1、 1 0S? 1i? DO 输入 x S S x? 1ii? LOOP WHILE _ /20aS? 输出 a END N 开始 1, 0 , 1x y n? ? ? 2nn? 2yy? 2010n? 3xx?高二数学 1 月月考试题 03 共计 150分，时间 120分钟 . 一、选择题： 本题共有 10个小题，每小题 5分，共 50分 ;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的 . 1已知复数 15+ai14 则实数 a的取值为 （ ） A 1 B a1 C 0 D无法确定 2实数系的结构图为右图所示其中 1、 2、 3三个方格中的内容分别为（ ） A有理数、零、整数 B整数、有理数、零
2、C零、有理数、整数 D有理数、整数、零 3用反 证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于 90度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设四内角都不大于 90度； B.假设四内角都大于 90度； C.假设四内角至多有一个大于 90度； D.假设四内角至多有两个大于 90度。 4右 为一个求 20个数的平均数的程序 ,在横线上应 填充的语句为 ( ) A. 20i? B. 20i? C. 20i? D. 20i? 5 两个变量 x， y与其线性相关系数 r有下列说法 （ 1）若 r0，则 x增大时， y也相应增大； （ 2）若 rb0,则 log11331a log?b”, 其命题
3、 p的原命题 ?逆命题 ?否命题 ?逆否命题中为真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 7. 我国作为烟草控制框架公约缔约国，在 2009 年 1 月 9 日之前必须履行的 一项控烟措施 ： 香烟包装的正反面都印上中英文的 “ 吸烟有害健康 ” 的警语。 “ 吸烟有害健康 ”说明吸烟与健康之间存在( )关系 A. 正相关 B.负相关 C. 不 相关 D. 函数 8. 已知复数 itziz ? 21 ,23 ,且 21 zz? 是实数 ,则实数 t= （ ） A 23 B 32 C 32 D 23 9. 对于 abbaRba 2, ? ? ?大前提 xxxx 121 ?小前提 所
4、以 21?xx ?结论 以上推理过程中的错误为 （ ） A大前提 B小前提 C结论 D无错误 10. 设有两个命题，命题 p：关于 x的不等式 2( 2) 3 2 0x x x? ? ? ?的解集为 x|x 2，命题 q：若函数 y=kx2 kx 1的值恒小于 0，则 4x2；非 p：存在 x N， x3 x2 p： 2 既是偶数又是质数；非 p： 2不是偶数或不是质数 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本小题满分 12分） 已知复数 i iiz ? ? 2 )1(3)1( 2 ，若 ibazz ? 12 ，求实数 a,b 的值。 17
5、.（ 本小题 12分）设命题 P：复数 iiaiiz ? )21()11( 2 对应的点在第二象限； 命题 q：不等式对于 Rx? , 恒成立； 如果 “p 且 q” 为 假命题， “p 或 q” 为真命题，求实数 a的取值范围。 18.(本小题满分 12 分 )三棱柱 ABC A1B1C1中， A1A 平面 ABC， ABBC ， E 是 A1C 的中点， EDA 1C， ED与 AC交于点 D， A1A=AB= 22 BC=1。 （ I）证明： B1C1 平面 A1BC； （ II）证明： A1C 平面 EDB。 （）求三棱锥 E-ABC的体积 V。 19.(本小题满 分 12 分 )某兴
6、趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 1月 10日 2月 10日 3月 10日 4月 10日 5月 10日 6月 10日 昼夜温差 x(c) 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y(人 ) 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2组，用剩下的 4组求线性回归方程，再用被选取的 2组数据进行检验 . （ 1）若选取的是 1月与 6月两组数据，请 根据 2至 5月份的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归
7、方程 y a bx? （ 2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ （参考公式： 1 1 2 222 2 212 ,nnnx y x y x y n x yb a y b xx x x n x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?） 20. （本题满分 13分）某校举行运动会，为了搞好场地卫生，组委会 招墓 了 16 名男志愿者和 14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 10 人和 6人喜爱运动，其余不喜爱。 （ 1）根据以 上 数据完成以下 22? 列联表： （ 2）根据列联表
