1、 1 行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学 2016-2017 学年度第一学期 10 月份联考试卷高二数学（文科） 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 ) 1 某林场有树苗 30 000 棵 ， 其中松树苗 4 000 棵 ， 为调查树苗的生长情况 ， 采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本 ， 则样本中松树苗的数量为 ( ) A 30 B 25 C 20 D 15 2 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80 mg/100 mL(不含 80)之间 ， 属于酒后驾车 ， 处暂扣一个月以上三个月以下驾
2、驶证 ， 并处200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时 ， 属醉酒驾车 ， 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证 ， 并处 500 元以上 2 000元以下罚款据法制晚报报道 ， 2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日 ， 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人 ， 如图是对这 28 800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图 ， 则属于醉酒驾车的人数约为 ( ) A 2 160 B 2 880 C 4 320 D 8 640 3 下列说法正确的是 ( ) A 任何事件的概率总是在 (0,1)之
3、间 B 频率是客观存在的 ， 与试验次数无关 C 随着试验次数的增加 ， 频率一般会越来越接近概率 D 概率是随机的 ， 在试验前不能确定 4 下图是把二进制的数 11111(2)化成十进制的数的一个程序框图 ， 则判断框内应填入的条件是 ( ) （ 4） （ 6） （ 15） A i5? B i 5? C i4? D i 4? 5 从 1、 2、 3、 4、 5、 6 这 6 个数字中 ， 不放回地任取两数 ， 两数都是偶数的概率是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 6 如果执行下边的程序框图 ， 输入 x 2， h 0.5， 那么输出的各个数的和等于 ( ) A 3 B 3.
4、5 C 4 D 4.5 7 已知直线 y x b， b 2,3， 则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率为 ( ) 2 A.15 B.25 C.35 D.45 8如图是根据某校 10 位高一同学的身高 (单位： cm)画出的茎叶图 ， 其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字 ， 右边的数字表示学生身高的个位数字 ， 从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是 ( ) A 161 cm B 162 cm C 163 cm D 164 cm 9 如图所示是一样本的频率分布直方图 ， 则由图形中的数据 ， 可以估计众数与中位数分别是 ( ) A 12.5 12.5 B 12.
5、5 13 C 13 12.5 D 13 13 10 甲 、 乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如茎叶图所示 ， 若甲 、 乙两人的平均成绩分别是 x 甲 ， x 乙 ， 则下列叙述正确的是 ( ) A x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定 B x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定 C x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定 D x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定 11 在如图所示的程序框图中 ， 如果输入的 n 5， 那么输出的 i 等于 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 12 废品率 x%和每吨生铁成本 y(元 )之间的回归直线方程为 256 2x， 表明 ( ) A 废品率每增加 1%，
6、生铁成本增加 258 元 B 废品率每增加 1%， 生铁成本增加2 元 C 废品率每增加 1%， 生铁成本每吨 增加 2 元 D 废品率不变 ， 生铁成本为 256 元 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 ) 13 某鱼贩一次贩运草鱼 、 青苗 、 鲢鱼 、 鲤鱼及鲫鱼分别为 80 条 、 20 条 、 40 条 、 40条 、 20 条 ， 现从中抽取一个容量为 20 的样本进行质量检测 ， 若采用分层抽样的方法抽取样本 ， 则抽取的青鱼与鲤鱼共有 _条 14 某商店统计了最近 6 个月商品的进价 x 与售价 y(单位：元 )， 对应数据如下： x 3
7、 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 则 x _， y _， 6i 1x2i _， 6i 1xiyi _， 回归方程为： 3 15 阅读下面的程序框图 ， 若输入 m 4， n 6， 则输出 a _， i _. 16甲 、 乙两人下棋 ， 甲获胜的概率是 40%， 甲不输的概率为 90%， 则甲 、 乙两人下成平局的概率为 _ 请将答 案写到下面答题栏中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14 15. 16 三 、 解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 ) 17.(12 分 )为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 ， 从这个
