1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期第三次统考试卷 高二文数 （时间 120 分钟 满分 150 分） 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分 .每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上） 1.下列说法不正确的是 （ ） A. 若“ qp? ”为假，则 qp, 至少有一个是假命题 B. 命题“ 01, 0200 ? xxRx ”的否定是“ 01, 2 ? xxRx ” C. “ 2? ”是“ ? ? xy sin 为偶函数”的充要条件 D.命题“若 xy? ，则 sin sinxy? ”的逆否命题为真命题 2. 设 ?, 是两个不同的平面， nm, 是两条
2、不同的直线，且 ? ? nm , ,则下列命题正确的是 （ ） A若 nm, 是异面直线，则 ? 与 ? 相交 B若 ? /,/ nm ，则 ?/ C若 nm? ，则 ? D若 ?m ，则 ? 3椭圆 22125 9xy?上的一点 M 到左焦点 1F 的距离为 2 ， N 是 1MF 的中点，则 ON 为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 324已知 Rba ?, ，则“ ab? ”是“直线 2yx? 与圆 ? ? ? ?222x a y b? ? ? ?相切”的（ ） A充分 不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几
3、何体的体积是 （ ） A. ?232 ? B. ?32 - 2 - C 2323 ?D. ?332 6.若双曲线 ? ?0,012222 ? nmnymx 的离心率为 2 ，则直线 10mx ny? ? ? 的倾斜角为（ ） A. 56? B.6? C. 23? D. 3?7若椭圆 )0(12222 ? babyax 的离心率为 12 ，则双曲线 12222 ?byax 的渐近线方程为（ ） A xy 23? B xy 3? C xy 21? D xy ? 8已知 : 1 1p m x m? ? ? ?， ? ? ?: 2 6 0q x x? ? ?，且 q 是 p 的必要不充分条件，则实数
4、m的取值范围为 （ ） A 35m? B 35m? C 5m? 或 3m? D 5m? 或 3m? 9.已知椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的两个焦点分别为 1F 、 2F ， ? ?12 20F F c c?若点 P在椭圆上，且 1290FPF? ? ? ，则点 P 到 x 轴的距离为 （ ） A. 2ca B. 2cb C. 2ba D. 2bc10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4 ，底面边长为 2 ，则该球的表面积为 ( ) A. ?9 B ?16 C ?427 D. ?48111.抛物线 )0(42 ? ppxy 与双曲线 )0,0(12222 ?
5、babyax 有相同的焦点 F ，点 A 是两曲- 3 - 线的交点，且 xAF? 轴，则双曲线的离心率为 （ ） A. 215? B. 12? C. 13? D. 2 122 ? 12.长方体 1111 DCBAABCD? 中， 81?CCDC , 4?BC , MBAM? ,点 N 是平面1111 DCBA 上的点，且满足 51 ?NC ，当长方体 1111 DCBAABCD ? 的体积最大时，线段MN 的最小值是 ( ) A. 26 B. 8 C. 21 D. 34二、 填空题 : （每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 已知一个圆 C 经过两个点 )3
6、,2( ?A , ? ?52? ，B ,且圆心在直线 上，032 ? yx 则该圆的标准方程为 . 14. 已知集合 14|),( 22 ? yxyxD ，若 ? ? Dyx ?, ，则 ? ? 221 yx ? 取 值 范 围为 . 15.已知动点 Q 在抛物线 xy 42? 上，直线 l 过点 )1,2(?P ，且斜率为 1，则点 Q 到直线 l 距离的最小值为 . 16.已知点 P 在双曲线 2222: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的右支上， 12,FF分别为双曲线的 左、右焦点，若 22221 12| aPFPF ? ，则该双曲线的离心率的取值范围是 . 三、
7、解答题： (本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （本小题满分 10 分） 已知： 命题 p ： 22113xymm?表示双曲线，命题 q ： 01, 2 ? mxxRx . （ 1）若命题 p 为真命题，求实数 m 取值范围； （ 2）若 ”为真”为假，命题“命题“ qpqp ? ，求实数 m 的取值范围 . - 4 - 18. (本小 题满分 12 分） 已知在几何体 ABCDE 中， AB BCE? 平 面 ，且 EBC? 是正三角形，四边形 ABCD 为正方形， F 是线段 CD 上的中点， G 是线段 BE 的中点， 且 2AB? .
8、 （）求证 : /GF ADE平 面 ； （）求三棱锥 BGCF? 的表面积 . 19.（本小题满分 12 分） 如图所示，在四棱锥 P ABCD? 中， PD? 平面 ABCD ，底面 ABCD 是菱形， 60BAD?， 2AB? ， 6PD? O 为 AC 与 BD 的交点， E 为棱 PB 上一点 . （ 1）证明：平面 EAC 平面 PBD ； （ 2）若三棱锥 P EAD? 的体积为 423 ，求 EPBE 的值 . 20.(本小题满分 12 分） 已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴，且短轴长为 4 ，离心率为 23 . （ 1）求椭圆 C 方程； （ 2）设椭圆 C 的焦点在 y 轴上
9、，斜率为 1的直线 l 与 C 交于 BA, 两点，且5216?AB , 求该直线 l 的方程 . 21.（本小题满分 12 分） - 5 - 已知点 )2,2(P ，圆C:0822 ? yyx，过点P的动直线l与圆C交于BA,两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点 . （ 1） 求 的轨迹方程； （ 2） 当OMOP?时，求l的方程 . 22.（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，一动圆经过 )0,1(F 且与直线 1?x 相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线 E . （ 1）求曲线 E 的方程； （ 2）过点 ? ?5, 2M ? 的动直线 l 交曲线 E 于 ,AB两点，问曲线 E 上是否存在一个定点 P ，使得以弦 AB 为直径的圆恒过点 P ，若存在，求出点 P 坐标，若不存在，请 说明理由 . - 6 - - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 舒中高二统考文数 第 3 页（共 4 页） - 8 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
