1、小结与复习小结与复习第二十一章第二十一章 一次函数一次函数一次函数一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数特别地，当b_时，一次函数yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.0kx1.一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念2.分段函数分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的表达式当自变量的取值范围不同时，函数的表达式也不同，这样的函数称为分段函数也不同，这样的函数称为分段函数.要点梳理要点梳理最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计函数字母系数取值（k0）图象经过的象限函数性质yk
2、x+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0第一、三象限第一、三象限 第一、二、三象限第一、二、三象限 第一、三、四象限第一、三、四象限 3.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计函数字母系数取值（k0y随x增大而减小b0b0第一、二、第一、二、四象限四象限 第二、四象限第二、四象限 第二、三、第二、三、四象限四象限 最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计求一次函数表达式的一般步骤：求一次函数表达式的一般步骤：（1）先设出函数表达）先设出函数表达式式；（2）根据条件列关于待定系数的方
3、程（组）；）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达）解方程（组）求出表达式中未知的系数式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写）把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个解析式出这个解析式.这种求表达式的方法叫这种求表达式的方法叫待定系数法待定系数法.4.用待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法求一次函数的表达式最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 x为何值时，函数为何值时，函数y=ax+b的值为的值为0？从从“数数”的角度看的角度看求求ax+b=0(a,b
4、是是 常数，常数，a0)的解的解 求直线求直线y=ax+b，与，与 x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标 从从“形形”的角度看的角度看(1)一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程5.一次函数与方程一次函数与方程最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且为常数，且k0)的形式，的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应对应一条直线一条直线(2)一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次
5、方程组方程方程组组的解的解 对应两条对应两条直线直线交点的坐标交点的坐标.最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计考点一 一次函数的图象与性质例例1 已知函数已知函数y=（2m+1）x+m3；(1)若该函数是正比例函数若该函数是正比例函数，求，求m的值的值；(2)若函数的图象平行直线若函数的图象平行直线y=3x3，求，求m的值；的值；(3)若这个函数是一次函数，且若这个函数是一次函数，且y随着随着x的增大而减小，求的增大而减小，求m的取值范围；的取值范围；(4)若这个函数图象过点（若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的表达式），求这个函数的表达式.【分析分析
6、】(1)由函数是正比例函数得由函数是正比例函数得m-3=0且且2m+10；(2)由两直线平行得由两直线平行得2m+1=3；(3)一次函数中一次函数中y随着随着x的的增大而减小，即增大而减小，即2m+10；(4)代入该点坐标即可求解代入该点坐标即可求解.考点讲练考点讲练最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计解：解：(1)函数函数是正比例函数是正比例函数，m3=0，且，且2m+10，解得解得m=3.(2)函数的图象平行于直线函数的图象平行于直线y=3x3，2m+1=3，解得解得m=1.(3)y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，2m+10，解得，解得m (4)该
7、函数图象过点（该函数图象过点（1,4），代入得），代入得2m+1+m-3=4,解得解得m=2，该函数的表达式为该函数的表达式为y=5x-1.12最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计 一次函数的图象与一次函数的图象与y轴交点轴交点的的纵坐标就是纵坐标就是y=kx+b中中b的值；两条直线平行，其函数表达式中的值；两条直线平行，其函数表达式中的的自变量系自变量系数数k相等；当相等；当k0时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.方法总结针对训练1.一次函数一次函数y=-5x+2的图象不经过第的图象不经过第_象限象
8、限.2.点（点（-1，y1），（），（2，y2）是直线）是直线y=2x+1上两点，则上两点，则y1_y2.三三最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计3.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数：,.其中函数图象过原点的是其中函数图象过原点的是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减的增大而减小小的是的是_；图象在第一、二、三象限的是；图象在第一、二、三象限的是_.56xy4 xy34 xyxy2=最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计考点二 一次函数与方程例例2 如图，一次函数如图，
