1、 1 高二理数 17年暑期作业 2 一、 选择题 1设集合 ,3 2xA? ， ? ?,B x y? ，若 ? ?2AB? ，则 y 的值为（ ） A 1 B 2 C 4 D 3 2 下列四个命题 1 11: ( 0 , ), 23xxpx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 123: ( 0 ,1 ), log logp x x x? ?31 21: ( , ) , log2xp x? ?41311: ( 0 , ), log32xx? ? ?其中的真命题是 （ ） A.1p，3B.1p,4C.2p,4D.2p,33 一 只 受 伤 的 丹 顶 鹤 在 如 图 所 示
2、（ 直 角 梯 形 ） 的 草 原 上 飞 过 ， 其 中2 , 2 , 1A D D C B C? ? ?，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域 ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ） A 12 15? B 110? C 16? D 31 10? 4椭圆 )0(12222 ? babyax 上一点 A 关于原点的对称点为 B ， F 为其左焦点，若AFBF ,设 6?ABF ，则该椭圆的离心率为 （ ） A 22 B 13? C 33 D 231? 5已知二次函数 2( ) (f x x mx n m? ? ?、 )nR? 的两个零点分别在 (0,1) 与 (1
3、,2) 内，则22( 1) ( 2)mn? ? ? 的取值范围是（ ） A 2, 5 B ( 2, 5) C 2,5 D (2,5) 2 6 当输入 x= 4时，如图的程序运行的结果是（ ） A 7 B 8 C 9 D 15 7 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ） A.3B.23C.33D.638 三棱锥 ABCP? 中，三侧棱 PCPBPA , 两两互相垂直，且三角形 ，PAB? ，PAC? PBC?的面积依次为 1,1,2，则此三棱锥 ABCP? 外接球的表面积为 A ?9 B ?12 C ?18 D ?36 9已知函数xxxf cossin)( ?
4、的图象的一个对称中心是点)0,3(?，则函数()gx xxx2sincossin ?的图象的一条对称轴是直线（ ） A65?xB34?xCxD3?x3 10已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线与圆 22( 3) 9xy? ? ?相 变于 A.B两点，若 | | 2AB? ，则该双曲线的离心率为（ ） A.8 B.22 C 3 D.4 11 设 0 .1 0 .134 , lo g 0 .1, 0 .5a b c? ? ?，则 （ ） A abc? B bac? C a c b? D b c a? 12 已知数列 ?na 满足 ,2,0 11 naaa
5、nn ? ? 那么 2009a 的值是 A 20092 B 20082007 C 20092010 D 20082009 二、填空题 13 函数 ? ? xexf x cos? 的图像在点 ? ?0,0f 处的切线的倾斜角为 _. 14 已知数列 1, ,9a 是等比数列，数列 121, , ,9bb 是等差数列，则12abb? 的值为 15若向量 ? ? ? ?2,1, ? ? byxa ，且 ? ?3,1? ba ，则 ? ? ba 2 _ 16若对任意 0x ，2 31x axx?恒成立，则 a 的取值范围是 三、解答题 17 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且
6、满足 25cos 25A? ， 3AB AC? （ 1） 求 ABC? 的面积； （ 2）若 6bc? ，求 a 的值 4 18某企业员工 500 人参加 “学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第 1组 25， 30），第 2 组30， 35），第 3组 35， 40），第 4组 40， 45），第 5组 45， 50，得到的频率分布直方图如下图所示 （ 1）上表是年龄的频数分布表 ，求正整数 ,ab的值； （ 2）现在要从年龄较小的第 1,2,3组中用分层抽样的方法抽取 6人，年龄在第 1,2,3组的人数分别是多少？ （ 3）在（ 2）的前提下，从这 6人中随机抽取 2人参加社区宣传交流活动，求至
7、少有 1人年龄在第 3组的概率 19 如图，在四棱锥 P ABCD? 中， PD? 底面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形， AC 与 BD交于点 O ， E 为 PB 的中点 . 5 EOBCDAP（） 求证： EO 平面 PAD ； （ ） 求证： AC ? PB . 20 (本小题满分 15分 )如图，已知抛物线 ? ?022 ? ppxy 上点 ? ?a,2 到焦点 F 的距离为 3，直线 ? ?0: ? ttxmyl 交抛物线 C 于 BA, 两点，且满足 OBOA? 。圆 E 是以 ? ?pp,? 为圆心， p 为直径的圆 . (1)求抛物线 C 和圆 E 的方程； (2)设点
8、 M 为圆 E 上的任意一动点，求当动点 M 到直线 l 的距离最大时的直线方程 . 6 21已知Ra?,函数xaxxf ln21)( 2 ?. （ ） 当1?时，求曲线)(xfy?在点)1(，处的切线的斜率； （ ） 讨论)(xf的单调性； （ ） 是否存在实数a，使得方程2)( ?xf有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由 . 22 已知直线 l 经过点 )1,1(P ，倾斜角 6? 。 （ 1）写出直线 l 的参数方程； （ 2）设 l 与圆 422 ?yx 相交于两点 A 、 B ，求点 P 到 A 、 B 两点的距离之和。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 7 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的 好地方！
