1、 1 2017学年高二数学 10月月考试题 时间： 120分钟 分值： 150分 一、选择题：共 12小题，每题 5分，共 60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、抛物线 214yx= 的准线方程是（ ） A. 1?y B. 2?y C. 1?x D. 2?x 2、 设 ,Ra? 则“ 1?a ”是“直线 012:1 ? yaxl 与直线 04)1(:2 ? yaxl 平行”的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、 下列命题中为真命题的是 （ ） A命题“若 xy,则 xy ” 的逆命题 B命题“若 x1,则 12?x ”
2、 的否命题 C命题“若 x=1,则 022 ?xx ”的否命题 D命题“若 02?x ，则 x1”的逆否命题 4、 下列双曲线中，焦点在 轴上且渐近线方程为2?的是（ ） （ A）22 14yx ?（ B）2 2 14 y（ C）2 2 14y x?（ D）22 14x5、 垂直于直线 y x 1且与圆 x2 y2 1相切于第一象限的直线方程是 （ ） A x y 2 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 2 0 6、 下面四个条件中，使 ab成立的充分而不必要的条件是 ( ) A ab 1 B ab 1 C a2b2 D a3b3 7、过三 点(, )A，(4,2)，1,
3、7)?的圆交 y轴于 M， N两点，则|MN?( ) A 26B 8 C 46D 10 8、 已知 M（00,xy）是双曲线 C：2 2 12 y上的一点，12,FF是 C 上的 两个焦点，若0F MF?，则0y的取值范围是 ( ) （ A）（ -33， ） （ B）（ -36， ） （ C）（223?，3） （ D）（233，2 233） 9、 已知双曲线 x2a2y2b2 1(a 0， b 0)的两条渐近线与抛物线 y2 2px(p 0)的准线分别交于A, B两点， O为坐标原点 .若双曲线的离心率为 2, AOB的面积为 3， 则 p ( ) A 1 B.32 C 2 D 3 10、 已
4、知椭圆 C： x2a2y2b2 1(ab0)的离心率为32 .双曲线 x2 y2 1的渐近线与椭圆 C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 C 的方程为 ( ) A.x28y22 1 B.x212y26 1 C.x216y24 1 D.x220y25 1 11、 已知 O 为坐标原点 ， F 是椭圆 C： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左焦点 ， A， B 分别为 C 的左 ， 右顶点 .P 为 C上一点，且 PF x? 轴 .过点 A的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y轴交于点 E.若直线 BM经过 OE的中点，则 C的离心率为（ ） （ A）
5、 13（ B） 12（ C） 23（ D） 34 12、 设抛物线 C： y2 4x的焦点为 F，直线 l过 F且与 C交于 A， B两点若 |AF| 3|BF|，则 l的方程为 ( ) A y x 1或 y x 1 B y 33 (x 1)或 y 33 (x 1) C y 3(x 1)或 y 3(x 1) D y 22 (x 1)或 y 22 (x 1) 二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20分。 13、 已知平行直线 012:,012: 21 ? yxlyxl ，则 21,l 的距离是 _ 14、已知命题 p：若 babaqyxyx 11,0,022 ? 则：若；命题全为则 。
6、现给出下列四个命题： ,qp? ,qp? p? ， q? ，其中真命题的是 _(填写序号 ) 15、 以抛物线 C的顶点为圆心的圆交 C于 A， B两点，交 C的准线于 D， E两点 .已知 |AB|=42，|DE|=25，则 C的焦点到准线的距离为 _ 16、 过点 ( 2， 0)引直线 l与曲线 y 1 x2相交于 A， B两点， O为坐标原点，当 AOB的面积取最大值时，直线 l的斜 率等于 _ 3 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分 10分） 已知 p： ,0103:);0(0152 222 ? xxqmmmxx
7、若 qp ?是 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。 18、（本题满分 12分） 已知 p：对任意实数 x 都有 012 ?axax 成立； q：关于 x 的函数 422 ? axxy 在? ?,3 上是增函数。如果 为真命题，为假命题， qpqp ? 求实数 a 的取值范围。 19、（本题满分 12分） 已知中心在原点，一焦点为 F（ 0， 4）的椭圆被直线 23: ? xyl 截得的弦的中点横坐标为21 ，求此椭圆的方程。 20、（本题满分 12分） 4 已知直线 1: ?yxl 与双曲线 1: 222 ? yaxC ? ?0?a ，若 l 与 C有两个不同的交点 A， B （ 1）
8、求双曲线 C的离心率 e的取值范围； （ 2）设直线 l 与 y 轴的交点为 P ，且 PBPA 43? ，求 a 的值。 21、（本题满分 12分） 已知抛物线 ? ?022 ? ppxy 的焦点为 F，抛物线上横坐标为 21 的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等。 （ 1）求抛物线的方程； （ 2）设过点 P(6,0)的直线 l 与抛物线交于 A， B两点，若以 AB 为直径的圆过点 F，求直线 l的方程。 22、（本题满分 12分） 已知圆 ? ? 11: 22 ? yxM ，圆 ? ? 91: 22 ? yxN ，动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线
9、 C。 （ 1）求 C的方程； （ 2） l 是与圆 P ，圆 M 都相切的 一条直线， l 与曲线 C交于 A,B两点，当圆 P 的半径最长时，求 AB 。 5 10月月考数学理科答案 一、 选择题 1-5 AAACA 6-10 ACACD 11-12 AC 二、 填空题 13、 552 14、 15、 4 16、 33? 三、 解答题 17、 ? 32,018、 ? ? ? ?4,30, ? 19、 1824 22 ?xy 20、（ 1） 226 ? ee 且 （ 2） 57?a 21、（ 1） xy 42? （ 2） 2 012?yx 22、（ 1） ? ?2134 22 ? xyx （ 2） 71832 ? ABAB 或 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
