1、 - 1 - 广东省廉江市高二数学上学期限时检测（ 4）（文） 一 . 选择题： （每小题 5分，共 35 分） 1 等差数列 错误！未找到引用源。 中， 错误！未找到引用源。 =12，那么 错误！未找到引用源。 的前 7项和 错误！未找到引用源。 =（ ） A 22 B 24 C 26 D 28 2 在 等差数列 na 中 ， 已知 3810aa?， 则 573aa? =（ ） A 10 B 18 C 20 D 28 3已知数列 ?na 满足1 11n na a? ? ?，若1 12a?，则 2015a ? （ ） A 2 B -2 C 1? D 12 4在等比数列 ?na 中 , 若 3
2、6 2 4 59, 27a a a a a?, 则 2a 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 9 5设等差数列 ?na 的前项和为 nS ，已知 10 100S ? ，则 29aa?（ ） A 100 B 40 C 20 D 12 6 设等比数列 ?na 的前 n 项和记为 nS ，若 2:1: 510 ?SS ，则 ?515:SS （ ） A、 3： 4 B、 2： 3 C、 1： 2 D、 1： 3 7已知等比数列 na 的前 n 项和为 nS ， 若 4,1 84 ? SS ，则 ? 16151413 aaaa （ ） （ A） 7 （ B） 16 （ C） 27 （ D） 64
3、二填空题：（每小题 5分，共 20 分） 8 已知数列 ?na 是等差数列 ,且 2 5 8 15a a a? ? ? ,则 9S? 9 已知等差数列 na 中， 1,16 497 ? aaa ，则 12a 的值是 10 设 等差数列 na 的 前 n 项和 为 nS ，已知 153?S ， 1539?S ， 则 ?6S 11 已知数列 ?na ， ns 是 ?na 的前 n 项和，且 2 1nsn?，则数列 ?na 的通 项 na - 2 - 三解答题：（本小题 20分） 12 （本题满分 12分）已知 an为等差数列，且 a3 6， a6 0 （ 1） 求 an的通项公式； （ 2） 若等
4、比数列 bn满足 b1 8， b2 a1 a2 a3，求 bn的前 n项和 13 （本小题满分 12 分） 已知数列na满足)(3)1)(1( 11 ? ? nnnn aaaa，21?a，令11? nnb. （ ） 证明：数列nb是等差数列 ； （ ） 求数列a的通项公式 参考答案 1 D 【解析】 试题分析：根据等差中项得： 453 2aaa ? ，又 ? 12543 ? aaa ， ? 1234?a 得 44?a ，- 3 - 从而可得： 82 471 ? aaa ，则根据等差数列前 n 项和公式 知 282 872 )(7 717 ? aaS 考点： 1等差中项性质； 2等差数列前 n
5、项和公式 2 C 【解析】 试 题 分 析 ： 因 为 3810aa? ， 32 5 10ad? ? ? ， 所 以? ?5 7 3 33 4 1 0 2 5 2 0a a a d a d? ? ? ? ? ?，故选 C 考点：等差数列的性质 【方法点精】本题主要考查的是等差数列的定义和等差数列的通项公式，属于容易题首先根据等差数列的通项公式得到 32 5 10ad?，然后再对 573aa? 进行化简，可得573aa? ? ?325ad?，即可求出结果 3 A 【解析】 试 题 分 析 ： 数 列 ?na ，满足1 11n na a?，1 12a?，? ?2 3 41 1 1 12 , 1 ,
6、1 1 2 1 1 21 2a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 51 211 2a ?，所以数列 ?na 是 周 期 为 3 的 周 期 数 列 ，2 0 1 5 22 0 1 5 3 6 7 1 2 , 2aa? ? ? ? ?，故选 A 考点：数列递推式 4 B 【解析】 试题分析：因为 ?na 为等比数列，所以 3 6 4 5 2 4 5 29 , 2 7 = 3a a a a a a a a? ? ?Q又 ，故选 B 考点：等比数列的性质 5 C 【解析】 - 4 - 试题分析：因为 ?na 为 等 差 数 列 ， ? ?1 1 01 0 1 1 010 1 0 0 ,
7、 2 02aaS a a? ? ? ? ? ?；2 9 1 10 20a a a a? ? ? ?，故选 C 考点：等差数列的性质 6 A 【解析】 试题分析：设5 1 0 5 1 0 1 0 511: 1 : 2 22S m S S S m S S m? ? ? ? ? ? ? ?15 10 14S S m? ? ?1 5 1 5 53 : 3 : 44S m S S? ? ? ?考点：等比数列性质及求和公式 7 C 【解析】 试题分析：等比数列前 n 项和等间隔的和也成等比，所以以每 4 项的和组成新的等比数列，首项是 1，公比是 3，故 ? 16151413 aaaa 27选 C 考点：
8、等比数列前 n项和的性质 8 45 【解析】 试 题 分 析 ： 等 差 数 列 中 2 8 52a a a? ， 又 由 于 2 5 8 15a a a? ? ? ，因此 55a? ，? ?19959 9 4 52aaSa? ? ? 考点： 1等差中项； 2等差数列前 n项和公式； 9 15 【解析】 试题分析：由等差数列性质 7 9 4 1 2 1 2 15a a a a a? ? ? ? ? 考点：等差数列性质 10 66 【解析 】 试 题 分 析 ： 根 据 等 差 数 列 的 性 质 ， 可 知 3 6 3 9 6,S S S S S-成 等 差 数 列 ， 即662( 15) 1
9、5 153SS- = + -,解得 6 66S= . - 5 - 考点：等差数列的性质 . 112, 12 1, 2n na nn? ? ?【解析】 试题分析：当 1n? 时， 2111 1 2aS? ? ? ?；当 2n? 时， 1 21n n na S S n? ? ? ?；所以2, 12 1, 2n na nn? ? ?考点：根据和项求通项 12（ 1） 122 ? nan ；（ 2） ? ?nnS 314 ? 【解析】 试题分析：（ 1）设等差数列的首项和公差，然后代入所给两项，解方程组，求解；（ 2）第一步，求等比数列的前两项，第二步，求公比，12aaq? ； 第三步 ， 代入等比数
10、列的前 n 项 的和 试题解析： 解 （ 1）设等差数列 an的公差为 d 因为 a3 6， a6 0， 所以? ? ? 05 6211 da da 解得 a1 10， d 2 所以 an 10（ n 1） 2 2n 12 （ 2）设等比数列 bn的公比为 q 因为 b2 a1 a2 a3 24， b1 8， 所以 8q 24， q 3 所以数列 bn的前 n项和公式为 Sn ? ?1 11nbqq? 4（ 1 3n） 考点： 1等差数列的通项公式； 2等比数列的通项； 3等比数列的前 n 项的和 13 （ ）详见解析；（ ）52n na n? ?. 【解析】 试 题 分 析 ： （ ）由-
11、6 - )(3)1)(1( 11 ? ? nnnn aaaa? ?)1()1(3)1)(1( 11 ? ? nnnn aaaa?11 1 11 1 3nnaa? ?即：311 ? nn bb，由此可得 数列nb是等差数列 ； （ ）首先由（ ）的结果，利用等差数列的通项公式求出数列n的通项公式，然后再根据11? nn ab求出 数列na的通项公式 试题解析 ： 解： ( ) ? ?)1()1(3)1)(1( 11 ? ? nnnn aaaa， 3111111 ? ? nn a，即311 ? nn bb，?nb?是等差数列 6分 ( )11?b?，323 ? nbn， 10 分 231 ? nan，5?an 12 分 考点： 1、数列的递推公式； 2、等差数列 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
