1、1.理解分式方程的概念；2.掌握分式方程的解法；重点3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.难点学习目标1.什么叫做一元一次方程?只含有一个未知数，未知数的次数都为1，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程.导入新课导入新课回忆与思考2.解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，未知数系数化为1.3.解一元一次方程 11.23xx解：3x-2x+1=6 3x-2x=6+2 x=8思考：假设是分母含有未知数的方程改怎样解呢？一艘轮船在静水中的航速为20千米/时,它沿江顺流航行100千米所用时间与逆流航行60千米所用时间相等,求江水的流速.分析：设江水的水流速度为v千米/时，那么轮
2、船顺流航行的速度为_千米/时，逆流航行的速度为_千米/时，顺流航行100千米所用时间为_小时,逆流航行60千米所用时间为_小时.(20+v)(20-v)v2060v20100讲授新课讲授新课分式方程的概念一vv206020100根据时间相等列得方程:与导入新课中的方程比较，这个方程有什么特点？像这样，分母中含有未知数的方程叫分式方程 例1 以下方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？43(2)7;xy1(3)30;21x3(6).2xx21;23xx（）3(4)=;2xx1(5)210;5xx解：2、3是分式方程，1、4、5是整式方程，6不是方程.注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中
3、有没有未知数.4中是一确定的数不是未知数.典例精析vv2060201001312xx下面我们一起探究下怎么样来解分式方程：怎样确定最简公分母？取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母.（类比）分式方程的解法及增根二分式方程的解也叫作分式方程的根.解得解：方程两边同乘以20+v20-v，得5v化归的数学思想：分式方程化为整式方程.检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.)20(60)20(100vv)20)(20(2060)20)(20(20100vvvvvv2000-100v=1200+60v-100v-60v=1200-2000-160v=-800例2 解方
4、程：53(1);2xx解：方程两边都乘最简公分母x(x2)，得53(2)xx解这个一元一次方程，得 x=3.检验：把 x=3 代入原方程的左边和右边，得513 2 左 边313 右边 因此 x=3 是原方程的解(2)x x21(2)2.33xxx解：两边都乘以最简公分母x-3，得2-x=-1-2(x-3).解这个方程，得x=3.检验：把x=3代入原方程，两边分母为0，分式无意义.因此x=3不是原分式方程的解，从而原方程无解.3x在去分母,将分式方程转化为整式方程解的过程中出现使最简公分母或分母为零的根是增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.产生增根的原因:分式方程两边同乘以一个后,所得的根是
5、整式方程的根,而不是分式方程的根.验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式即最简公分母，看它的值是否为零.如果为零，即为增根.总结归纳 解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；2解这个整式方程；3把方程的根代入原方程，检验是否符合题意.分式方程一元一次方程x=cx=c是否使最简公分母的值为0两边都乘以最简公分母解方程检验否原方程的解是增根1.解方程：51(1)1,44xxx解：方程两边同乘以x-4，检验：把x=5代入 x-4，得x-40.x=5是原方程的解.得x-
6、4+x-5=1，x=5，当堂练习当堂练习.2241622)2(2xxxxx解：方程两边同乘以),2)(2(xx22(2)16(2),xx得,44164422xxxx.2x检验：把x=2代入(x+2)(x-2)，得(x+2)(x-2)=0.x=2是增根，从而原方程无解.1.会确定几个分式的最简公分母；重点2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.重点、难点学习目标1.分式的根本性质：一个分式的分子与分母同乘或除以一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课导入新课回忆与思考71128与812432最小公倍数：432=24
7、127解：241421227813831243类比分数，怎样把分式通分呢？例1 找出下面各组分式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.讲授新课讲授新课最简公分母一23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2
8、xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)x+5练一练解：ba223最简公分母是cbabc2223cabba2cbaaba222222223(1)2aba bab c与；232abcbcb2()22abcaaabcba222例2 通分:分式的通分二23(2).55xxxx与解：最简公分母是(x-5)(x+5)52xx2(555)xxxx2510222xxx53xx 5355xxxx2515322xxx通分要先确定分式的最简公分母.找最简公分母：总结归纳利用分式的根本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减，化异分母分式为同分母的分式的过程，叫做分式的通分.xyyxxy41,3,223.三个分式 的最简公分母是 .13,122xxxyx2.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式的最简公分母是 B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与 22222;xyxxyxy与解：1最简公分母是4b2d,2最简公分母是x+y)2(x-y),2222833,;444cbcacacdbdb dbb d 2222222,;xy xyx xyxyxxyxyxyxyxyxy
