1、本章整合（一）一元一次方程的解【例1 假设关于x的方程3(x+4)-2m=5的解是x=-3,那么m=.解析:此题主要考查的是已知原方程的解,求原方程中的未知系数.只需把原方程的解代入原方程,把未知系数当成新方程的未知数进行求解.即把x=-3代入3(x+4)-2m=5,得3(-3+4)-2m=5,解得m=-1.答案:-1跟踪训练跟踪训练1.假设关于假设关于x的方程的方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是的解是x=-1,那么那么a等于等于()A.-14 B.20 C.14 D.-16C 解析:把x=-1代入方程4(a-x)-4(x+1)=60,得4(a+1)-4(-1+1)=60,解得a=14
2、.（二）解一元一次方程【例2 方程3x+2=0的解是 .跟踪跟踪训练训练2.解方程:(1)1-3(8-x)=-2(15-2x);解:(1)去括号,得1-24+3x=-30+4x.移项、合并同类项,得-x=-7.系数化为1,得x=7.(2)去分母,得2(2x+1)-(x-1)=12.去括号,得4x+2-x+1=12.移项,得3x=9.系数化为1,得x=3.（三）一元一次方程的应用【例3 某公司收购了1 600 m3杨树,计划用20天完成这批杨树的加工任务,已知该公司每天能够精加工杨树50 m3或者粗加工杨树100 m3.该公司应如何安排精加工、粗加工的天数,才能按期完成任务?解:设精加工用x天,
3、那么粗加工用(20-x)天.由题意得,50 x+(20-x)100=1 600,解得x=8,那么20-x=20-8=12.答:该公司应安排精加工8天,粗加工12天,才能按期完成任务.跟踪训练跟踪训练3.以开放崛起以开放崛起,绿色发展绿色发展”为主题的第七届中博会为主题的第七届中博会”在湖南在湖南长沙圆满落幕长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内205合作项目共合作项目共348个个,其中境外其中境外205合作项目个数的合作项目个数的2倍比省外境倍比省外境内内205合作项目多合作项目多51个个.(1)求湖南省签订的境外、省外境内的求湖南省
4、签订的境外、省外境内的205合作项目分别有多少合作项目分别有多少个个;(2)假设境外、省外境内假设境外、省外境内205合作项目平均每个项目引进资金分合作项目平均每个项目引进资金分别为别为6亿元、亿元、7.5亿元亿元,求在这次中博会求在这次中博会”中中,东道主湖南省共引东道主湖南省共引进资金多少亿元进资金多少亿元?解:(1)设境外205合作项目个数为x,根据题意,得2x-(348-x)=51,解得x=133.故省外境内205合作项目有348-133=215(个).答:境外205合作项目有133个,省外境内205合作项目有215个.(2)因为境外、省外境内205合作项目平均每个项目引进资金分别为6
5、亿元、7.5亿元,所以湖南省共引进资金1336+2157.5=2 410.5(亿元).答:东道主湖南省共引进资金2 410.5亿元.A解析:B,C,D三个选项都是一个小正方体的质量等于两个小圆柱的质量和,只有A选项与之不符,应选A.2.(2018湖北恩施中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%.在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏B.盈利20元 C.亏损10元D.亏损30元C解析:设两件衣服的进价分别为x,y元,根据题意,得120-x=20%x,y-120=20%y,解得x=100,y=150,所以120+120-100-150=-10(元
6、).3.(2018江苏南通中考江苏南通中考)古代名著【算学启蒙古代名著【算学启蒙中有一题中有一题:良马日行良马日行二百四十里二百四十里,驽马日行一百五十里驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日驽马先行一十二日,问良马几何问良马几何追及之追及之.意思是意思是:跑得快的马平均每天能跑跑得快的马平均每天能跑240里里,跑得慢的马平均每跑得慢的马平均每天能跑天能跑150里里.如果慢马先行如果慢马先行12天天,那么快马多少天能够追上慢马那么快马多少天能够追上慢马?假设设快马假设设快马x天可追上慢马天可追上慢马,那么由题意那么由题意,可列方程为可列方程为.240 x-150 x=15012 解析:设快马x天
7、可以追上慢马,根据等量关系快马x天所跑的路程-慢马x天所跑的路程=慢马先行的路程”可得240 x-150 x=15012.5.(2018云南曲靖中考云南曲靖中考)一个书包的标价为一个书包的标价为115元元,按按8折出售仍可获折出售仍可获利利15%,那么该书包的进价为元那么该书包的进价为元.80 解析:设该书包的进价是x元,可列方程1150.8-x=15%x,解得x=80.6.(2018内蒙古呼和浩特中考内蒙古呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋文具店销售某种笔袋,每个每个18元元,小华小华去购买这种笔袋去购买这种笔袋,结账时店员说结账时店员说:如果你再多买一个就可以打九如果你再多买一个就可以打九折
8、折,价钱比现在便宜价钱比现在便宜36元元”.小华说小华说:那就多买一个吧那就多买一个吧,谢谢谢谢.”根据两根据两人的対话可知人的対话可知,小华结账时实际付款元小华结账时实际付款元.486解析:设小华原来买了x个笔袋,那么(x+1)180.9+36=18x,解得x=29,(29+1)180.9=486(元).7.(2018山东菏泽中考山东菏泽中考)一组数值转换机一组数值转换机”按下面的程序计算按下面的程序计算,如如果输入的数是果输入的数是36,那么输出的结果为那么输出的结果为106.要使输出的结果为要使输出的结果为127,那那么输入的最小正整数是么输入的最小正整数是.15解析:最后一次输出是12
