1、 1 安徽省合肥市 2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题 理（无答案） 一填空题 . 1（必修 2)下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是 ( ) 2 ( 9.2 合肥一六八中学高一数学综合检测试卷（ B） )如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（ ） A B CD 3（ 1.1解三角形 A卷） 在钝角 ABC中 ， a 1， b 2， 则最大边 c的取值范围是 ( ) A 1c3 B 2c3 C. 5c3 D 2 2c3 4（ 1.2解三角形 B卷） 函数 )42sin(log
2、 21 ? xy的单调减区间为 ( ) A )(,4 Zkkk ? ? ?B )(8,8 Zkkk ? ? ?C )(8,83 Zkkk ? ? ?D )(83,8 Zkkk ? ? ? 5.有下列数组排成一排： 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1( ) , ( , ) , ( , , ) , ( , , , ) , ( , , , , ) ,1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 如果把上述数组中的 括号都去掉会形成一个数列： 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1, , , , , , , , , , , , , , ,1 1
3、 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 则此数列中的第 2011项是（ ） .A 757 .B 658 .C 559 .D 460 2 6 （ 2.1 数列 A 卷） 已知数列 ?na 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，数列 ?nb 满足关系3121 2 312n nnaaaab b b b? ? ? ? ?，数列 ?nb 的前 n 项 和为 nS ，则 5S 的值为（ ） A. 454? B. 450? C. 446? D. 442? 7.关于x的方程22( 1) 2 0x a x a? ? ? ? ?的一 个根比 1大，另一个根比 1小，则实数a的取值范围是（） A( ,
4、)B.( , 1) (1, )? ? ?C.( 2,1)?D.( , 2) (1, )? ? ?8（ 3.2 不等式复习 B 卷）设x表示不超过 的最大整数，则 关于x的不等式22 11 6 0xx? ? ?的解集是（） A0,7)B.(0,7C. 1,6)?D.( 1,6?9.若不等式组502xyyax? ? ? ， ， 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 .5a? .7a .57a? .5?或710(4.1算法初步 A卷）计算机中常用十六进制，采用数字 0 9和字母 A F共 16个计数符号与十进制得对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
5、D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如用十六进制表示有 D+E 1B，则 A B=( ) A 6E B 7C C 5F D B0 11（山东高考）执行两次右图所示的程序框图，若第一次 输入的 x 的值为 7 ，第二次输入的 x 的值为 9 ，则第一次、 第二次输出的 a 的值分别为 （ A） 0， 0 （ B） 1， 1 （ C） 0， 1 （ D） 1， 0 12已知? ? )1(lo g )1(4)6()( xx xaxaxfa是 ),( ? 上的增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A? ? 656 aaB? ? 656
6、aaC ? ?61 ?aa D ? ?6?aa 3 二选择题 . 13 (浙江高考 )我国古代数学家刘徽创立的 “ 割圆术 ” 可以估算圆周率 ，理论上能把 的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了 “ 割圆术 ” ，将 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年， “ 割圆术 ” 的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S 内 ， S 内 =_. 14 (浙江高考 )已知向量 a， b 满足 1, 2,?ab则 ? ? ?a b a b 的最小值是 _，最大值是 _. 15（北京高考） 在平面直角坐标系 xOy中，角 与角 均以 Ox为始边，它们的终边关于y轴对称 .若 1sin 3? ，
7、cos( )? =_. 16(6.1概率测试卷 A 卷 )我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示： 年降水量 /mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在 200， 300 （ m,m）范围内的概率是 _ 三 解答题 . 17.（必修 2)如图，一个三棱锥，底面 ABC为正三角形，侧棱 SA SB SC 1， 030?ASB ，M、 N分别为棱 SB 和 SC上的点，求 AMN? 的周长的最小值 . 2 18（山东高考）设函数 ( ) s in ( ) s in ( )62
8、f x x x? ? ? ?，其中 03?.已知 ( ) 06f ? ? . （ 1）求 ? ； （ 2）将函数 ()y f x? 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 4? 个单位，得到函数 ()y gx? 的图象，求 ()gx在 3 , 44? 上的最小值 . M C A B S N 4 19（ 1.2解三角形 B卷）（ 12 分）半圆 O 的直径为 2， A 为直径延长线上一点，且 2OA? .B为半圆上任意一点，以 AB 为边向外作等边 ABC? ，则 B 点在什么位置时四边形 OACB 的面积最大？求出这个最大面积 . 20（ 5.1统计复习题
9、 A 卷 ） 某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限 x和年收入 y（万元），有 以下的统计数据： （ 1）请画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法 求出 y关于 x的线性回归方程； （ 3）请你估计该同学第 8年的年收入约是多少？ 21.重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份下图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为： 180,200) ，200,220) ， 220,240) ， 240,260) ， 260,280) ， 280,300) ， ? ?300,320 （ 1）求直方图中的 x ；
10、（ 2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数； （ 3）在用电量为 240,260) ， 260,280) ， 280,300) ， ? ?300,320 的四组用户中 ， 用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则用电量在 240,260) 的用户应抽取多少户 ？ x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 O A C B x 1 2 5 22.设不等式组40()xyy nx n N? ? ?所表示的平面区域为 Dn，记 Dn内整点的个数为 an（横纵坐标均为整数的点称为整点） （ 1） n 2时，先在平面直角坐标系中作出区域 D2，再求 a2的值； （ 2）求数列 an的通项公式； （ 3）记数列 an的前 n项的和为 Sn，试证明：对任意 n N*, 恒有 122 2 22 3 12 3 ( 1 )n nSSSS S n S ? ? ? ?512 成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
