1、 - 1 - 2015-2016 学年度上学期第一次月考 高二数学试卷 一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1、 某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的 150名学生和来自农村的 150名学生中抽取 100 名学生的样本； 某车间主任从 100 件产品中抽取 10 件样本进行产品质量检验 I随机抽样法； 分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是 （ ） A 配 I， 配 B 配 ， 配 C 配 I， 配 I D 配 ， 配 2.从甲乙两个城 市分别随机抽取 16台自动售货机 ,对其销售额进行统计
2、,统计数据用茎叶图表示 (如图所示 ),设甲乙两组数据的平均数分别为x甲,乙, 中位数分别为m甲,乙（ ） A xx?甲 乙,甲?乙B?甲 乙,m甲?乙C?甲 乙,甲 乙D?甲 乙,甲 乙3.某班有学生 52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知座位号为 6号，32 号， 45 号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（ ） A. 16 B. 24 C. 19 D. 36 4、一组数据中，每一个数都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是 12，方差是 44，则原来数据的平均数和方差分别为（ ） A812, B788, 44 C. 812, 844D788,
3、7565 从装有 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有 1个白球，都是白球 B.至少有 1个白球，至少有 1个红球 C.恰有 1个白球，恰有 2个白球 D.至少有 1个白球，都是红球 6 根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5? 0.5 2.0? 3.0? 得到的回归方程为 y bx a?，则（ ） . A. 0, 0ab? B. 0, 0ab? C. 0, 0ab? D. 0, 0ab? 7.程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S的值是 （ ） - 2 - i=0 S=0 Do S=S+i i=i+1 L
4、oopWhileS40 输出 i A3B12C13?D2?8、 集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B中各取任意一个数 ,则这两数之和等于 4的概率是 A 23 B 13 C 16 D 12 9.根据右边程序判断输出结果为（ ） A. 8 B. 9 C.10 D.11 10.右图给出的是计算0101614121 ?的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ) A i100 C i50 D i 50 11甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字 ,a 记为 ,a 再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为 b，其中 ? ?6,5,4,3,2,1, ?ba ,若1?ba ，则称甲
5、乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A 91 B 92 C 187 D 94 12.设函数( ) ( 1)1xf x ax xx? ? ?，若 a 是从 0， 1， 2三个数中任取一个， b 是从 1， 2， 3，4,5 五个数中任取一个，那么()f x b?恒成立的概率为 ( ) A 159B 157C25D1二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 1n? 开始 结束 否 是 输出 S 3S? 1?nn 2014n? 11 SS S? ? - 3 - 分数频率组距050 60 70 80 90 1000.040.0350.030.02
6、50.020.0150.010.00514.采用简单随机抽样从含 10个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本，个体 a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 _ 15.某校 20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的 频 率 分布直方图 如图所示，则 频率分布直方图中 a 的值 为 _ 频率组距成绩 （ 分 ）7 a6 a3 a2 a10090807060500第 15题 第 17 题 16.已知线段 AB =3cm,线段 CD =5cm,在点 ,CD之间随机选取一点 M ,将线段 CD 分成两段,CMMD ,则线段 AB , ,CMMD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 三、解答题（共
7、 6题，共 70分） 17.（本小题满分 10 分） 某校高二分科分成四个班，某次数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22 人，抽取出来 的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图如图所示，其中测试成绩在 90 100分数段（包括 90分但不包括 100分）的纵坐标为 0.005， 人数为 5人 . （ 1） 求 60分以上（包括 60分）的人数所占的比例为多少？ （ 2） 问各班被抽取的学生人数各为多少？ 18 本小题满分 12分）将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，求： （ 1） 两数之和为 6的概率； （
8、2）两数之积是 6的倍数的概率； (3）若第一次向上的点数记为 x ，第二次向上的点数记为 y ，求 2?yx 的概率。 19 某地区 2007 年至 2013年农村居民家庭纯收入 y （单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 - 4 - 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （ 1）求 y 关于 t 的线性回归方程； （ 2）利用（ 1）中的回归方程，分析 2007 年至 2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015年农村居民
9、家庭人均纯收入 . 附：回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：? ? ? ?121niiiniit t y ybtt?， ?a y bt? . 20（满分 12分）现有 6名奥运会志愿者，其中志愿者12AA，通晓日语 ，BB，通晓俄语 ，CC，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1名，组成一个小组 （ ）求1A被选 中的概率； （ ）求B和C不全被选中的概率 21（本题满分 12分） 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为 120人、 120人、n人 .为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取
10、20人在前排就坐，其中高二代表队有 6人 . （ 1）求n的值 ； （ 2）把在前排就坐的高二代表队 6人分别记为 fedcba ,，现随机从中抽取 2人上台抽奖， 求 和b至少有一人上台抽奖的概率； （ 3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个1,0之间的均匀随机数yx,，并按如右所示的程序框图执行 .若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的 概率 . “谢谢- 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
