1、 - 1 - 麻涌中学 2016 2017 学年度第一学期高二数学 第二次月考理科试题 本试卷共 4 页， 22 小题，满 分 150 分考试用时 120 分钟不准使用计算器 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.设数列 2 , 5 , 2 2 , 11, ,则 24 是这个数列的 （ ） A 第 10 项 B 第 11 项 C 第 12 项 D 第 13 项 2.在 ABC? 中， 31s in,5,3 ? Aba ，则 ?Bsin ( ) A 1 B. 51 C. 35 D. 953在等比数列 ?na
2、中， 2 8a? ， 5 64a? ，则公比 q 为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 8 4 下列选项中方程表示 图中曲线的是 ( ) 5设 Rba ?, ,则“ 4?ba ”是“ 2,2 ? ba 且 ”的 （ ） A充分不必要条件 B 必要不 充分条 件 C 充分必要条件 D 既 非充分又非必要条件 6.在 ABC? 中，角 A,B,C 的对边分别是 ,abc，若 223bac? ，则 ABC? 的形状为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7. 下列命题中是假命题的是 （ ） A若 ,0?a 则 12?a B若 022 ?yx ，则 0?yx C若 acb
3、?2 ，则 cba, 成等比数列 D若 bca 2? ，则 cba, 成等 差 数列 考 生 答 题 不 要 超 过 此 线 座位号 考 生号 姓 名 班 级 - 2 - 8九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第 22题为： “今有女善织，日益功疾（注：从 第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 5尺布，现一月（按 30 天计）共织 390 尺布”，则从第 2 天起每天比前一天多织 （ ） 尺布 . A.错误 !未找到引用源。 B.158 C.3116 D.2916 9. 已知变量 yx, 满足条件 ，则目标函数 yxz ?2 ( ) A有最小值
4、3，最 大值 9 B有最小值 9，无最大值 C有最小值 8，无最大值 D有最小值 3，最大值 8 10.已知数列 ?na 的首项为 7 ，且 ? ?11 322nna a n? ? ?，则 6a? ( ) A 19332 B 38564 C 16132 D 9716 11.下列函数中，最小值为 22的是 （ ） A 2223 3yx x? ? ? ?B 2s in (0 )s iny x xx ? ? ? ? C 2|yxx?D 2lglgyxx?（ 0x? 且 1x? ） 12定义运算： ()x x yxyy x y? ?，例如 3 4 4? ，则下列等式不能成立的是 （ ） A x y y
5、 x? ? ? B ( ) ( )x y z x y z? ? ? ? ? C 2 2 2()x y x y? ? ? D ( ) ( ) ( ) ( 0 )c x y c y c x c? ? ? ? ? ? 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答 题卷的横线上。 . 13一元二次不等式 0232 2 ? xx 的解集是 - 3 - 14 双曲线 19222 ?yax 的离心率 e 54， 其两条渐近线方程是 15 已 知 0,0 ? yx ，1,xy?则yx 41?的最小值为 16. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北 侧
6、一山顶 D 在西偏北 30 的方向上，行驶 600 m后到达 B处，测得此山顶在西偏北 75 的方向上，仰角为 30 ，则此山的高度 CD _m . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分）求适合下列条件的标准方程： （ 1）焦点在 x 轴上，与椭圆 22143xy?具有相同的离心率且过点（ 2， - 3 ）的椭圆的标准方程； （ 2） 焦点在 y 轴上，焦距是 16 ，离心率 43e? 的双曲线标 准方程； 18. （本小题满分 12 分） 在 ABC? 中，内角 A 、 B 、 C的对边分别为 ,abc，且 ?
7、 ?2 2 13a b cab?. （ 1）求 C? ； （ 2）若 3, 2cb?，求 B? 及 ABC? 的面积 . 19（本题 12 分） 已知 命题 20 0 0: , 2 1 0p x R x x m? ? ? ? ? ?， 命题 ? ? 4: 1 , 4 ,q x x mx? ? ? ?对 于 。 （ 1） 写出命题 p 的否定形式；并求当命题 p 为真时，实数 m 的范围； （ 2）若 p 和 q 一真一假 ，求实数 m 的取值范围 20、（本小题满分 12 分） 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 1nnSa? ，数列 ?nb 满足- 4 - 4 1 4 2 4l
8、o g l o g l o g .nnb a a a? ? ? ? （ 1）求数列 ?na 的通项公式 ； （ 2）求数列 11nnab?的前 n 项和 .nT . 21、（本小题满分 12 分） 某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料 A,B,C 的数量和一周内可用资源数量如下表所示： 原材料 沉鱼落雁（吨） 国色天香（吨） 可用资源数量（吨） A 3 2 20 B 3 1 20 C 2 5 25 如果“沉鱼落雁”每吨的利润为 400 元， “国色天香”每吨的利润为 300 元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？ 并求出最大利润
9、 . 22（本小题满分 12 分）已知椭圆 C： 12222 ?byax （ a b 0）的一个长轴顶点为 A（ 2， 0）， 离心率为 ，直线 )1( ? xky 与椭圆 C 交于不同的两点 M， N， （ ）求椭圆 C 的方程； （ ）当 AMN 的面积为 时，求 k 的值 麻涌中学 2016 2017 学年度第一学期高二数学 第二次月考理科试题答题卷 考 生 答 题 不 要 超 过 此 线 座位号 - 5 - 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 填空题： （本大题共 4 小题每小题
10、 5 分，满分 20 分） 13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 三解答题 （本大题共 6 题，满分 70 分，应写出文字说明证明过程或演算步） 17 （ 本小题满分 10 分 ） 18（本小题满分 12 分） - 6 - 19. （ 本小题满分 12 分 ） 20. （本小题满分 12 分） - 7 - 21. （本小题满分 12 分） 22. (本小题 满分 12 分） - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
