1、 1 四川省射洪县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案） 一、 选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 ? ? 15s in75s in15co s75co s 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 12D. 322已知数列 ?na为等差数列，且 3 4a?， 7 16a ?，则 5a?（ ） A. 8 B. 8? C. 10 D. -10 3不等式 ? ? ? 023 ? xx 的解集为 ( ) A. ? ?2,3- B. ? ? ? ? ，23-,- C.? ?3,2- D.? ?
2、? ? ，32-,- 4. 若某多面体的三视图 (单位： cm)如图所示，则此多面体的体积是 ( ) A 2 cm3 B 4 cm3 C 6 cm3 D 12 cm3 5.如图所示，长方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF的平面 EFGH分别交 BC和 AD于 G、 H，则 HG与 AB的位置关系是 ( ) A平行 B相交 C异面 D平行和异面 6.如下图，直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90， AB=2， BC=1， D 为 AB 中点，则异面直线CD与 A1C1所成的角的大小为（ ） A 90 B 60 C 45 D 30 7.
3、在 ABC中， C=90 ，且 | |=2， | |=3，点 M为 AB的中点 ，则 ? =（ ） 2 A 3 B 2 C 29 D 4 8.已知 a， b， c满足 abc ? 且 0?ac ，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A. acab? B. ? ? 0?abc C. 22 cacb ? D. ? ? 0?caac 9.已知 m ， n 为两条不同的直线 ,? ， ? 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） A. ? ? nm , ， /m? ， / / / /n ? ? ? B. /nm， nm? ? ? C. /?， nmnm /, ? ? D. m? ， /m n n
4、? 10.已知 0,0 ? ba ， 且 12 ?ba ， 则 ba 12? 的最小值等于 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11.若 ? ? ，2，且 3 cos 2 sin( )4?，则 sin2? 的值为（ ） A. 1 B. 1817? C.1或 1817? D. -1 12.如图，在正方体 1111 DCBAABCD ? 中， E 是 AB 的中点， F 在 1CC 上，且 12FCCF? ，点 P 是侧面 DDAA 11 （包括边界）上一动点， 且 1PB /平面 DEF ，则 ABP?tan 的取值范围为 （ ） A、 23,21 B、 1,0 C、 310,31
5、D、 313,31二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在答题卡的相应位置上。） 13 已知平面向量 (3,1)a? ， ( , 3)bx?，且 ab? ，则 x? 14、 已知一个球的体积为 ?34 ，则这个球的表面积为 15.如图，在塔底 D 的正西方 A 处测得塔顶的仰角为 45? （即 ? 45CAD ） ，在点 D 的南偏东 60? 的 B 处测得塔顶的仰角为 30? （即 ? 30CBD ） ，若 AB、 的 距离是 20 7m ，则塔高为 3 16如图，三棱柱 111 CBAABC ? 中，侧棱 ?1AA 底面ABC , ? 90,1,21 ABCBC
6、ABAA 外接球的球心为 O ,点 E 是侧棱 1BB 上的一个动点，有下列判断： 直线 AC 与直线 EC1 是异面直线； EA1 一定不垂直于 1AC ；三棱锥 OAAE 1? 的体积为定值； 1ECAE? 的最小值为 22 其中正确的序号是 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. (本小题满分 10分 ) 如图， O 在平面 ?内， AB 是 O 的直径， PA?平面 ?， C 为圆周上不同于 A、 B 的任意一点， M， N， Q分别是 PA， PC， PB的中点 . （ 1）求证：平面 /MNQ平面 ?； （ 2）
7、求证： BC?平面 PAC. 4 18 (本小题满分 12分 ) 在锐角 ABC? 中， ,abc是角 ,ABC 的对边，且 Aca sin23 ? ， （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 2a? ，且 ABC? 的面积为 332 ，求 c 的值 19. (本小题满分 12分 ) 如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， （ 1）求证： BAAD 1? ； （ 2）求直线 1AB与平面 11BBDD 所成的角的大小。 5 20. (本小题满分 12分 ) 已知函数 f(x) sin2 4x ?x2cos2? . (1) 求函数 f(x)的单调增区间； （ 2） 当 ?
8、 2,0?x时，求函数 f(x)的值域 21. (本小题满分 12分 ) 在四棱锥 ABCDE?中，底面 ABCD是正方形， AC与 BD交于点 O， ?EC底面 ABCD， F为 BE的中点 . （）求证： DE平面 ACF； 6 OFEDCBA（）若 2,AB CE=在线段 EO上是否存在点 G，使 ?CG平面 BDE？若存在， 求出EGEO的值，若不存在，请说明理由 22 (本小题满分 12分 ) ?nS 为数列 ?na 的前 n 项和，已知 nnSn 2121 2 ? （ 1） 求 ?na 的通项公式 ； （ 2）设数列 ? ?11? nnnn aabb 满足， 求数 列 ?nb 的前 n 项和 nA ； （ 3）数 列 ?nc 满 足nnn ac ? 21，它的前 n 项和为 nT ，若存在正整数 n ，使得不等式11 222 ? ? nnnn nT? 成立，求实数 ? 的取值范围。 -温馨提示： - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