8、的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？ （ 3）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取 1人参加场地卫生工作，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率。 参考公式：)()()( )(22dbcacbba bcadnx ? ?（其中 dcban ? ） 706.22 ?x 706.22 ?x 841.32 ?x 635.62 ?x 是否有关联 没有关联 90% 95% 99% 21（本小题满分 14分） 已知函数 3()f x x ax b? ? ? （ ba, 为常数），定义域为 1,1? ， (0) (1)ff? 。又 11( , )Px y
9、 ， 22( , )Qx y 是其图象上任意两点（ 12xx? ）。 （ 1）设直线 PQ 的斜率为 k ，求证： | | 2k? ； （ 2）若 1201xx? ? ? ，求证： 12| | 1yy?。 x a 2si2 ? ? 参考答案 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C C B A B A 二、填空题 11. 47 12. 充分不必要 13. 830 14. 81 1005 15. 三解答题 16解 :复数 iiii iiz ? ? 1232 )1(3)1( 2 4分 ibazz ? 1
10、2 即 ibiai ? 1)1()1( 2 8分 所以 ibaiai ? 12 根据复数相等解得 a= 3, b=4 12分 17解：由已知得：若命题 P为真，则：复数 iaaz )12(1 ? 对应的点在第二象限， 即：? ? ? 012 01a a21?a 3分 若命题 q为真，则： ，即： 或 0?a 6分 ?“p 且 q” 为假命题， “p 或 q” 为真命题 ?命题 p真 q假 或命题 p 假 q真 8分 则： 9分 或 则10 分 ?所求实数 a的取值范围为 12分 18（ I）证： 三棱柱 ABC A1B1C1中 B1C1BC ， 又 BC? 平面 A1BC，且 B1C1? 平面
11、 A1BC， B 1C1 平面 A1BC。 ? 4分 （ II）证： 三棱柱 ABC A1B1C1中， A1AAB ， BC=A 1B， A 1BC是等腰三角形。 E 是等腰 A 1BC 底边 A1C的中点， A 1CBE 。 ? 6分 又依条件知 A1CED ， 且 EDBE=E ， 由 ，得 A1C 平面 EDB。 ? 8分 （） V=11 1 23 2 12ABCS AA? ? 12分 19解：（ 1）由数据求得 11, 24xy? ? 2分 由公式求得 187b? ， ?5分 再由 307a y bx? ? ? ? 所以关于的线性回归方程为 30 1877yx? ? ? 8分 2 2
12、? ? a 4 ? a 4 0 ? ? a 2,4,6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 0 2 1 a a ) , 0 1 , ( 4 ( 2 ? ? ?2 1 ? ? a ? ? ? ? ? ? ? 0 4 2 1 a a a 或? （ 2） 当 1 5 0 1 5 01 0 2 2 77xy? ? ?时 ， 2同样，当 7 8 7 86 1 2 77xy? ? ?时 ， 2， 所以，该小组所得线性回归方程是理想的 . ? 12分 20解：（ 1）由已知得： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30 ? 3分 （ 2）由已知得： 157
13、5.114161416 )66810(30 22 ? ?x ，则： 706.22 ?x 则：性别与喜爱运动没有关联。 ? 7分 （ 3）记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件 A，由已知得：从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取 1 人参加场地卫生工作共有4868 ? 种方法，其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有3557 ? 种方法，则： 481348351)( ?AP ? 13 分 21解： （ 1） (0) (1)ff? 1a? ? 1分 3()y f x x x b? ? ? ? 2121yyk xx? ? 332 2 1 12
14、1( ) ( )x x b x x bxx? ? ? ? ? ? 332 1 2 121( ) ( )x x x xxx? ? ? ? 221 1 2 2 1x x x x? ? ? ? ? 4分 12, 1,1xx? 且 12xx? 221 1 2 203x x x x? ? ? ?， 从而 221 1 2 21 1 2x x x x? ? ? ? ? ? 221 1 2 2| 1 | 2x x x x? ? ? ?，即|2k? ? 8分 （ 2） 1201xx? ? ? ， 由（ 1）知 2 1 2 1 2 1| | 2 | | 2 ( )y y x x x x? ? ? ? ? 又 2
15、1 2 1| | | ( ) ( ) |y y f x f x? ? ? 21| ( ) (1) (0 ) ( ) |f x f f f x? ? ? ? 21| ( ) (1 ) | | ( 0 ) ( ) |f x f f f x? ? ? ?2 | 1 | 2 | 0 |xx? ? ? ? 212(1 ) 2( 0)xx? ? ? ? 122 2( )xx? ? ? +得 12| | 1yy? ? 14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
