1、 - 1 - 河南省洛阳市 2017-2018学年高二数学 10月月考试题（无答案） 一、选择题：本题共 12个小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 . 1.已知集合 2 | 2 3 0? ? ? ?A x x x， ? ?22? ? ? ?B x x ，则 AB? .( 2, 1)?A . 1,2)B? . 1,2?C .1,2)D 2.已知实数 ,abc成等比数列，其中 5 2 6 , 5 2 6? ? ? ?ac，则 ?b .1 . 1 .0 .5?A B C D 3.设 ABC? 的 内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc. 若 22
2、()? ? ?a b c ab，则 角 C? 32. . . .4 3 3 4A B C D? ? ? ? 4.已知等差数列 na 满足 2 4 3 54 , 1 0? ? ? ?a a a a，则它的前 10项的和 10?S .2 3 .8 5 .9 5 .1 3 5A B C D 5.在 ABC? 中 , 角 ,ABC 的对边分别是 ,abc，若 o3 , 1, 3 0a b B? ? ?，则 A? = oo.30 .60AB o.60C 或 o120 o.30D 或 o150 6.等比数列 na 的各项均为正数，其前 n 项和为 nS ，已知 2 4 31, 7?a a S ，则 5?S
3、 3 1 6 1 3 1. .3 1 . .4 9 4A B C D或 619 7.在 ABC? 中， 角 ,ABC 的对边分别是 ,abc，若 22 3?a b bc， sin 2 3 sin?CB，则?A oo.30 .60AB o.120C .D o150 8.若 ,ab是函数 2( ) ( 0 , 0 )? ? ? ? ?f x x p x q p q的两个不同的零点，且 , , 2?ab 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 ?pq的值等于 .6 .7 .8 .9A B C D 9.若 110ab?，有下面四个不等式： | | | |ab? ， ab? ， a
4、 b ab? ， 33ab? . 则不正确的不等式的个数是 .0 .1 .2 .3A B C D - 2 - 10.在 ABC? 中 , 角 ,ABC 的对边分别是 ,abc， 2cos ,22A c bc? 则 ABC? 的形状是 .A 等腰三角形 .B 直角三角形 .C 等腰直角三角形 .D 等边三角形 11.若正数 ,ab满足 111?ab ， 则 1911?ab的最小值为 .1 .6 .9 .1 6A B C D 12. 已知定义在 R 上的函数 ()fx是奇函数 ， 3( ) ( )2 ?f x f x， ( 2) 3? ?f ，数列 na 满足 1 1?a ，且 21? ? ?nn
5、Sa，其中 nS 为 na 的 n 项和， 则 56( ) ( )?f a f a . 3 . 2 .2 .3?A B C D 二、填空题 :本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 . 13.若不等式 2 ( 1) 0? ? ? ?x a x b的解集是 4,3? ，则 ?ab_. 14.已知 O 是坐标原点，点 ( 1,1)A? ，若点 ( , )Mxy 为平面区域 212xyxy?上的一个动点，则?OAOM 的取值范围是 _. 15.在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc.已知 12b c a? ， 2sinB? 3sinC ，则 cosA 的值为 _. 16.已知
6、圆 2 2 21 : 4 4 4 0? ? ? ? ?C x y a x a和圆 2 2 22 : 2 1 0? ? ? ? ?C x y b y b只有一条公切线，若 , ?ab R 且 0?ab ，则2211?ab的最小值为 _. 三、解答题 :本大题 共 6个小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 10分 ) 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc. 已知 63 , c o s ,32a A B A ? ? ? ?. (1)求 b 的值； (2)求 ABC? 的面积 . 18.(本小题满分 12分 ) 已知 na 为各项都为
7、正数的等比数列，312a是 13a 与 22a 的等差中项，且 1 2 3?aa a . (1)求数列 na 的通项公式； - 3 - (2)设 3log?nnba，且 nS 为数列 nb 的前 n 项和，求数列的 12? nnSS 的前 n 项和 nT . 19. (本小题满分 12分 ) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得北侧远处一山顶 D 在西偏北o30 的方向上，仰角为 o15 ，行驶 4km 后到达 B 处，测得山顶在西偏北 o45 的方向上 . (1)求山的高度； (2)设汽车行驶过程中，仰望山顶 D 的最大仰角为 ? ，求 tan? . 20.(本小题满
8、分 12分 ) 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以 “ 节能减排，绿色生态 ” 为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y (元 )与月处理量 x (吨 )之间的函数关系可近似地表示为 21 2 0 0 8 0 0 0 02? ? ?y x x. (1)该单位每月处理 二 氧化碳的 量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)若 每处理一吨二氧化碳 的利润 为 100元 ， 该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补
9、贴多少元才能使该单位不亏损？ 21. (本小题满分 12分 ) 已知数列 na 满 111, 2 1nna a a? ? ?. (1)证明 1na? 是等比数列，并求 na 的通项公式； (2)令 nnb na? ，求数列 nb 的前 n 项和 . 22.（本小题满分 12分） 某生态园要对一块边长为 1km 的正方形区域进行规划，设计了如图所示的三条参观线路 .具体- 4 - 设计方案如下：从 A 点出发到达 BC 边上的 P 点 ，然后 P 点出发到达 CD 边上的 Q 点，再直接回到 A 点，其中要求 o45?PAQ ，设 ?PAB ? ， tan?t ? . (1)将 ?APQ 的面积表示为 t 的函数 ()ft，并求出定义域； (2)试确定 P 点位置，使 ?APQ 的面积最小 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