9、7,由3x-2=127,解得x=43,即输入的数是43;假设前一次输出的是43,由3x-2=43,解得x=15,即输入的数是15;而当3x-2=15时,x=,不是正整数,故当输入的最小正整数是15时,可按程序计算输出的结果为127.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号,得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项,得-x=17.系数化为1,得x=-17.9.(2018安徽中考安徽中考)【孙子算经【孙子算经中有这样一道题中有这样一道题,原文如下原文如下:今有百今有百鹿入城鹿入城,家取一鹿家取一鹿,不尽不尽,又三家共一鹿又三家共一鹿,适尽适尽,问问:城中家几何城中家几何?大意为大意
10、为:今有今有100头鹿进城头鹿进城,每家取一头鹿每家取一头鹿,没有取完没有取完,剩下的鹿每三剩下的鹿每三家共取一头家共取一头,恰好取完恰好取完.问问:城中有多少户人家城中有多少户人家?请解答上述问题请解答上述问题.解:设城中有x户人家,根据题意,得x+x=100,解得x=75.答:城中有75户人家.10.(2018湖南永州中考湖南永州中考)在永州市青少年禁毒教育活动中在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.以下是小明和妈妈的以下是小明和妈妈的対话対话,请根据対话内容请根据対话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和
11、女求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数生的人数.解:设小明班上参观禁毒教育基地的女生有x人,那么男生有(1.5x+5)人.根据题意,得x+1.5x+5=55,解得x=20.1.5x+5=1.520+5=35(人).答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.中考聚焦体验中考聚焦体验同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给第八章 二元一
12、次方程组82消元解二元一次方程组第第2 2课时用加减法解二元一次方程组课时用加减法解二元一次方程组A D 加加 减减 D B 32 23 9(8分)(海南中考)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到海南爱心扶贫网”上选购百香果,假设购买2千克红土”百香果和1千克206”百香果需付80元,假设购买1千克红土”百香果和3千克206”百香果需付115元请问这两种百香果每千克各是多少元？A B 1 知识构建导图专题归纳复习中考聚焦体验60【综合运用【综合运用16(14分分)(娄底中考娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含起步价所包含的路程为的路程为01.5
13、千米千米,超过超过1.5千米的部分按每千米另收费千米的部分按每千米另收费小刘说小刘说:我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米千米,付车费付车费10.5元元”小李说小李说:我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米千米,付车费付车费14.5元元”问问:(1)出租车的起步价是多少元出租车的起步价是多少元？超过？超过1.5千米后每千米收费多少元千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站高铁站)走了走了5.5千米千米,应付车费多应付车费多少元少元？知识构建导图专题归纳复习
14、中考聚焦体验同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语3.应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了新课导入新课导入某居民楼顶有一个底面直径和高均某居民楼顶有一个底面直径和高均为为4m的圆柱形储水箱的圆柱形储水箱.现改楼进行维现改楼进行维修改造修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面为减少楼顶原有储水箱的占地面积积,需要将它的底面直径由需要
15、将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m.那么在容积不变的前提下那么在容积不变的前提下,水箱的水箱的高度将由原先的高度将由原先的4m变为多少米变为多少米？新课探究新课探究在这个问题中有一个怎样的等量关系在这个问题中有一个怎样的等量关系？思思考考设水箱的高变为设水箱的高变为xm,填写下表填写下表:旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容积容积/m324161.6x16根据等量关系根据等量关系,列出方程列出方程:224=1.62x解得解得x=因此因此,水箱的高变成了水箱的高变成了m.254254例例用一根长为用一根长为10m的铁丝围成一个长方形的铁丝围成一个长方形.1使得该长方形的长
