1、第五章 分式与分式方程1 认识分式课时课时2 分式的基本性质分式的基本性质 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸分式的基本性质分式的基本性质 分式的符号法则分式的符号法则 约分与最简分式约分与最简分式.（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入 在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？新课讲解 知识点1 分式的基本性质 你认为分式 与 相等吗？与 呢？与同伴交流.2aa122nmnnm新课讲解分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变同一
2、个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质可以用式子表示为：这一性质可以用式子表示为：.=0，bb m bbmmaa m aam用用式式子子表表示示为为：新课讲解例典例分析下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)()0;22bbyyxxy=.axabxb=(1)因为因为y0，所以，所以(2)因为因为x0，所以，所以;222bb ybyxx yxy=解：解：.axaxxabxbxxb=新课讲解例典例分析不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数(1)(2)10.53;0.250.2xyxy-5243.3143xyxy+-新课讲解(1)根据分式的基本性质，将根据分式的基本性质
3、，将 的分子的分子与分母同乘与分母同乘60，得，得(2)根据分式的基本性质，将根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘的分子与分母同乘12，得，得3020.1512xyxy解：解：10.530.250.2xyxy-52433143xyxy+-158.94xyxy+新课讲解练一练填空：(1)(2)2()(0)()()xxyxyxyxy；-+221.4()yy-+2x(xy)y2新课讲解 知识点2 分式的符号法则(1)有什么关系？(2)有什么关系？xxyy-与与xxxyyy-,与与新课讲解分式的符号准则：分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两
4、个，其结果不变两个，其结果不变即：即：.bbbbaaaa-=-=-=-新课讲解例典例分析不改变分式 的值，使分子、分母的第一项系数不含“”xyxy-+-解：解：()().xyxyxyxyxyxy-+-=-+新课讲解练一练下列各式与分式 相等的是()A.B C.DabababababB新课讲解 知识点3 约分与最简分式 把分式分子、分母的公因式约去，这种变把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫形叫分式的约分分式的约分.约分的步骤约分的步骤:(1)约去系数的最大公约数；约去系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂约去分子分母相同因式的最低次幂.新课讲解例典例分析化简下列分式：(1)
5、(2)2;a bcab221.21xxx-+(1)(2)解：解：()()()2221111.2111xxxxxxxx-+-+=-+-2;a bcab acacabab=新课讲解例典例分析约分：(1)(2)23.6abca b-451236aba b；解：解：(1)(2)45343412121.361233ababa baba ba b=233.6232abccabca baaba-=-=-要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分分析：分析：新课讲解最简分式的条件：最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式
6、分子、分母没有公因式新课讲解例典例分析下列各分式中，是最简分式的是()A.B.C.D.()()3485xyxy2xyxxy2222xyx yxy()222xyxyC分析：分析：A中的分式的分子和分母中有公因式中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分，故不是最简分式；式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得中的分式的分子、分母分别分解因式，得分子、分母有公因式分子、分母有公因式xy，故不是最简分式；，故不是最简分式；C中的分中的分式的分子、分母分别分解因式，得式的分子、分母分别分解因式，得 分子、分子、分母没有公因式，故是最简分式；分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、中的分
7、式的分子、分母分别分解因式，得分母分别分解因式，得 分子、分母有公分子、分母有公因式因式xy，故不是最简分式，故不是最简分式(),xyx xy()22xyxy xy，()()()2.xyxyxy新课讲解练一练化简下列分式：(1)(2)(3)22144mn km n；-3;()xyxy-224.2xxx-新课讲解(1)(2)(3)32211.()()()xyxyxyxyxyxy224(2)22.22xxxxxxxxx2214727.4222mn knkmnnkm nmmnm解：解：课堂小结1.分式基本性质的作用：分式基本性质的作用：(1)分式的左右变形分式的左右变形;(2)化简分式化简分式;(3
8、)化繁为整化繁为整.2.分式分式的符号准则：的符号准则：将分式、分子、分母的符号将分式、分子、分母的符号改改 变其中变其中的任意两个，其结果不变的任意两个，其结果不变即：即：3.最简分式最简分式的条件：的条件：(1)分子、分母必须是整式分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式分子、分母没有公因式.bbbbaaaa-=-=-=-当堂小练1.不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是()A.B.C.D.2332523xxxx 2332523xxxx 2332523xxxx 2323523xxxx2332523xxxx D当堂小练2.已知四张卡片上面分别写着6，x1，x21，x1，从中任意选两个整式，其中能组成最简分式的有_个5拓展与延伸当x为何值时，分式 有意义？224xx+-解：解：由由x24(x2)(x2)0，得，得x2且且x2.所以，当所以，当x2且且x2时，分式时，分式 有有意义意义224xx+-
