1、数学活动（1）正比例函数的一般式是：）正比例函数的一般式是：_;一次函数的一般式是：一次函数的一般式是：_.（3）下列函数中，是一次函数的是：）下列函数中，是一次函数的是：_（填序号）（填序号）.y=-8x+6 y=y=-0.5x-1x8652 xy（2）画函数图像的三个步骤是：）画函数图像的三个步骤是：_.（4）正比例函数）正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图像是一条经过）的图像是一条经过 原点的原点的_.y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)列表列表描点描点连线连线直线直线（5）下图哪个是）下图哪个是y=3x的图像（的图像（）.ABCDDy
2、=x+0.5问：问：y=x+0.5 ，y=2x-1 是什么函数？图像是什么形状？是什么函数？图像是什么形状？0y=2x-1都是都是一次函数一次函数，图像形状都，图像形状都是一条直线是一条直线.x.-3-2-10123.y.-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5.x.-3-2-10123.y.-7-5-3-1135.y=x+0.5问：几点可以确定一条直线？问：几点可以确定一条直线？0y=2x-1x.-3-2-10123.y.-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5.x.-3-2-10123.y.-7-5-3-1135.两点两点任意性任意性例例2 画函数画函数y=-6x与与y=-
3、6x+5的图像的图像.解：解：x01y=-6x0-6x01y=-6x+55-1注意：取两点的原则是：计算方便，描点简单注意：取两点的原则是：计算方便，描点简单.y=-6xy=-6x+5计算方便，计算方便，描点简单描点简单.x01y=x01x01y=x-6-6-5解：解：y=xy=x-6练习练习1：画出函数：画出函数y=x 与与y=x-6的图像的图像.两支函数的图像形状都是两支函数的图像形状都是_.(填填“直线直线”或或“曲线曲线”)y=x 中，中，k=_,b=_;y=x-6中，中，k=_,b=_.其中其中_值相等值相等._值不相等值不相等(填填“k”或或“b”)两支函数的倾斜程度都两支函数的倾
4、斜程度都_(填填“相同相同”或或“不同不同”).结合图像你能猜出结合图像你能猜出 y=x 与与y=x-6它们的位置关系是它们的位置关系是_ (填填“平行平行”或或“相交相交”)猜想：如何由猜想：如何由y=x图像得到图像得到y=x-6图像图像._ 如何由如何由y=x图像得到图像得到y=x+6图像图像._你能看出你能看出y=x-6与与y=x+6具有什么位置关系？具有什么位置关系？_.由特殊到一般，你能猜想出一次函数由特殊到一般，你能猜想出一次函数y=kx+b可由正比例函数可由正比例函数 y=kx经过怎样变换得到？经过怎样变换得到？练习练习1：画出函数：画出函数y=x 与与y=x-6的图像的图像.2
5、.观察图像，小组讨论的方式回答下列问题：观察图像，小组讨论的方式回答下列问题：直线直线101-6相同相同平行平行向下平移向下平移6个单位个单位向上平移向上平移6个单位个单位平行平行k b数数形形结论：一次函数结论：一次函数y=kx+b可以看作由直线可以看作由直线y=kx平移平移|b|个单位得到，个单位得到，当当b0时，向上平移；时，向上平移；当当b0y=kxy=kx+b(b0)y=kx+b(b0)xoyxoyxoy经过一、三象限，经过一、三象限，y随随x增大而增大增大而增大经过一、经过一、二二、三象限、三象限y随随x增大而增大增大而增大经过一、三、经过一、三、四四象限，象限，y随随x增大而增大
6、增大而增大bb表达式表达式图像图像性质性质k0)y=kx+b(b0)xoyxoyxoy经过二、四象限，经过二、四象限，y随随x增大而增减小增大而增减小经过一、经过一、二二、三象限，、三象限，y随随x增大而减小增大而减小经过一、三、经过一、三、四四象限，象限，y随随x增大增大而减小而减小bb练习：变式练习：变式函数表达式函数表达式画出草图画出草图经过象限经过象限y=xy=x+1y=-xy=-x-1xoyxoyxoyxoy一、三一、三一、二、三一、二、三1二、四二、四-1二、三、四二、三、四函数表达式函数表达式画出草图画出草图经过象限经过象限y=2xy=2x+1y=kx (k0)y=kx+b (k0)xoyxoyxoyxoy一、三一、三1一、二、三一、二、三二、四二、四b一、二、四一、二、四谢 谢
