1、 - 1 - 高二数学 1 月月考试题 10 第 I卷（选择题） 一、选择题 1下列是全称命题且是真命题的是 ( ) A ? x R， x20 B ? x Q， x2 Q C ? x0 Z， x20 1 D ? x， y R， x2 y20 2设 p、 q是两个命题，则新命题“ ? (p q)为假， p q为假”的充要条件是 ( ) A p、 q中至少有一个为真 B p、 q中至少有一个为假 C p、 q中有且只有一个为假 D p为真， q为假 3抛物线 2xy? 上一点到直线 042 ?yx 的距离最短的点的坐标是 （ ） A（ 1， 1） B（ 41,21 ） C )49,23( D（ 2
2、， 4） 4 已知点 )0,4(1 ?F 和 )0,4(2F ，曲线上的动点 P到 1F 、 2F 的距离之差为 6，则曲线方程为 A 179 22 ? yx B )0(179 22 ? yxy C 179 22 ? yx 或 179 22 ?xy 5若 2)( 0 ? xf ，则 k xfkxfk 2 )()(lim 000 ?等于（ ） A 1 B 2 C 21 D 21 6函数 lny x x? 在区间 (01)， 上是（ ） 单调增函数 单调减函数 在 10e?，上是单调减函数，在 11e?，上是单调增函数 在 10e?，上是单调增函数，在 11e?，上是单调减函数 7若椭圆的两焦点为
3、（ 2， 0）和（ 2， 0），且椭圆过点 )23,25( ? ，则椭圆方程是（ ） A 148 22 ?xy B 1610 22 ?xy C 184 22 ?xy D 1610 22 ?yx 8下列说法中，正 确的个数是（ ） 存在一个实数，使 22 4 0xx? ? ? ? ； - 2 - 所有的质数都是奇数； 斜率相等的两条直线都平行； 至少存在一个正整数，能被和整除。 9下列命题的否定不正确的是（ ） 存在偶数 2n 是的倍数； 在平面内存在一个三角形的内角和大于 180 ； 所有一元二次方程在区间 1， 1内都有近似解； 存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 10在 ABC? 中
4、 , 已知 060,34,4 ? Bba ,则角 A 的度数为 A 030 B 045 C 060 D 0150 11等比数列 na 中，首项 81?a ，公比 21?q ，那么 na 前 5项和 5S 的值是 A 231 B 233 C 235 D 237 12 某观察站 C 与两灯塔 A、 B 的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔 A 在观察站 C 北偏东 30 ，灯塔 B在观察站 C正西方向 ，则两灯塔 A、 B间的距离为 A. 500 米 B. 600 米 C. 700米 D. 800米 第 II卷（非选择题） 二、填空题 13命题“对任何 x R， |x 2| |x 4|
5、3”的否定是 _ 14命题“存在实数 ,xy，使得 1xy?”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。 15已知圆 QAyxC ),0,1(25)1(: 22 及点? 为圆上一点， AQ 的垂直平分线交 CQ 于 M，则点 M的轨迹方程为 。 16在锐角 ABC中 , A=2B , 则 ab 的取值范围是 三、解答题 17 已知 ?na 是等差数列， d为公差且不为 0， a1和 d均为实数，它的前 n项和记作 Sn，设集合 * 2 21( , ) , ( , ) 1 , ,4nn SA a n N B x y x y x y Rn? ? ? ? ? ?
6、 ? ? ? ?试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举 反例说明 - 3 - （ 1）若以集合 A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上； （ 2） AB至多有一个元素； （ 3）当 a1 0时，一定有 AB? 18椭圆 12222 ?byax ?a b ?0 与直线 1?yx 交于 P 、 Q 两点，且 OQOP? ，其中 O为坐标原点 . （ 1）求22 11 ba ?的值； （ 2）若椭圆的离心率 e 满足 33 e 22 ，求椭圆长轴的取值范围 . 19已知某工厂生产 x 件产品的成本为 2125000 20040C x x? ? ?（元），问：
7、（ 1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（ 2）若产品以每件 500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？ 20已知双曲线过点 A（ -2， 4）、 B（ 4， 4），它的一个焦 点是 )0,1(1F ，求它的另一个焦点 2F的轨迹方程。 21 （本题满分 12分） 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量 P 万件 (生产量与销售量相等 )与促销费用 x 万元满足 123 ? xP ，已知生产该产品还需投入成本 P210? 万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为 P204? 元 . （）将该产品
8、的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数 (利润 =总售价 -成本 -促销费 )； （）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大 . 22 （本题满分 10分） 在 ABC? 中， ? 60,2,3 Aba ，求 cosB 及 c 的值 . - 4 - 参考答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 A 6. 7 D 8 9 A 10 A 11 A 12 C 13存在 x R，使得 |x 2| |x 4| 3 14 ,xy R?， 1xy?； ,x y R?， 1xy?，假。 15 1214254 22 ? yx 16 ( 2, 3) 17 （ 1）正确（ 2）正确（ 3）不正确 18（ 1） 21122 ?ba；（ 2） 6,5 19（ 1）要使平均成本最低，应生产 1000件产品（ 2）要使利润最大，应生产 6000件产品 20 116 )4(25 )1( 22 ? yx （ y 0） 21 （ 1） )114(17 ? xxy ，（ 0?x ） ； （ 2）促销费用投入 1万元时，厂家的 利润最大 22 61?c . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 5 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