9、一次函数y1=x+b与一次函数与一次函数y2=kx+4的的图象交于点图象交于点P（1，3），则关于），则关于x的不等式的不等式x+bkx+4的解集是（的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PAx2 Bx0Cx1Dx113C【分析分析】观察图象，两图象交点为观察图象，两图象交点为P(1，3),当当x1时，时，y1在在y2上方，上方，据此解题即可据此解题即可.【答案答案】C最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计 本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求一次函数的角度看，就是寻求一次函数y=ax+b
10、的值大于（或的值大于（或小于）小于）0的自变量的自变量x的取值范围；从函数图象的角度的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线看，就是确定直线y=kx+b在在x轴上（或下）方部分所轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合有的点的横坐标所构成的集合.方法总结最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计针对训练4.方程方程x+2=0的解就是函数的解就是函数y=x+2的图象与（的图象与（）A.x轴交点的横坐标轴交点的横坐标 B.y轴交点的横坐标轴交点的横坐标C.y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标 D.以上都不对以上都不对5.两个一次函数两个一次函数y=-x+5和和y=
11、-2x+8的图象的交点坐的图象的交点坐标是标是 _.A(3，2)最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个若搭配一个 A 种造型的成本是种造型的成本是 800 元，搭配一个元，搭配一个 B 种造型的成本是种造型的成本是960元，试说明元，试说明(1)中哪种方案成本最低？中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？最低成本是多少元？例例3 为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和盆甲种花卉和 2950
12、 盆乙种花卉搭配盆乙种花卉搭配 A、B 两种两种园艺造型共园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个个 A 种造型需甲种花卉种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉盆，乙种花卉 40 盆，搭盆，搭配一个配一个 B 种造型需甲种花卉种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉盆，乙种花卉 90 盆盆考点三 一次函数的应用最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计解：设搭配解：设搭配 A 种造型种造型 x 个，则个，则 B 种造型为种造型为(50 x)个，个，依题意，得依题意，得 8050(50)3 4904090(50)2 950 xx
13、xx3331xx31x33.x 是整数，是整数，x 可取可取 31,32,33，可设计三种搭配方案：可设计三种搭配方案：A 种园艺造型种园艺造型 31 个，个，B 种园艺造型种园艺造型 19 个；个；A 种园艺造型种园艺造型 32 个，个，B 种园艺造型种园艺造型 18 个；个；A 种园艺造型种园艺造型 33 个，个，B 种园艺造型种园艺造型 17 个个 解得解得最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计方案需成本：方案需成本：318001996043040(元元)；方案需成本：方案需成本：328001896042880(元元)；方案需成本：方案需成本：33800
14、1796042720(元元)（2）方法一：）方法一：方法二：成本为方法二：成本为y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根据一次函数的性质，根据一次函数的性质，y 随随 x 的增大而减小，的增大而减小，故当故当 x33 时，时，y 取得最小值为取得最小值为338001796042720(元元)即最低成本是即最低成本是 42720 元元最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计 用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，文字语言转化为数学语言，列出相应的不等式（方列出相应的不等
15、式（方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案际需求，选择最佳方案.方法总结最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计6.李老师开车从甲地到相距李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油千米的乙地，如果油箱剩余油量箱剩余油量y(升升)与行驶里程与行驶里程x(千米千米)之间是一次函数之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？油量是多少升
16、？针对训练最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计解：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为ykx35，将将(160,25)代入，得代入，得160k3525，解得解得k ，所以一次函数的表达式为所以一次函数的表达式为y x35.再将再将x240代入代入 y x35，得得y 2403520，即到达乙地时油箱剩余油量是即到达乙地时油箱剩余油量是20升升最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计 7.小星以小星以2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后秒，然后突然把速度提高突然把速度提高4米米/秒，又匀速跑
17、秒，又匀速跑5秒秒.试写出这段试写出这段时间里他的跑步路程时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.解解:依题意得依题意得s=2x(0 x5)10+6(x-5)(5x10)100s(米米)50 x(秒秒)4010s(米米)105x(秒秒)x(秒秒）s(米米)O5101040s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计课堂小结课堂小结 某些运动变化某些运动变化 的现实问题的现实问题 建立函建立函数模型数模型一次函数一次函数 y=kx+b(k0)应用应用 图象：一条直线图象：一条直线 性质：性质：k0，y 随随x 的增大而增大的增大而增大 k0，y 随随x 的增大而减小的增大而减小数形结合数形结合 一次函数与方程（组）、一次函数与方程（组）、之间的关系之间的关系最新冀教版八年级下册数学精品课件设计最新冀教版八年级下册数学精品课件设计