8、水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼 ， 称得每条鱼的质量 (单位： kg)， 并将所得数据分组 ， 画出频率分布直方图 (如图所示 ) (1)在下面表格中填写相应的频率； 分组 频率 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! (2)估计数据落在 )1.15， 1.30 中的概率为多少； (3)将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼 ， 其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数 4 18 (10 分 )用秦九韶算法求多项式 f(x) 7x7 6x6 5x5 4x4 3x3 2x2 x 当 x
9、 3 时的值 19 (12 分 )假设关于某设备的使用年限 x(年 )和所支出的维修费用 y(万元 )有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)画出散点图判断是否线性相关； (2)如果线性相关 ， 求回归直线方程； (3)估计使用年限为 10 年时 ， 维修费用是多少？ 20 (12 分 )某校举行运动会 ， 高二一班有男乒乓球运动员 4 名 、 女乒乓球运动员 3名 ， 现要选一男一女运动员组成混合双 打组合代表本班参赛 ， 试列出全部可能的结果 ，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员 ， 则她参赛的概率是多少？ 21 (12 分 )设有关于
10、 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0. (1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数 ， b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数 ，求上述方程有实根的概率 (2)若 a 是从区间 0,3任取的一个数 ， b 是从区间 0,2上任取的一个数 ， 求上述方程有实根的概率 5 6 高二数学答案 1 C 样本中松树苗的数量为 15030 000 4 000 20. 2 C 由 题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为 (0.01 0.005) 10 0.15，故醉酒驾车的人数为 28 800 0.15 4 320. 3 C 概率总在是 0,1之间，故 A 错误；概率是客观存在
11、的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故 B、 D 错误；频率是概率的近似，故选 C. 4 D 根据程序框图，要使得输出的结果是 1 1 2 1 22 1 23 1 24，那么判断框内的条件必须是 i 4？ . 5 D 从 6个数字中不放回的任取两数有 6 5 30(种 )取法，均为偶数的取法有 3 2 6(种 )取 法，所求概率为 630 15. 6 B 当 x0 时，输出 y 恒为 0， 当 x 0 时，输出 y 0. 当 x 0.5 时，输出 y x 0.5. 当 1 x 2 时输出 y 恒为 1，而 h 0.5， 故 x 的取值为 1、 1.5、 2.故输出的各个数之和为 0.
12、5 3 3.5. 7 B 根据几何概型的概率公式， P 3 13 ( 2) 25. 8 B 通过茎叶图可知这 10 位同学的身高是 155 cm， 155 cm， 157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这 10 个 数据的中位数是将这些数据从小到大 (或从大到小 )排列后中间两个数据的平均数，即为 161 cm 和 163 cm 这两个数据的平均数，所以应选B. 9 B 根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为 12.5，中位数是 10 0.5 0.20.1 13. 10 C 由题意可知， x 甲 1
13、5 (72 77 78 86 92) 81， x 乙 15 (78 88 88 91 90) 87. 又由方差公式可得 s2 甲 15 (81 72)2 (81 77)2 (81 78)2 (81 86)2 (8192)2 50.4， s2 乙 15 (87 78)2 (87 88)2 (87 88)2 (87 91)2 (87 90)2 21.6，因为 s2乙 s2 甲，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定 11 C 由框图知当 n 5 时， 将 3n 1 16 赋给 n，此时 i 1； 进入下一步有 n 8， i 2； 再进入下一步有 n 4， i 3；以此类推有 n 1， i 5，此时输
14、出 i 5. 12 C 12 B 由 x 2 202 11.y 110(4 7 12 15 21 25 27 31 37 41) 22. 得 a y b x 22 11b . 13 6 解析 设抽取的青鱼与鲤鱼共有 x 条，根据分层抽样的比例特点有 20 4080 20 40 40 20 x20， x 6. 14 6.5 8 327 396 y 1.14x 0.59 15 12 3 解析 要结束程序的运算，就必须通过 n 整除 a 的条件运算，而同时 m 也整除 a，那么 a 的最小值应为 m 和 n 的最小公倍数 12，此时有 i 3. 7 16 50% 解析 甲不输为两个事件的和事件，其一
15、为甲获胜 (事件 A)，其二为甲获平局 (事件 B)，并且两事件是互斥事件 P(A B) P(A) P(B) P(B) P(A B) P(A) 90% 40% 50%. 19解 (1)根据频率分布直方图可知，频率组距 (频率 /组距 )，故可得下表： 分组 频率 1.00， 1.05 0.05 1.05， 1.10 0.20 1.10， 1.15 0.28 1.15， 1.20 0.30 1.20， 1.25 0.15 1.25， 1.30 0.02 (2)0.30 0.15 0.02 0.47，所以数据落在 1.15,1.30)中的概率约为 0.47. (3)120 1006 2 000，所以 水库中鱼的总条数约为 2 000. 18解 f(x) (7x 6)x 5)x 4)x 3)x 2)x 1)x V0 7， V1 7 3
