1、18.1 平行四边形平行四边形18.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质 永胜中学永胜中学 历娜历娜1、掌握平行四边形的概念和平行四边形、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的问题行四边形的问题.情景引入情景引入以上照片中的设施都含有平行四边形样式的结构，回以上照片中的设施都含有平行四边形样式的结构，回想小学时，我们都学过哪些关于平行四边形的知识？想小学时，我们都学过哪些关于平行四边形的知识？2、如图如图，用几何语言表述：用几何语言表述：两组对边分别平行两组对边分别平行一一.
2、自学指导自学指导 3 3、两组对边分别为、两组对边分别为：两组对角分别为两组对角分别为：与，与ACBDAD与与C，AB与与CD二二.猜猜 想想 1.1.根据定义画一个平行四边形根据定义画一个平行四边形.2.2.观察除了观察除了“两组对边平行两组对边平行”外外,它的边之它的边之间间,角之间有什么关系角之间有什么关系?3.3.度量一下度量一下,和你的猜想一致吗和你的猜想一致吗?4.4.试证明你的猜想试证明你的猜想.生生生生合作完成合作完成如图，连接如图，连接AC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC，ABCD，1=2，3=4.又又AC是是ABC和和CDA的公共边，的公共边，ABC
3、CDA（ASA）.AD=CB，AB=CD，B=D.即BADDCB.又12，34，1423性质1：平行四边形的两组对边分别相等.性质2：平行四边形的两组对角分别相等.ABCDAB=CD，BC=AD；A=C，B=D.在在 中：中：ABCD补充性质：平行四边形的邻角互补.2、如图，、如图，ABCD中，中，B=50则则A=;C=;D=;AB CD 1、如图，、如图，ABCD中，中，BC=7，AB=5，它的周长，它的周长为为_.AB CD1301305024 学以致用学以致用 例1 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平
4、行四边形，A=C，AD=CB.又又AED=CFB=90，ADE CBF，AE=CF.合作探究合作探究 小结：小结：如图中如图中DE和和BF这样，在两平行线中，一条直线上这样，在两平行线中，一条直线上任意一点到任意一点到 叫做这叫做这两条平行线两条平行线之间的距离之间的距离。两条平行线间的距离处处。两条平行线间的距离处处 。另一条直线的距离另一条直线的距离相等相等变式变式(讨论讨论)：DE=BF 吗？吗？DEDE是点是点D D到点到点E E的距离吗？的距离吗？DE是点是点D到直线到直线AB的距离吗？的距离吗？DE是直线是直线DC到直线到直线AB的距离吗？的距离吗？例例2：如图，：如图，ab，cd
5、，c，d与与a，b分别交于分别交于A，B，C，D四点，四边形四点，四边形ABCD是是 形，形，为什么为什么?.平行四边平行四边1、有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把ED部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形D=B=60 AD=BC=80cmDE=AD-AE =80cm-60cm =20cm1.定义：四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2.性质：对边平行且相等.对角相等，邻角互补.两平行线的距离处处相等.两平行线间的平行线段相等.平行四边形总结提升总结提升 边：角：3.课后作业书课后练习题P50
