1、 - 1 - 2016 2017学年度第一学期 10月月考试卷 高二文科数学 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考试顺序号填写在答题纸上，班级学号填涂在答题卡相应位置上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 第 I卷 一、选择题： (本大题共 14小题，每小题 5分，共 70 分 .) 1、 老师在班级 50名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是
2、( ) A 简单随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上都不是 2、 从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件为（ ） A至多一个白球 B至少有一个红球 C恰有 2个白球 D都是红球 3、 已知集合 A 1， a， B 1,2,3，则 “ a 3” 是 “ A?B” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、用秦九韶算法求 n次多项式 f(x) an xn a-1n x-1n ? a1 x a0 的值，当 x x0 时，求f(x0 )需要算乘法、加法的次数分别为 ( ) A. n-1， n B 2n， n
3、C 2n， n D n， n 5、下列对一组数据的分析， 不正确 的说法是 ( ) A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 C、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 6、 已知命题 p： ? x 0，总有 (x 1)ex 1，则 ? p 为 ( ) A ? x00 ，使得 (x0 1)ex01 B ? x0 0，使得 (x0 1)ex01 C ? x 0，总有 (x 1)ex1 D ? x0 ，总有 (x 1)ex1 7、如图所示，程序框图 (算法流程图 )的输出结果是 ( ) A 4 B 3 C
4、 5 D 8 8、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位：分 )。已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x， y的值分别为 ( ) A 2, 5 B 5, 5 C 8, 8 D 5, 8 - 2 - 9、 某路公共汽车每 5 分钟 发 车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3 分钟 的概率是 ( ) A.35 B.45 C.25 D.15 10、 k为任意实数，直线 (k 1)x ky 1 0被圆 (x 1)2 (y 1)2 4截得的弦长为 ( ) A 8 B 4 C 2 D与 k有关的值 11、 下列说法 正确
5、 的是 ( ) A “ 若 x2 1，则 x 1” 的否命题为： “ 若 x2 1，则 x1 ” B “ 若 x y，则 sinx siny” 的逆否命题为真命题 C “a 、 b都是有理数 ” 的否定是 “a 、 b都不是有理数 ” D若 p 且 q 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 12、 如果执行 右 图所示的程序框图，输出的 S 110，那么判断框内应填入的条件是 ( ) A k 10? B k11? C k10? D k 11? 13、 已知点 M(a， b)在圆 O： x2 y2 1 外，则直线 ax by 1 与圆 O的位置关 系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D不确定
6、14、 一 只小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6个表面的距离均大于 1，称其为 “ 安全飞行 ” ，则蜜蜂 “ 安全飞行 ” 的概率为 ( ) A. 2764 B.116 C.127 D. 18 第 卷 二 .填空题：（本 大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。） 15、 一支游泳队有男运动员 32 人，女运动员 24 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14的样本，则抽取男运动员的人数为 _ (8) - 3 - 16、 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元 )和年教
7、育支出 y(单位：万元 )，调查显示年收入 x 与年教育支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： y? =0.15x 0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万 元，年教育支出平均增加 _万元 17、 若命题 “ ? x R，有 x2 mx m 0” 是假命题，则实数 m 的取值范围用区间表示为_ 18、 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生 0到 9之间取整数值的随机数，用 1，2， 3， 4 表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0 表示不下雨；再以每
8、三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下 20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 _ 三、解答题：（ 本大题共 5小题，每小题 12分， 共 60 分。） 19、 现有 5道题，其中 3道甲类题， 2道乙类题，张同学从中任取 2道题解答试求： (1)所取的 2道题都是甲类题的概率； (2)所取的 2道题不是同一类题的概率 20、给定两个命题， P：对任意的实数 x都有 2 10ax ax? ?
