1、 1 河北省正定县 2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题（无答案） 一、选择题（共 9小题，每小题 5 分，共 45分。） 1、设全集为 R，集合2 | 9 0 , | 1 5 A x x B x x? ? ? ? ? ? ?，则()RC B ?（ ） .( 3,0)A?.( 3, 1)B ?.( 3, 1C.( 3,3D?2、已知等差数列 na 前 n项和为 nS ，且 3 5 1024a a a? ? ?，则 13S 的值为（ ） A、 13 B、 26 C、 8 D、 162 3、直线 20x y a? ? ? 与直线 10xy? ? ? 的交 点位于第二象限内，则实数 a的
2、取值范围是（ ） A、 1( , )2? B、 1( , )2? C、 11( , )22? D、 11 , 22? 4、 在三棱柱1 1 1ABC ABC?中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 是侧面11BBCC的中心，则 AD与平面BBC所成角的大小是 （ ） A30B45C60D905、在 ABC? 中，内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c。若 1cos 4B? ， sin 2sinCA? ，且154ABCS? ? ，则 b=（ ） A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 6、 某三棱锥的三视图如图所示 ， 则该三棱锥的表面积是 （ ） .25?.5 C.D2 2 5?正 (
3、主 )视图11俯视图侧 (左 )视图212 7、已知 x， y满足约束条件 0,2,0.xyxyy?若 z ax y?的最大值为 4，则 a=（ ） A、 2 B、 3 C、 2? D、 3? 8、设数列 na 是以 2为首项， 1 为公差的等差数列， nb 是以 1为首项， 2 为公比的等比数列，则1 2 10b b ba a a? ? ? ?（ ） A、 1033 B、 1034 C、 2057 D、 2058 9、已知 a， b， c是直角三角形的三条边，其中 c为斜边，若点（ m， n）在直线 ax+by+2c=0上，则 22mn? 的最小值为（ ） A、 4 B、 3 C、 2 D、
4、 1 二、填空题（共 3小题，每小题 5分，共 15分。） 10、已知在 ABC? 中， 3C ? ，边 a， b 的长是方程 2 5 2 0xx? ? ? 的两个根，则边c=_。 11、与直线 2 2 3 0xy? ? ? 垂直，且与原点的距离为 2 的直线的方程是 _。 12、设 ,0ab? ， 4ab? ，则 13ab? ? ? 的最大值为 _。 三、解答题（共 5小题，每小题 12分，共 60分。） 13、（ 12 分）已知函数 2()f x x mx n? ? ?，且 ( ) 0fx? 的解集为 1 1 2xx? ? ?。 （ 1）求 m， n的值； （ 2）求 (4 ) 0xf ?
5、 的解集。 14、（ 12 分）求经过点（ 2， 1），且分别满足下列条件的直线 l 的方程： 3 （ 1）直线 l 的斜率是直线 3 2 0xy? ? ? 的斜率的 94 倍； （ 2）在两坐标轴上的截距相等。 15、（ 12 分）已知在 ABC? 中， 254 5 , 1 0 , c o s 5B A C C? ? ? ? （ 1）求边 BC的长； （ 2）记边 AB的中点为 D，求中线 CD 的长。 16、（ 12分）如图，已知 ACD? 为等边三角形， AB? 平面 ACD， DE? 平面 ACD， AD=DE=2AB，4 F 为 CD 的中点。 （ 1）求证： /AF 平面 BCE； （ 2）求证：平面 BCE? 平面 CDE。 17、已知数列 na 的前 n项和为 nS ， 1 4a? ，对一切正整数 n，都有 1 202nnSa? ? ?。 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设12 1lognn nba a?，求数列 nb 的前 n项和 nT 。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品 资料的好地方！
