1、 - 1 - 甘肃省高台县 2017-2018 学年高二数学上学期第一次检测试题（无答案） 一 .选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1、 下列各角中，与 60 角终边相同的角是（ ） A 660 B 60 C 1020 D 600 2、 下列区间中，使函数 2sinyx? 为增函数的是（ ） A . ? ?0,? B . 3,22? C . ? ?,2? D . ,22? 3、 ? ? 5 3 22 3 1f x x x x x? ? ? ? ?， 应用秦九韶算法计算 3x? 时 3v 的值 ( ) A 11 B
2、 27 C 36 D 109 4、 设向量 (2, 1)a?r ，向量 br 满足 2 ( 1,3)ab? ? ?rr ，则 br 等于 （ ） A . ? ?5,5? B . ? ?5, 5? C . ? ?3,3? D . ? ?3, 3? 5、 已知 ? ? 2cos 5a? ?，则 sin 22 a?（ ） A . 725? B .1725 C .725 D . 1725? 6、 把函数 cosyx? 的图象向左平移 4? 个单位，然后把图象上所有点的横坐标 缩小到原来的 12 （纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（ ） A 1cos 24yx? B cos 2 4yx? C
3、1cos 28yx?D cos 2 2yx?7、为了解某市参加数学竞赛的 1005 名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为 50 的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除 5 个个体，在整体抽样过程中， 每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是 ( ) A 10001005 ， 501000 B 10001005 ， 501005 C 51005 ， 501000 D 51005 ， 501005 - 2 - 8、已知向量 ,ab满足 1?a ， 23?b ， a 与 b 的夹角的余弦值为 17sin3? ， 则 ? ?2 ?b a bg 等于 （ ） A 2 B -1 C -
4、6 D -18 9、 某程序框图如图所示，若输出 S 120，则判断框内 为 ( ) A 3?k? B 4?k? C 5?k? D 6?k? 10、实验测得四组 ? ?,xy 的值为 ? ?11.98， ， ? ?23， ， ? ?3,4 ， ? ?4,5.02 ， 则y 与 x 之间的回归直线方程为 （ ） A . ? 1yx? B . ? 2yx? C . ? 21yx? D . ? 1yx? 11、 已知函数 ? ? co s sin4f x x x?，则函数 ?fx满足（ ） A . 最小正周期为 2T ? B . 图象关于点 2,84?对称 C . 图象关于直线 8x ? 对称 D
5、. 在区间 0,8?上为减函数 12、 已知 ABC? 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 ,abc， 若 2 2 2a b c bc? ? ? ， 3a? ，则ABC? 的周长的最大值为（ ） A 3 B 6 C 23 D 9 二 .填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在 答题卡 的横线上 ) 13、 已知向量 (3,4)a?r ， ( ,2)bx?r ，若 ()ab?rr ar ，则实数 x 等于 14、在 ABC? 中，若 6 2 6 0A C B C B? ? ? ?， ，则 C? 为 . 15、在区间 ? ?,? 内随机取两个数分别记为 ,
6、ab,则使函数 ? ? 222f x x ax b ? ? ? ?有零点的概率为 . 16、若 40 个数据的平方和是 56 ，平均数是 22 ， 则这组数据的方差是 三 .解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步- 3 - 骤 ) 17、（本小题 10 分） 若平面向量 ar ,br 满足 2 , 2 , ( )a b a b a? ? ? ?r r r r r （ 1）求 ar 与 br 的夹角； （ 2）求 2ab?rr 18、（本小题 12 分）为响应我市举行的万人体质监测活动，某高校招募了 N 名志愿者，将所有志愿者按年龄情况分为 25
7、 30， 30 35， 35 40， 45 50， 50 55 六个 层次，其频率分布直方图如图所示，已知 35 45 之间的志愿者共 20 人 （ 1）计算 N 的值； （ 2）从 45 55 之间的志愿者（其中共有 4 名 女教师，其余全为男教师）中随机选取 2 名担 任后勤保障工作，求恰好抽到 1 名女教师， 1 名男教师的概率 19、（本小题 12 分） 已知在 ABC? 中 ， 角 ,ABC对边分别为 a b c、 、 ， 且 sin cos 0a B b A? （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 2 5 2ab?， ，求 ABCV 的面积 20、 （本小题 12 分） 已知函数
8、 ? ? ? ?s i n ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分 图象如图所示 （ 1）求函数 ?fx的解析式； - 4 - （ 2）求函数 ?fx的单调递减区间； （ 3）求函数 ?fx在区间62?，上的取值范围 . 21、（本小题 12 分）如图所示，已知在四边形 ABCD 中， AD CD， AD 10， AB 14， BDA 60 ， BCD 135 ，求 BC 的长 22、（本小题 12 分） 已知函数 2( ) 3 s in 2 2 c o s 1f x x x? ? ? （ 1）求函数 ()fx的最小正周期和最值； （ 2）设 ABC? 的内角 ,ABC对边分别为 ,abc， 且 3c? ， ? ? 3fC? ， 若 ? ?sin , 1mA?ur 与 ? ?2,sinnB?r 垂直，求 ,ab的值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 5 -
