1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 知识归纳知识归纳知识归纳1圆的对称性圆的对称性圆是圆是 图形，它的对称轴是图形，它的对称轴是 ，有有 条对称轴条对称轴圆是圆是 图形，它的对称中心是图形，它的对称中心是 ，圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转 和自身重合和自身重合轴对称轴对称直径所在的直线直径所在的直线无数无数中心对称中心对称圆心圆心任意角度任意角度第第24章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）平分弦平分弦 平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧 AMBM 不是直径不是直径 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧 第第24章复习章复习2 知
2、识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）符号语言符号语言(如图如图24241212所示所示)：CDCD是是O O的直径，的直径，CDCD平分平分ABAB，.CDAB 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）易错点易错点 推论推论“平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦，并且的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧”中中“弦不是直径弦不是直径”是它的重要条件，因为是它的重要条件，因为一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们未必垂直第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数
3、学新课标（新课标（RJRJ）3 3弧，弦，圆心角之间的关系定理弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所相等，所对的对的也相等也相等符号语言符号语言(如图如图24241313所示所示)：AOBAOBCODCOD，.弧弧弦弦ABCD 图2413第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）(2)在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等注意注意 一定要在一
4、定要在“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”这个前提下，才能使用这个前提下，才能使用这个定理这个定理第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）4 4圆周角定理及推论圆周角定理及推论圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的圆心角的相等，都等于这条弧所对的圆心角的 ；圆周角定理的推论：半圆圆周角定理的推论：半圆(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是 ，的圆周角所对的弦是直径相等的圆周角所对的弧的圆周角所对的弦是直径相等的圆周角所对的弧 .5 5点与圆的位置关系点与圆的位置关系d d表示点到圆心
5、的距离，表示点到圆心的距离，r r表示半径点和圆的关系如下表：表示半径点和圆的关系如下表：圆周角圆周角一半一半9090相等相等 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）点与圆的位置关系点与圆的位置关系d与与r的大小关系的大小关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外图图2414 dr第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）注意注意 要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较要判断一个点与圆的位置关系，关键是比较d与与r的的大小关系；反过来，由点与圆的位置关系，也可以判定大小关系；反过来，由点与圆的位置关系，也可以判定d与
6、与r的的大小大小6直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设设r为圆的半径，为圆的半径，d为圆心到直线的距离为圆心到直线的距离.第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）位置位置关系关系相离相离相切相切相交相交图图形形公共公共点个数点个数_数量数量关系关系_0 0 1 1 2 2 dr dr d dr r drdRdRr r 1 1 d dR Rr r 2 2 R Rr rdRdRr r 1 1 d dR Rr r 0 0 0dR0dRr r 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）8 8三角形的外接圆和三角形的内切圆三角形的外接圆
7、和三角形的内切圆确定圆的条件：确定圆的条件：确定一确定一个圆个圆三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形 的的交点，它到三角形交点，它到三角形 的距离相等的距离相等三角形的内心就是三角形的内心就是 的交点，它到三角的交点，它到三角形形 的距离相等的距离相等 注意注意(1)(1)经过在同一直线上的经过在同一直线上的3 3点不能作圆；点不能作圆；(2)(2)找三角找三角形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内形外接圆只需要画出两条边的垂直平分线的交点，找三角形内切圆只需要画出两内角的角平分线交点切圆只需要画出两内角的角平分线交点不在同一条直线上的三个点不在同一条直线上的三个点三个
8、顶点三个顶点三条角平分线三条角平分线三条边三条边三条边垂直平分线三条边垂直平分线第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）9 9切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，相等，这一点和圆心的连线平分这一点和圆心的连线平分 .1010切线的判定与性质切线的判定与性质判定定理：经过判定定理：经过 的外端并且的外端并且 于这于这条半径的直线是圆的切线条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线性质定理：圆的切线 于过切点的半径于过切点的半径切线长切线长两条切线的夹角两条切线的夹角半径半径垂直垂直垂直垂直第第24章复
9、习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）扇形扇形 母线长母线长 底面周长底面周长 rl 侧面积侧面积 底面积底面积 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）考点考点一垂径定理及其逆定理一垂径定理及其逆定理第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2415第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2
10、考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点二圆心角与圆周角二圆心角与圆周角数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点三点与圆、直线与圆的位置关系三点与圆、直线与圆的位置关系数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2419第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（
11、RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点四圆和圆的位置关系四圆和圆的位置关系 C C 解析解析 C圆心距圆心距O1O22 cm，是两圆的半径之差，所以，是两圆的半径之差，所以两圆内切两圆内切第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点五切线的判定和性质五切线的判定和性质数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2420第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略
12、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点六圆的相关计算六圆的相关计算 数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点七与圆有关的综合运用问题七与圆有关的
13、综合运用问题数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）14.使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。6.只
14、要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。9.过去不等于未来;没有失败，只有暂时停止成功;采取更大量的行动。11.人的品格可能在重要时刻才表现出来，但绝对是在无关紧要时形成的。20.好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。8.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。6.有时候把自己长项藏起来，弱项暴露出来没关系，这是我的建议。9.春暖花会开!如果你曾经历过冬天，那么你就会有春色!如果你有着信念，那么春天一定会遥远;如果你正在付出，那么总有一天你会拥有花开满圆。1、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。8.你人的善良，你的决心，你的项目都可以，但是把
15、这些看得太大，走的越大，想的越大，掉得越快。8、每天早上醒来，你荷包里的最大资产是24个小时你生命宇宙中尚未制造的材料。4.既不懈的追求生活，又不敢奢望生活过多的报酬和宠爱，而是理智而清醒的面对着现实。4、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。8.穷不一定思变，应该是思富思变。2.选择了自由，就得忍受孤寂。2.对自己好点，因为一辈子不长;对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见。9.决定可以克服不可能的事情。18.敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。4.既不懈的追求生活，又不敢奢望生活过多的报酬和宠爱，而是理智而清醒的面对着现实。11.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。4.靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。20.当乌云布满天空时，悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”，乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。无论处在什么厄运中，只要保持乐观的心态，总能找到这样奇特的草莓。
