(非选择题 共分)二、填空题:(每小题分,共分)直线xy与圆xy相交于A,B两点,则|AB| 若平面的一个法向量n(,),直线l的一个方向向量为a(,),则与l所成角的正弦值为 ABCDO如图,在边长为的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于点O,剪去AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则折叠后以A(B),C,D,O为顶点的四面体的体积为若直线yxb与曲线yx
4、x有公共点,则b的取值范围是 三、解答题:(本大题共小题,共分)(本小题满分分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为、高为的等腰三角形,侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形()求该几何体的体积V;()求该几何体的表面积S68)页四共(页二第 题试学数科理二高(本小题满分分)()已知圆经过A(,)和B(,)两点,若圆心在直线xy上,求圆M的方程;()求过点A(,)、B(,)和C(,)的圆N的方程(本小题满分分)如图,在直三棱柱ABCABC中,点D是BC的中点()求证:AB平面ADC;()若ABAC,BCAA,求点A到平面ADC的距离BCDC1A1B1A(本小题满分分)如图
5、,正方体ABCDABCD中,E,F分别是BB,CD的中点()求证:DF平面ADE;()求异面直线EF与BD所成角的余弦值D1A1B1C1EABCDF)页四共(页三第 题试学数科理二高(本小题满分分)已知直线l:(m)x(m)ym,mR,圆C:(x)(y)()证明:直线l恒过一定点P;()证明:直线l与圆C相交;()当直线l被圆C截得的弦长最短时,求m的值(本小题满分分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,ABCD,DAB,PA底面ABCD,且PAADDCAB,M是PB的中点()证明:平面PAD平面PCD;()求AC与PB所成角的余弦值;()求平面AMC与平面BMC所成二面角(锐角)的余弦值ABCDMP)页四共(页四第 题试学数科理二高
