1、 20102020 全国全国卷卷选择填空（理科）选择填空（理科）-数列数列 【知识点1】 等差数列 【知识点2】 等比数列 【知识点3】 数列求和 【知识点4】 数列通项 1. （2012 全国，理 05/12） 已知 n a为等比数列， 47 2aa+=， 56 8aa= ，则 110 aa+= A7 B5 C5 D7 2. （2012 新课标，文 12/12 理 16/16） 数列 n a满足 1 ( 1)21 n nn aan + + =，则 n a的前60项和为 3. （2013 全国 1，理 07/12） 设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 1 2 m S = ，0 m S
2、=， 1 3 m S + =，则m = A3 B4 C5 D6 4. （2013 全国 1，理 12/12） 设 nnn A B C的三边长分别, nnn a b c， nnn A B C的面积为 n S，1,2,3n = 若 11 bc，1 11 2bca+=， 1nn aa + =， 1 2 nn n ca b + + =， 1 2 nn n ba c + + =，则 A n S为递减数列 B n S为递增数列 C 21 n S 为递增数列， 2 n S为递减数列 D 21 n S 为递减数列， 2 n S为递增数列 5. （2013 全国 1，理 14/16） 若数列 n a的前n项和
3、21 33 nn Sa=+，则 n a的通项公式是 n a =_ 1 6. （2013 全国 2，理 03/12） 等比数列 n a的前n项和为 n S，已知 321 10Saa=+， 5 9a =，则 1 a = A 1 3 B 1 3 C 1 9 D 1 9 7. （2013 全国 2，理 16/16） 等差数列 n a的前n项和为 n S ，已知 10 0S= 15 25S=，则 n nS的最小值为_ 8. （2015 全国 2，理 04/12） 已知等比数列 n a满足 1 3a =， 135 21aaa+=则 357 aaa+= A21 B42 C63 D84 9. （2015 全国
4、 2，理 16/16） 设 n S是数列 n a的前n项和，且， 11nnn aS S + =，则 n S =_ 10. （2016 全国 1，理 03/12） 已知等差数列 n a前 9 项的和为 27， 10=8 a，则 100= a A100 B99 C98 D97 11. （2016 全国 1，理 15/16） 设等比数列 n a满足 13 10aa+=， 24 5aa+=，则 12n a aa的最大值为 12. （2017 全国 1，理 04/12） 记 n S为等差数列 n a的前n项和若 45 24aa+=， 6 48S =，则 n a的公差为（ ） A1 B2 C4 D8 1
5、1a = 2 13. （2017 全国 2，理 03/12） 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十 一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层 灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A1 盏 B3 盏 C5 盏 D9 盏 14. （2017 全国 3，理 14/16） 设等比数列 n a满足 12 1aa+=， 13 3aa =，则 4 a = _ 15. （2018 全国 1，理 14/16） 记 n S为数列 n a的前n项和，若21 nn Sa=+，则 6 S =_ 16. （2019
6、全国 1，理 09/12） 记 n S为等差数列 n a的前n项和已知 4 0S =， 5 5a =，则( ) A25 n an= B310 n an= C 2 28 n Snn= D 2 1 2 2 n Snn= 17. （2019 全国 1，理 14/16） 记 n S为等比数列 n a的前n项和若 1 1 3 a =， 2 46 aa=，则 5 S = 18. （2019 全国 3，理 05/12） 已知各项均为正数的等比数列 n a的前 4 项和为 15，且 531 34aaa=+，则 3 (a = ) A16 B8 C4 D2 19. （2019 全国 3，理 14/16） 记 n S为等差数列 n a的前n项和，若 1 0a ， 21 3aa=，则 10 5 S S = 3 20. （2020 全国 2，理 04/12） 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所， 分上、 中、 下三层 上层中心有一块圆形石板 （称为天心石） ， 环绕天心石砌 9 块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加 9 块下一层的第一环比上一层的最 后一环多 9 块，向外每环依次也增加 9 块已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共 有扇面形石板（不含天心石）( ) A3699 块 B3474 块 C3402 块 D3339 块 4