16、比宽多使得该长方形的长比宽多1.4m,此时长此时长方形的长、宽各为多少米方形的长、宽各为多少米？2使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8m,此时长此时长方形的长、宽各为多少米方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与？它所围成的长方形与1中所围长方形相比中所围长方形相比,面积有什么变化面积有什么变化？3使得该长方形的长与宽相等使得该长方形的长与宽相等,即围成一个即围成一个正方形正方形,此时正方形的边长是多少米此时正方形的边长是多少米？它所围成？它所围成的面积与的面积与2中相比又有什么变化中相比又有什么变化？分析分析由题意知由题意知,长方形的周长始终是不变的长方形的周长始终是不变的,
17、即长与宽的和为即长与宽的和为:10=5m.12解解:1设此时长方形的宽为设此时长方形的宽为xm,那么它的长为那么它的长为x+1.4m.根据题意根据题意,得得x+x+1.4=10.12解这个方程解这个方程,得得x=1.8.1.8+1.4=3.2.此时长方形的长为此时长方形的长为3.2m,宽为宽为1.8m.2设此时长方形的宽为设此时长方形的宽为xm,那么它的长为那么它的长为x+0.8m.根据题意根据题意,得得x+x+0.8=10.12解这个方程解这个方程,得得x=2.1.2.1+0.8=2.9.此时长方形的长为此时长方形的长为2.9m,宽为宽为2.1m,它所围成的面积为它所围成的面积为2.92.1
18、=6.09m2,1中长方形所围成的面积为中长方形所围成的面积为3.21.8=5.76m2.此时长方形的面积比此时长方形的面积比1中面积增大中面积增大6.095.76=0.33m2.3设正方形的边长为设正方形的边长为xm.根据题意根据题意,得得x+x=10.12解这个方程解这个方程,得得x=2.5.正方形的边长为正方形的边长为2.5m,它所围成的面积为它所围成的面积为2.52.5=6.25m2,比比2中面积增大中面积增大6.256.09=0.16m2.练习练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如以下图实线所示单位如以下图实线所示单位:cm.小颖将梯形下
19、底小颖将梯形下底的钉子去掉的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形并将这条彩绳钉成一个长方形,如以下如以下图虚线所示图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？10101010661010101066解解:设长方形的长是设长方形的长是xcm.根据题意根据题意,得得x+x+10+10=10+10+10+10+6+6解得解得x=16答答:小颖所钉长方形的长为小颖所钉长方形的长为16cm,宽为宽为10cm.随堂演练随堂演练1.一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm,且长与宽的且长与宽的比是比是3 2,求长方形的宽求长方形的宽.解解设长方形的宽为设长方形的宽为
20、2xcm,那么长为那么长为3x,根据题意根据题意,得得22x+3x=60,解得解得x=6,2x=12,答答:长方形的宽为长方形的宽为12cm.2.足球比赛的记分规那么是足球比赛的记分规那么是:胜一场得胜一场得3分分,平一场得平一场得1分分,负一场得负一场得0分分.某队在某次比赛中某队在某次比赛中共踢了共踢了14场球场球,其中负其中负5场场,共得共得19分分.问这个问这个队共胜了多少场队共胜了多少场?知识构建导图专题归纳复习中考聚焦体验解解:这个队共胜了这个队共胜了x场场,根据题意根据题意,得得3x+145x=19,去括号去括号,得得3x+145x=19,移项移项,合并同类项得合并同类项得2x=
21、10,两边除以两边除以2,得得x=5,答答:这个队共胜了这个队共胜了5场场.3.有一些分别标有有一些分别标有4、8、12、16、20、的卡片的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大大4,小李拿了相邻小李拿了相邻3张卡片张卡片,且这些卡片上的数且这些卡片上的数之和为之和为348。1猜猜小李拿到哪猜猜小李拿到哪3张卡片张卡片？2小李能否拿到相邻的小李能否拿到相邻的3张卡片张卡片,使得这使得这三张卡片上的数之和等于三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到？如果能拿到,请求请求出这三张卡片上的数各是多少出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请？如果不能拿到请说明理
22、由。说明理由。解解1设小李拿到的设小李拿到的3张卡片中间数字为张卡片中间数字为x,根据题意根据题意,得得x4+x+x+4=348,移项移项,合并同类项得合并同类项得3x=348,两边除以两边除以3,得得x=116,x4=112,x+4=120,答答:小李拿到的小李拿到的3张卡片为张卡片为112,116,120.解解2设小李拿到的设小李拿到的3张卡片中间数字为张卡片中间数字为x,根据题意根据题意,得得x4+x+x+4=93,移项移项,合并同类项得合并同类项得3x=93,两边除以两边除以3,得得x=31,因为卡片上的数字都是偶数因为卡片上的数字都是偶数,所以卡片上的所以卡片上的数字不可能是数字不可能是31,三张卡片上的数之和不可能等三张卡片上的数之和不可能等于于93.知识构建导图专题归纳复习中考聚焦体验同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
