1、18.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质1学习目标学习目标2、掌握平行四边形的性质，并能、掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。够利用性质进行简单的推理计算。1、理解平行四边形有关概念、理解平行四边形有关概念.请找出图中的平行四边形。请找出图中的平行四边形。说明寻找的依据是什么？说明寻找的依据是什么？1 1、定义、定义:、记作、记作:6 6、几何语言、几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD在四边形在四边形ABCD中，中，ABCD ADBC3 3、读作：、读作：有有两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。平行
2、四边形平行四边形ABCDAB与CD，AD与BC4 4、对边：、对边：5 5、对角：、对角：A与C，B与D反之反之:ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DCAB生活中的平行四边形生活中的平行四边形9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？请用直尺请用直尺,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=B
3、CAD=BC，A=CA=C，B=D B=D 是否正确是否正确?你能用以前所学的知识证明猜想吗？你能用以前所学的知识证明猜想吗？ABCD1234 如图，连接如图，连接AC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC，AB CD（平行四边平行四边形的定义形的定义）12，34 又又 AC=CA ABC CDA（ASA）ADBC，ABCD BD又又12，341423即即BADDCB不添加辅助线不添加辅助线能证明对角相能证明对角相等吗？等吗？元素性质符号语言图形边角平行四边形平行四边形的的平行四边形平行四边形的的平行四边形平行四边形的的四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边
4、形ABCD是平行四边形是平行四边形 =四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 =对边平行对边平行ABCDADBCABCDADBCAB DC 对边相等对边相等对角相等对角相等1、如图，、如图，ABCD中，中，A=50则则C=；B=；D=BCDA2(1)ABCD中中,AB=3cm,BC=5cm，则则AD=，CD=.(2)在在ABCD中中,B+D=120，A=；C=；501301303cm5cm120120ABCD 例1 如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 132CA BD48 BC=3 cm483 cm1、平行四边形、平行四边形ABC
5、D中中,BC=3cm,A=48则则:B_,C_ ,AD_.2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若若 ABCD 的周长是的周长是30，AB：CB =3：2，则，则AD=，CD=.变题变题1、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则 BC，CD.ABCD 465101、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.效果图展示：效果图展示：
