1、1.3.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算） 学案 学习目标 1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据有理数减法法则.2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 重点难点突破 知识点1： 有理数的减法混合运算可以统一为加法运算，有理数的减法没有运算律，所以只有统一为加法运算后才能使用运算律简化运算.知识点2： 将一个加减混合运算的式子写成省略括号和加号的和的形式时，应先将加减混合运算统一成加法运算，再省略括号和“”号. 核心知识 1. 有理数的加减混合运算中的减法，可以转化为 ，然
2、后按 的运算法则进行计算.即abcab .2. 在一个未知的式子中，通常可以把“ ”号省略不写，同时去掉每个加数的 ，以 书写形式. 思维导图 引入新课 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时，飞机比起飞点高了多少千米? 典例分析 例1：计算 （20）（3）（5）（7）. 例2：计算：（2）（30）（15）（27）归纳：有理数加减混合运算的步骤：1. 将减法转化为加法运算；2. 省略加号和括号；3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4. 按有理数加法法则计算 针对训练 计算：（1）（72）（37）（22）17； （2）（16）（12）24（18）；（3）23（76）36（10
3、5）； （4）（32）（27）（72）87. 探究归纳 问题：在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系. 当堂巩固 1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 14541445B. C. 12342143D. 4.51.72.514.52.511.72. 计算：（1）； （2）2718（7）32；（3）； （4）33.1（22.9）（10.5）；（5）. 3. 计算：（1）11976810； （2）5.75（3）（5）3.125；（3）.4. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行
4、驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从A出发到收工共耗油多少升？ 能力提升 1. 若a2，b3，c4 ，则a(bc)的值为 .2. 4，5，7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.3. 计算12345 99100_.4. 计算：（1）； （2）.5. 一辆货车从超市出发，先向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬
5、家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？ 感受中考 （2021河北5/26）能与（）相加得0的是（）ABCD 课堂小结 1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些？其基本的运算步骤是什么？有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1. 减法变加法：abcab(c)；2. 运用加法交换律使同号两数分别相加；3. 按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1. 省略括号；2. 同号放一起；3. 进行加减运算.【参考答案】 核心知识 1. 加法；加法；（c）；2. ；括号；简化. 引
6、入新课 解法1：4.5（3.2）1.1（1.4）1.31.1（1.4）1（千米）解法2：4.53.21.11.41.31.11.41（千米） 典例分析 例1：解：（20）（3）（5）（7）（20）（3）（5）（7）（20）（7）（5）（3）（27）（8）19.例2：方法一：减法变加法解：原式(2)(30)(15)(27)（减法转化成加法）(2)(27)(30)(15) （按有理数加法法则计算）(29)(45)16.方法二：去括号法 解：原式2301527（省略括号）2273015（运用加法交换律使同号两数分别相加）2(27)452945（按有理数加法法则计算） (2945)16. 针对训练 计
7、算：（1）30；（2）10；（3）168；（4）20. 探究归纳 设点A、B在数轴上分别表示数a，b，则点A，B之间的距离|AB|ab|. 当堂巩固 1. D；2.（1）；（2）30；（3）；（4）45.5；（5）；3.（1）19；（2）10.875；（3）；4.（1）养护小组在地的南边，距离地18千米；（2）从出发到收工共耗油35升. 能力提升 1. 9；2. 18；3. 50；4. 解：（1）原式110；（2）原式000；5. 解：（1） ；（2）3(5)358（千米）；或|3(5)|=8（千米）；（3）|3|1.5|9.5|5|=31.59.55=19（千米）. 感受中考 【解答】解：（），与其相加得0的是的相反数的相反数为，故选：C
