1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形一、温故知新，引入新课1回忆平行四边形的判定定理：平形四边形的平形四边形的判定判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形边边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角角对角线对角线2.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）AB=CD，四
2、边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBCAD=BCA B C D 2.思考问题，引入新课.以小组讨论的形式探讨这一问题以小组讨论的形式探讨这一问题.我们知道两组对边分别平行或相等我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下，如果只考虑四边请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的形的一组一组对边对边，当它满足什么条件时，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？这个四边形是平行四边形？问题问题1 1：一组对边：一组对边平行平行的四边形是平行四边形吗？如的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明果是请给出证明，如果不是请举出反
3、例说明.Zxxk二、猜想证明，探索新知小学学习过的小学学习过的梯形梯形满足一组对边平满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形行的条件，但梯形不是平行四边形.二、猜想证明，探索新知问题问题2 2：满足一组对边：满足一组对边相等相等的四边形的四边形是平行四边形吗？是平行四边形吗？如图如图1，这个四边形，这个四边形EFGH满足一组对边满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形相等的条件，但它不是平行四边形.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这个猜想正确吗？如何证明它？这个猜想正确吗？如何证明它？ABCD探究一、探究一、ABCD已知：
4、已知：ABCD，ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平根据刚才的证明你能概括出判定一个四边形是平行四边形的第五种方法吗行四边形的第五种方法吗推理证明推理证明判定方法（判定方法（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形CADBB平行且相等平行且相等（记作：（记作：“”）在上题中，将在上题中，将“E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点”改为改为“E，F分别是分别是A
5、B，CD上的点，且上的点，且AE=CF”，结论是否，结论是否仍然成立仍然成立？请说明理由请说明理由例如图，在例如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的中点求证：四边形的中点求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形探究二、例题探究二、例题ABCDEF1下列给出的条件中，能判定四边形下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（为平行四边形的是（）A.ABCD，AD=BC B.A=B，C=D C.AB=CD，ABCD D.AB=AD，CB=CD尝试应用尝试应用CCADBB2.2.如图，四边形如图，四边形AEFD和和EBCF都是平行四边形都是平行四边形.求证：四边形求证
6、：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDEF3.已知：如图，已知：如图，平行四边形平行四边形ABCD中，中，E、F分分别是别是AC上两点，且上两点，且BEAC于于E，DFAC于于F.求证：四边形求证：四边形BEDF是是 平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边从边考虑考虑 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？具体有哪些方法？课后作业课后作业 作业：自主学习作业：自主学习4242、4343页页
