1、初中数学七年级初中数学七年级 上册上册(苏科版苏科版)2.4 有理数的加法（有理数的加法（1）甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以在主场以4 1赢了赢了3球，在客场以球，在客场以1 3输输了了2球，那么两场计甲队净胜多少球？球，那么两场计甲队净胜多少球？如果把赢球记为如果把赢球记为“+”，输球记为，输球记为“-”，可得算式：可得算式：)2()3(1赢赢 球球 数数净胜净胜球数球数算算 式式主场主场 客场客场+3+3+2+2-3-3-2-2-3-3+2+2+3+3-2-2+3+3-3-30 0-3-3填写表中净胜球数和相应的算式填写表中净胜球数和相应的算式5)
2、2()3(5)2()3(1)2()3(1)2()3(0)3()3(3)3(0551103例如第一天水位下降了例如第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天的水位变化厘米，两天的水位变化情况是上涨了情况是上涨了3厘米厘米 用算式可表示为用算式可表示为 3)8()5(你还能举出几个不同的实例你还能举出几个不同的实例吗？请列出算式。吗？请列出算式。1.如图，把笔尖放在数轴的原点先如图，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动向正方向移动3 3个长度单位，再向负方向移动个长度单位，再向负方向移动2 2个个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算长度单位，这时笔尖的位置表示什
3、么数？请用算式表示以上过程及结果式表示以上过程及结果-2 -1 0 1 2 3 4 数学实验室数学实验室=)2()3(1 2.把笔尖放在原点，先向负方向移动把笔尖放在原点，先向负方向移动1 1个长度单位，再向负方向移动个长度单位，再向负方向移动2 2个长度单位，个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果示以上过程及结果-3 -2 -1 0 1 2 3 4=)2()1(3数学实验室数学实验室 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果算式所表示的笔尖运动的过程和结果0)5()4
4、()4()5()3()3()3(数学实验室数学实验室-3 -2 -1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4 5 6(3)(3)62)5()3(-3 -2 -1 0 1 2 3 4-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2)4()4()5(0053)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3(从加数的符号入手，有理数加法从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况可以分成三种情况同号相加同号相加异号相加异号相加一个数与相加一个数与相加3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3(和的符号与两和的符号与两个加数的符号一致，个加数
5、的符号一致，和的绝对值等于两和的绝对值等于两个加数绝对值之个加数绝对值之和和 对于符号相同的两数相加，可以对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察从符号与绝对值两方面观察“和和”与与“两个加数两个加数”的联系的联系3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3(在加数为异号时，和可能为正数、在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观察负数或零，观察“和和”与与“两个加数两个加数”在符号、绝对值上的关系在符号、绝对值上的关系当两个加数当两个加数绝对值不等时，绝对值不等时，和的符号与绝对和的符号与绝对值较大的加数的值较大的加数的符号相同，和的符号相同，和
6、的绝对值等于加数绝对值等于加数中较大的绝对值中较大的绝对值减去较小的绝对减去较小的绝对值值当两个加数绝对值相等时，当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零两个加数互为相反数，和为零3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3(一个数同零相加，仍得这个数一个数同零相加，仍得这个数有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加同号两数相加，取相同的，取相同的符号，并把绝对值相加符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等异号两数相加，绝对值相等时，和为时，和为；绝对值不等绝对值不等时，取时，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对
7、值减去较小的绝对较大的绝对值减去较小的绝对值值一个数与一个数与0相加相加，仍得这，仍得这个数个数例例 计算下列各题计算下列各题)2(0)4()5(5)3()3()15()2()20()180()1(（异号两数相加）（异号两数相加）并用并用较大的绝对值减去较大的绝对值减去较小的绝对值较小的绝对值 ）（取绝对值较大的（取绝对值较大的加数的符号，加数的符号，)20180()20()180()1(解：解：；160；（互为相反数的两数相加）（互为相反数的两数相加）（和为零（和为零 ）（一个数同零相加）（一个数同零相加）（仍得这个数）（仍得这个数）（同号两数相加）（同号两数相加）（取相同的符号，并（取相同
8、的符号，并把绝对值相加把绝对值相加 ）18)315()3()15()2(0)5(5)3(2)2(0)4(；练一练：填表练一练：填表 相加相加相加相加相减相减相减相减11114077例例 利用有理数加法解决问题利用有理数加法解决问题某仓库原有粮食某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮吨，第一天运进粮食食54吨，第二天又运出粮食吨，第二天又运出粮食32吨，现在吨，现在仓库共有粮食多少吨？仓库共有粮食多少吨？解解：记运进粮食为正记运进粮食为正,运出粮食为负运出粮食为负.102)32()134()32()54(80 答答:现在仓库共有粮食现在仓库共有粮食102吨吨 规定扑克牌中的黑色数字为正数，规定扑克牌
9、中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且红色数字为负数，且J为为11，Q为为12，K为为13，A为为1，2张张JOKER为为0，计算，计算下列各组两张牌面数字之和下列各组两张牌面数字之和练一练练一练数学活动数学活动 从一副扑克牌中任意抽出张，请你的从一副扑克牌中任意抽出张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算小结小结生活情境生活情境动手操作动手操作有理数加有理数加法算式法算式有理数加有理数加法法则法法则有理数加有理数加法的应用法的应用 1 1有理数的加法与小学学的加法有什有理数的加法与小学学的加法有什么么联系与区别联系与区别？小学的加法是小学的加法是有理数加法中的一种特例有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与即两个正数相加或正数与0 0相加相加 与小学不同的是，有理数由符号与绝对与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要既要考虑符号，也要考虑绝对值考虑绝对值小结小结 思考：两个有理数相加，和一定思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？比两个加数大吗？2 2有理数加法运算的有理数加法运算的一般步骤一般步骤：（1 1）分类型；）分类型；（2 2）确定和的符号；）确定和的符号；（3 3）确定和的绝对值）确定和的绝对值 小结小结
