1、 - 1 - 2017年秋季高二年级 12月月考 文数试题 一 选择题 1若命题 “ qp? ” 为假，且 “ p? ” 为假，则 ( ) A p 或 q 为假 B q 假 C q 真 D不能判断 q 的真假 2 0?a ， 0?b 的一个必要条件为 ( ) A 0?ba B 0)3()1( 22 ? ba C 1?ba D 1?ba3. 一个球形容器的半径为 3 cm，里面装满纯净水，因不小心混入了 1个感冒病毒， 从中任取 1 mL水含有感冒病毒的概率为 ( ) A.13 B. 13 C. 136 D. 49 4. 阅读如下程序框图 ,如果输出 i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是 (
2、 ) A.S0）与直线 l： x y 1相交于两点 A、 B 求双曲线 C的离心率 e 的取值范围； 21. 已知椭圆 C的焦点 F1（ 22 ， 0）和 F2（ 22 ， 0），长轴长 6。 (1)求椭圆 C的标准方程。 (2)设直线 2?xy 交椭圆 C于 A、 B两点，求线段 AB的中点坐标 - 4 - 22. 设函数 f(x) 12x2 ex xex. (1)求 f(x)的单调区间； (2)若当 x 2,2时，不等式 f(x) m恒成立，求实数 m的取值范围 文数试题参考答案 BACBD， AABCA, AA 13.设抛物线 y2 2x的焦点为 F，则 F（ 12， 0），又点 A（
3、72， 4）在抛物线的 外侧，抛物线的准线方程为 x 12，则 |PM| d 12，又 |PA| d |PA| |PF| AF| 5， 所以 |PA| |PM| 92 14. 由 P 是双曲线上的一点和 3|PF1| 4|PF2|可知， |PF1| |PF2| 2，解得 |PF1| 8， |PF2| 6，又 |F1F2| 2c 10，所以 PF1F2为直角三角形，所以 PF1F2的面积 S 1268 24 15.? ?0， 25 1， ) 解析： f( x) 3a 4x 1x，若函数 f(x)在 1,2上为单调函数，即 f( x) 3a 4x 1x0 或 f( x) 3a 4x 1x0 在 1
4、,2上恒成立，即 3a4 x 1x或 3a4 x 1x在 1,2上恒成立令 h(x) 4x 1x，则 h(x)在 1,2上单调递增，所以 3a h(2)或 3a h(1)，即 3a 152或 3a3 ，又 a 0，所以 0 a 25或 a1. 16. 或 17.解：由 p： 2311 ? x .102 ? x2555? ? ? ?.921101.,11:,210:.1101 22?mmmqpqpmxmxpxxpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为或或所以所以可得由- 5 - 18.解析 ： 如图所示， 将圆方程配方是 (x 6)2 (y 6)2 18， 所以圆心为 (6， 6
5、)，半径为 3 2.圆心 (6， 6)到直线 x y 2 0的距离 d |6 6 2|2 5 2.设所求圆的标准方程为 (x a)2 (y b)2 r2，则 r 5 2 3 22 2，圆心 (a， b)在直线 y x上，且 (a， b)到直线 x y 2 0的距离为 2. 所以?|a b 2|2 2，a b， ?a 2，b 2， 所求圆的方程为 (x 2)2 (y 2) 2. 19.解： 由题知点 P 到 ),( 021F 的距离与它到直线 21?x 的距离相等， 所以点 P 的轨迹是抛物线，方程为 xy 22? 20解：联立? x2 a2y2 a2 0，x y 1， 消 y得 x2 a2（
6、1 x） 2 a2 0， 即（ 1 a2） x2 2a2x 2a2 0 因为与双曲线交于两点 A、 B，所以? 1 a20 ，4a4 8a2 a2 ，可得 0a22且 a21 ， 所以 e的取值范围为（ 62 ， 2）（ 2， ）； 21. 解：（ 1） 由 F1（ 22 ， 0）和 F2（ 22 ， 0）， 长轴长为 6得： c=2 2 ， a=3，所以 b=1。 所以椭圆方程为 119 22 ? yx。 （ 2） 设 A( 11 yx， )B( 22 yx， ),由（ 1）可知椭圆方程为 119 22 ? yx，与直线 AB的方程 y=x+2联 立 化 简 并 整 理 得 10x2+36x
7、+27=0 ， x1+x2= 518- ， 59-2 21 ? xxx中，512 4x2 2121 ? xyyy 中 。所以 AB的中点的坐标为 )51,59-( . 22.解： (1)函数 f(x)的定义域为 ( ， ) ， f( x) x ex (ex xex) x(1 ex) 若 x 0，则 1 ex 0，所以 f( x) 0；若 x 0，则 1 ex 0，所以 f( x) 0；若 x 0，- 6 - 则 f( x) 0. f(x)在 ( ， ) 上为减函数，即 f(x)的单调减区间为 ( ， ) (2)由 (1)知 f(x)在 2,2上单调递减， f(x)min f(2) 2 e2.当 m2 e2时，不等式 f(x) m恒成立即实数 m 的取值范围是 ( ， 2 e2) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
