1、 - 1 - 甘肃省高台县 2016-2017学年高二数学上学期第一次检测试题（无答案） 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分。满分 150分。考试时间 120分钟。 第 卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 15个小题，每小题 4分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1要了解全市高一学生身高 在某一 范围的学生所占比例的大小，需知道样本的 ( ) A平均数 B方差 C众数 D频率分布 2从 2 004名学生中抽取 50名组成参观团 ，采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从 2 004人中剔除 4人，剩下的 2 000人再按
2、系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是 ( ) A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 251002 D都相等，且为 140 3现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 T 1S 0WHILE S 50S S TT T 1WENDPRINT TEND第 3 题 第 4 题 第 5 题 - 2 - 4如图是一个算法的程序框图，执行该程序后输出的 W的值为 ( ) A 17 B 20 C 13 D 22 5 已知如图是函数 ? ?2 s in , 2yx ? ? ? ? ?的图象上的一段，则（ ） A 11,10 6? B 11 ,10 6?
3、 ? C 2, 6? D. 2, 6? ? 6某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格 品从一箱产品中随机抽取 1件进行检测，设 “ 抽到一等品 ” 的概率为 0.65， “ 抽到二等品 ” 的概率为 0.3，则 “ 抽到不合格品 ” 的概率为 ( ) A 0.95 B 0.7 C 0.35 D 0.05 7 样本中共有五个个体，其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均数为 1，则样本方差为 ( ) A.65 B.65 C.2 D 2 8在 ABC中，已知 AB=2， BC=1， AC= 3 ，则 + + =A B B C B C C A C A A B? ? ?（ ） A 4B
4、 2 C 0 D 4 9已知 3tan( ) 4a ?，且 3,22a ?则 sin( )a ?（ ） A 45 B 45? C 35 D 35? 10. 点 P在边长为 1的正方形 ABCD内运动，则 P到定点 A的距离 |PA| 1的概率为 ( ) A.14 B.12 C.4 D 11函数12lo g sin (2 )4yx?的单调减区间为（ ） A ,4kk? ?（ k Z） B ,88kk? ?（ k Z） C 3 ,88kk? ?（ k Z） D 3,88kk? ?（ k Z） 12将函数 y=sin2x的图象向左平移4?个单位，再向上平移 1个单位，所得图象的函 数解析式是 （ ）
5、 A 22cosyx? B 22sinyx? C 1 sin 2 4yx? ? ?D cos2yx? - 3 - 13已知 4? ，则 (1 ta n ) (1 ta n )? ? ? ?（ ） A 1 B 1 C 2 D 4 14若 ? ?7s in c o s , 0 .13a a a ? ? ?，则 tana =（ ） A 13? B 125 C 125? D 13 15 在 10支铅笔中，有 8支正品和 2支次品，从中不放回地任取 2支，至少取到 1支次品的概率是 ( ) A.29 B.1645 C.1745 D.25 二、填空题（每题 5分，共 20 分） 16 ? ?41123?1
6、7课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4,12,8.若用分层抽样抽取 6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 _ 18 若 12ee, 是两不共线向量， 1 2 1 22,a e e b k e e?-+，若 ,ab是共线向量则 k? _ _ 19对函数， 12 cos 12yx?有下列说法： ()fx的周期为 4 ，值域为 3， 1； ()fx的图象关于直线 23x ? 对称 ； ()fx的图象关于点 ,03?对称； ()fx在 2, 3?上单调递增； 将 ()fx的图象向左平移 3? 个单位，即得到函数 12sin 12yx?的图象 其中正确
7、的是 （填上所有正确说法的序号） 三、 解答题 (本大题共 6 个小题， 满分 70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 20 (本题 10分 )已知平面向量 a =（ 1， x）， b =（ 2x+3， x）（ x R） （ 1）若 a b ，求 |a b | （ 2）若 a 与 b 夹角为锐角，求 x的取值范围 21 (本题 12分 )已知函数 2( ) 2 s i n c o s 2 3 c o s 3f x x x x? ? ? （ 1）求函数 ()fx的最小正周期和单调减区间； - 4 - （ 2）求函数 ()fx的 对称中心， 最 大值及取到最大值时的 x 的集合。 22
8、 (本题 12分 )袋子中放有大小和形状相同的小球 若干个，其中标号为 0的小球 1个，标号为 1的 小球 1个，标号为 2的小球 n个已知从袋子中随机抽取 1个小球，取到标号是 2的小球 的概率是 12. (1)求 n 的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取 2个小球，记第一次取出的小球标号为 a ，第二次取出的小球标号为 b .记事件 A表示 “ 2ab? ” ，求事件 A的概率 23 (本题 12分 )已知 11ta n ( ) , ta n27? ? ? ? ? ?， ? ?, 0,? ? ? （ 1）求 tan? 的值 ； （ 2）求 2a ? 的值 . 24. (本题 12分 )如
9、图，平行四边形 ABCD中 ,AB a AD b?， M为 AB 的中点， N为 BD靠近 B的三等分点，求证 M,N,C三点共线。 25 (本题 14分 )已知向量 ? ?s i n , 2 3 s i n c o sa x x x? ? ?， ? ?sin , cos ,b x x? 若函数? ?f x a b ? ? ? 的图象关于直线 x ? 对称，其中 ， 为常数，且 1,12? ?. （ 1）求 ? 的值及 函数 ?fx的最小正周期； （ 2）当 =1 时，若 0,2x ?，求 ?fx的最大值和最小值，并求相应的 x 值； （ 3）当30, 5x ?，函数 ?fx有两个零点，求实数 的取值范围 A D C B M N - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
