1、 - 1 - 安徽省六安市舒城县 2017-2018 学年高二数学上学期第一次统考试卷 文 （时间： 120 分钟 满分： 150 分） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的 . 1.已知集合 | , | 1 2 , ( )RA x x a B x x A C B R? ? ? ? ? ?，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. 2a? B. 2a? C. D. 1a? 2若 ),21(),2,3(),3,2( mCBA ? 三点共线 则 m 的值为（ ） A.21 B. 21? C. 2? D.2 3函数
2、)13lg(1)( ? xxxf 的定义域是 ( ) A ),31( ? B )1,31(? C 1,31(? D )1,31( 4. 已知向量 )co s,(s in),4,3( ? ba 且 ba/ ，则 ?tan （ ） A.43 B. 43? C.34 D. 34? 5记 nS 为等差数列 na 的前 n 项和若 48,24 654 ? Saa ，则 na 的公差为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 6函数 )(xf 在 ),( ? 单调递减，且为奇函数若 1)1( ?f ，则满足 1)2(1 ? xf 的x 的取值范围是（ ） A 2,2? B 1,1? C 4,0 D 3,1
3、7.已知 131,0,0 ? baba ，则 ba 2? 的最小值为 （ ） A. 32 B. 627? C. 327? D.14 8.函数 sin21 cosxy x? ? 的部分图像大致为 ( ) - 2 - 9.已知函数 )4ln(ln)( xxxf ? ，则 ( ) A. )(xf 在 )4,0( 上单调递增 B. )(xf 在 )4,0( 上单调递减 C. )(xf 图象关于直线 2?x 对称 D. )(xf 图象关于点 )0,2( 对称 10.已知曲线 xyC cos:1 ? ， )322sin(:2 ? xyC，则下面结论正确的是（ ） A把 1C 上各点的横坐标伸长到原来的 2
4、 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6? 个单位长度，得到曲线 2C B把 1C 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12? 个单位长度，得到曲线 2C C把 1C 上各点的横坐标缩短到原来的 21 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6? 个单位长度，得到曲线 2C D把 1C 上各点的横坐标缩短到原来的 21 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12? 个单位长度，得到曲线 2C 11. ABC? 的内角 CBA , 的对边分别为 cba, .已知 0)c o s(s ins ins in ? CCAB ， 22,4 ? ca ，则 ?C
5、（ ） A.12? B.6? C.4? D.3? 12.设 zyx , 为正数，且 zyx 532 ? ，则（ ） A zyx 532 ? B yxz 325 ? C xzy 253 ? D zxy 523 ? - 3 - 二、填空题 :本大题 共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案写在答题卡的相应位置上 . 13已知向量 ba, 的夹角为 o60 ， 1|,2| ? ba ， |则 ? |2| ba . 14 设 yx, 满足约束条件?01212yxyxyx ，则yxz 23 ? 的最小值为 . 15.已知函数 1)( 2 ? mxxxf ，若对于任意 1, ? mmx ，都有
6、 0)( ?xf 成立，则实数 m 的取值范围是 _ 16.已知 ABC? 的每个顶点都是整点（横纵坐标都是整数的点），若 )6,16(),0,0( ?BA ，则 ABC? 的面积的最小值为 . 三、解答题 :本大题 共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本题满分 10 分） 已知圆 2)2()1(: 22 ? yxC ，点 P 坐标为 )1,2( ? ，过点 P 作圆 C 的切线，切点为BA, (1)判断圆 4)2()2( 22 ? yx 与圆 C 的位置关系； (2)求直线 PBPA, 的方程 . 18 （本题满分 12 分） 记 nS 为等比数
7、列 na 的前 n 项和，已知 6,2 32 ? SS . (1)求 na 的通项公式； (2)求 nS ，并判断 21 , ? nnn SSS 是否成等差数列 . 19.（本题满分 12 分） 已知函数 )43sin()( ? xxf . - 4 - (1)求 )(xf 的单调递增区间； (2)若 ? 是第二象限角， ? 2c o s)4c o s (54)3( ?f ,，求 ? sincos ? 的值 20.（本题满分 12 分） 已知数列 na 的首项为 1,前 n 项和 nS 满足 )2(11 ? ? nSS nn （ 1）求 nS 与数列 na 的通项公式 ； （ 2）设 )(11?
8、 ? Nnaab nnn， 求使不等式 251221 ? nbbb ?成立的最小正整数 n 21（本题满分 12 分） ABC? 的内角 CBA , 的对边分别为 cba, ，已知 ABC? 的面积为 Aasin3 2 . （ 1）求 CBsinsin ; （ 2）若 3,1coscos6 ? aCB ，求 ABC? 的周长 . 22.（本题满分 12 分）已知函数 |)( axxxf ? . （ 1） 若 1?a ，求函数 )(xf 在 3,2 上的值域； - 5 - （ 2） 解不等式 292)( axf ? . 舒城中学高二开学检测 数 学（文）参考答案 AACACD BCCDBD 13
9、. 23 . 14. 5? . 15._ )0,22(? _ 16. 1 . 17 解答：外离 015701 ? yxyx 或 18（ 1）设 na 的公比为 q ，由题设可得 1 22(1 ) 2,(1 ) 6.aqa q q? ? ? ? ?解得 12, 2qa? ? 故 na 的通项公式为 ( 2)nna ? （ 2）由（ 1）可得 11 (1 ) 22( 1 )1 3 3n nnn aqS q? ? ? ? ?由于 3 2 121 4 2 2 2 2( 1 ) 2 ( 1 ) 23 3 3 3n n nnnn n nS S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 6 - 故 12,n n nS S S?成等差数列 19 解答： Zkkk ? ,1232,432 ? 252 ? 或 20 解答： 13,12,2 ? nnanS nn 21. 22 题解答 （ 1） 6,2 6173,(,00,(,06173,323,(,0aaaaaaa? ?-温馨提示： - - 7 - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ （ 2）
