1、 - 1 - 湖北省荆州市 2017-2018 学年高二数学上学期第五次双周考试题 文（无答案） 一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分） 1 一个总体的 60 个个体的编号为 0,1,2,3， ?， 59， 现采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 10 的样本，若第一组抽取的号码为 3，则抽取的样本中最大的一个号码为（ ） A 56 B 57 C 58 D 59 2 圆 22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?上的点到直线 2xy?的距离最大值 是（ ） A 2 B. 12? C 21 2? D 1 2 2? 3 将一枚硬币连掷 3 次，只有一次正面向上的概
2、率是（ ） A 38 B 12 C 13 D 14 4 设双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的实轴轴长为 2，焦距为 23，则双曲线的渐近线方程为 （ ） A 12yx? B 22yx? C 2yx? D 2yx? 5 椭圆 2255x ky?的焦距为 4，则 k 的值为 （ ） A 1 B 53? C 1 或 53? D 5 6 中心在原点，焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过 (4, 3)? ，则此双曲线的 的离心率为（ ） A 73 B 54 C 43 D 53 7 一个椭圆中心在原点 ， 焦点 12FF、 在 x 轴上 ， (2, 3)P 是椭圆上一点
3、， 且 1 1 2 2PF F F PF、 、成等差数列 ， 则椭圆方程 为 ( ) A 22186xy? B 22116 6xy? C 22184xy? D 22116 4xy? 8 执行如图所示的程序框图，如果输入 6n?， 4m?， - 2 - 则输出的 p 等于 （ ） A 60 B 240 C 300 D 360 9 已知椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的右焦点为 (3,0)F ， 过点 的直线交 E 于 ,AB两点，若 AB 的中点坐标为 (1, 1)? ， 则椭圆 E 的方程为 （ ） A. 22145 36xy?B. 22136 27xy?C. 221
4、27 18xy?D. 22118 9xy?10 已知双曲线 22:19yCx?，直线 2yx? 与 双曲线 C 交于 PQ、 两点， M 为双曲线上 异于 PQ、 的任一点 ,设直线 MP MQ、 的 斜 率分别为 12,kk， 则 两斜率之积 12kk? 的值为（ ） A 9 B 3 C 19 D 13 11 若动点 (, )xy 在曲线 2 2 14x y?上运动，则 2xy? 的最大值为 （ ） A.22 B. 2 C. 2 D. 4 12 已知 ? ?1F ,0c?， ? ?2F ,0c为椭圆221xyab?（ 0ab?）的两个焦点，若椭圆上存在点?满足 212F F 2c? ? ?，
5、则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A20,2? ? B3,13? ? C 13,23? D 23,35? 二、填空题 (本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分 ) 13 知 12FF、 为椭圆 22125 9xy?的两个焦点，过 1F 作的直线交椭圆于 AB、 两点，若 2212F A F B?，则 AB? _ 14 焦点为（ 0,6），且与双曲线2 2 12x y?有相同渐近线的双曲线标准方程为 - 3 - 15 已知 P 是以 21,FF 为焦点的双曲线 12222 ?byax 上的一点，若 021 ?PFPF ， 2tan 21 ? FPF ，则此双曲线的离心率等于 16 若实数
6、 2,2k? ，则 k 的值使得过点 (1,1)A 可以 作 两条直线与 圆 22 5204x y kx y k? ? ? ? ?相切的概率为 三、解答题（本题共 6 个答题，共 70 分，请写出必要的文字说明和演算推理过程） 17 （ 10 分） 已知点 M(3,1)，直线 ax y 4 0 及圆 (x 1)2 (y 2)2 4. (1) 若直线 ax y 4 0 与圆相切，求 a 的值； (2) 求过 M 点的圆的切线方程 18（ 12 分） 2016 年 10 月在杭州举行的 G20 集团领导人峰会协调人与财政央行副手联席会议世界经济研讨会上 ,经济学者研究近些年的二十国经济总量 与世界
7、发展形势，从而得到统计数据 :2011 年至 2015 年二十国经济总量 y（单位：万亿美元）的数据如下表： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 年份代号 x 1 2 3 4 5 二十国经济总量 y 20 21 25 27 30 （ 1）求 y 关于 x 的线性回归方程 ； （ 2）利用（ 1）中的回归方程，预测 2016 年的二十国经济总量 附 ： 线性回归方程 y bx a?中 , 1221niiiniix y nxybx nx?,a y bx? ,其中 x ,y 为样本平均值 19 （ 12 分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的焦距为
8、 42，短半轴的长为 2 ，过点( 2,1)P? 斜率为 1的直线 l 与椭圆 C 交于 AB、 两点 （ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）求弦 AB 的长 - 4 - 20（ 12 分） 如图，已知四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 为菱形，PD? 平面 ABCD ， E 为线段 PB 上一点， O 为菱形 ABCD 的对角线的交点 （ 1）证明： AC? 平面 PDB ； （ 2）已知 60BAD?，四棱锥 P ABCD? 被平面 EAC 分成的两部分的体积比为 3:1 ，（ i） 确定 E 点的位置； （ ii） 若 2PD AD?， 求 四面体 PACE的体积 21 （ 12
9、分） 在直角坐标系 xOy 中，点 P 到两点 ( 30)A? ， ， ( 30)B ， 的距离之和等于 4 ，设点 P 的轨迹为 C （ 1）求曲线 C 的方程； （ 2）过点 (0,2) 作直线 l 与曲线 C 交于点 A 、 B ，以线段 AB 为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线 l 的方程，若不能请说明理由 22 （ 12 分） 已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的上顶点 M 与左、右 焦点 12,FF构成的12MFF? 的面积为 3 ，又椭圆 C 的离心率为 32 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2） 如图 ,A、 B 是椭圆 C 的顶点 ， P 是椭圆 C 上除顶点外的任意点 ，直线 MP 交 x 轴于点 N ， 直线 AM 交 BP 于点 D ， 设 BP 的斜率为 k ， DN 的斜率为 m ， （ i）用 k 表示点 P 的坐标 ；（ ii） 求证 ： 2mk? 为定值 -温馨提示： - OPDACBE- 5 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