9、 ? 恒成立； Q：关于 x 的方程 2 0x x a? ? ? 有实数根；如果 pq? 为真， pq? 为假，求实数 a的取值范围。 21、某校 100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4所示，其中成绩分组区间是： 50,6060,7070,8080,9090,100。 (1)求图中 a 的值 ； (2)根据频率分布直方图，估计这 100名学生语文成绩的平均分； (3)若这 100名学生语文成绩某些分数段的人数 (x )与数学成绩相应分数段的人数 (y )之比如下表所示，求数学成绩在 50， 90)之外的人数。 - 4 - 22某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之
10、间的关系进行分析研究，他们分别记录了 2015年 12月 1日至 12月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100颗种子中的发芽数，得到如下表： 日期 12月 1日 12月 2日 12月 3日 12月 4日 12月 5日 温差 x( ) 10 11 13 12 8 发芽数 y(颗 ) 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2组数据进行检验 (1)若选取的是 12月 1日与 12月 5日的两组数据，请根据 12月 2日至 12月 4日的数据，求出 y关于 x的线性回归方程 y bx a； (2)若由
11、线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则 认为得到的线性回归方程是可靠的，试问 (2)中所得到的线性回归方程是否可靠？?xbyaxnxyxnyxxxyyxxb niiniiiniiniii,)()(122112123投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是 0，两个面标的数字是 2，两个面标的数字是 4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点 P的横坐标和纵坐标 (1)求点 P落在区域 C： x2 y210 内的概率； (2)若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M，在区域 C 上随机撒
12、一粒豆子，求豆子落在区域 M上的概率 鹿泉一中 2016 2017学年度第一学期 10月月考 高二文科数学答案 一、 选择题： CDADC BADAB BCBD 二、 填空题： 15、 8 16、 0.15 17、 4,0 18、 0.25 - 5 - 三、解答题 19、 (1)将 3 道甲类题依次编号为 1,2,3,； 2 道乙类题依次编号为 4,5，任取 2 道题，基本事件为： 1,2， 1,3， 1,4， 1,5， 2,3， 2,4， 2,5， 3,4， 3,5， 4,5共10 个，而且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示 “ 都 是甲类题 ” 这一事件，则 A 包含的基本事件有 1
13、,2， 1,3， 2,3共 3个，所以 P(A) 310 (2)基本事件同 (1)，用 B 表示 “ 不是同一类题 ” 这一事件，则 B 包含的基本事件有 1,4，1,5， 2,4， 2,5， 3,4， 3,5共 6个，所以 P(B) 35 20、 解：设 P为真时， a的取值集合为 A， Q为真是 a的取值集合为 B。 据题意得 : | 0 4A a a? ? ?， 3分 1 | 4B a a? 6分 pq? 为真， pq? 为假，即 p 和 q 有且仅有一个为真， a 的取值范围即为：1( ) ( ) | 0 4 4RRA C B B C A a a a? ? ? ? ? ? ?或 12
14、分 21、 (1) ( 2 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 ) 1 0 1 0 . 0 0 5aa? ? ? ? ? ? ?。 (2)平均分为 5 5 0 . 0 5 6 5 0 . 4 7 5 0 . 3 8 5 0 . 2 9 5 0 . 0 5 7 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 (3)数学成绩在 50,90) 内的人数为 1 4 5(0 . 0 0 5 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 0 2 ) 1 0 1 0 0 9 02 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ?人，数学成绩在 50,90) 外的人数为 100 90 10?人。 22、 (1)由数
15、据，求得 x 12， y 27. 由公式，求得 b 52， a y b x 3. 所以 y关于 x的线性回归方程为 y 52x 3. (2)当 x 10， y 52 10 3 22， |22 23| 2； 同样，当 x 8时， y 52 8 3 17， |17 16| 2； 所以，该研究所得到的回归方程是可靠的 - 6 - 23、 (1)以 0、 2、 4为横、纵坐标的 点 P共有 (0,0)、 (0,2)、 (0,4)、 (2,0)、 (2,2)、 (2,4)、(4,0)、 (4,2)、 (4,4)共 9 个，而这些点中，落在区域 C 内的点有： (0,0)、 (0,2)、 (2,0)、(2,2)共 4个，故所求概率为 P 49. (2) 区域 M的面积为 4，而区域 C的面积为 10 ， 所求概率为 P 410 25 . -温馨 提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 7 -
