1、第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理 3 3 数据的表示第数据的表示第 2 2 课时课时 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点：教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测 教学难点：教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题 学情分析学情分析 通过前面的学习， 学生已经初步经历了数据收集的过程， 并会对收集的数据进行简单的 表示与处理， 统计意识和数据处理能力得到初步发展， 对数学的应用价值有了感性上的体会， 初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此 本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，
2、目的是培养学生的动手实践能力， 逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类 比、分析等数学思想方法 教学目标教学目标 1了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图 2经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题 3让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用 价值 教学方法教学方法 结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验观察 讨论”的教学方法教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识， 并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟引导发现直观演示设疑诱导
3、教学过程教学过程 一、提出问题，引入新课 设计说明设计说明 通过创设学生所熟悉的问题情境， 让学生体验所学知识与现实世界的联系， 引起学生对 学习内容的兴趣所提出的问题(1)，是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所 学的新内容频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知 探究做好准备 下表是某校七(2)班的同学入学信息表： 学号 性别 身高/ cm 入学成绩 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 86 优 6 女 167 83 75
4、良 7 女 165 88 94 优 8 男 166 79 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82
5、88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 80 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 78 75 良 30 女 161 89 87 优 问题 1： 你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 师生活动： 引导学生积极思考， 发表自己的见解 由于英语成绩仅分为三个等次， 因此， 用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩 问题 2： 你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能 看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩
6、的整体分布情况怎样？ 师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条 形统计图显然非常繁琐有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题 教学说明教学说明 教学中要充分调动学生的积极性和参与性， 放手给学生完成问题的思考与解答， 只要学 生的想法合理即给予肯定与鼓励由问题 1 的易于解决，到问题 2 中学生产生的困惑，教师 不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲 二、合作交流，探索新知 设计说明设计说明 利用多媒体出示解决上面问题 1 时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概 念然后再用同样的方式解答问题 2，列表与所画条形图非常复杂这样引导学生尝试把复 杂的
7、数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知频数直方图 问题情境：对于问题 1，小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式： 英语成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数 对于问题 2，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂 语文成绩/ 分 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩/ 分 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1 你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题 2 呢？试试看！ 师生活
8、动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示， 将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识 方法归纳：将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数： 成绩/分 6070 7080 8090 90100 人数(频数) 1 5 18 6 注：这里的 6070 表示大于等于 60 同时小于 70.其他类似记号含义相同 明晰新知： 1我们把上图的横轴略作调整，得到下图像这样的统计图称为频数直方图 2频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴 上，纵轴表示各组数据的频数 3如果样本中数据较多，数据的差距
9、也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反 映数据的整体状况 教学说明教学说明 本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适 时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论 三、巩固提高，熟练技能 设计说明设计说明 本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固 新知同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制 步骤做好准备 练习 1：请将前面表格中的数学成绩按 10 分的距离分段，用频数直方图表示 练习 2：请将前面表格中的身高数据按 3 cm 分段，用频数直方图表示 师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当
10、点拨，做好辅导工作 解：1 成绩/分 6070 7080 8090 90100 人数(频数) 1 4 14 11 2 身高/cm 153156 156159 159162 162165 165168 168171 171174 人数(频数) 2 3 7 9 6 2 1 四、应用提高，设计方案 设计说明设计说明 本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够 通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识 图 图 1这两幅漫画介绍了什么内容？你能帮助李大爷设计一个进货方案吗？(小组讨论) 图 2图是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕
11、的销售数量，你能根据这张图告诉 李大爷明天怎样进货吗？ 师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答 教学说明教学说明 对于各种牌子的雪糕应进多少， 学生可能有各种想法， 但都必须基于对李大爷所卖雪糕 数量的统计另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图中的数据基本 相符即可 五、积累与总结 1频数及频数直方图等概念 2初步绘制频数直方图 3会选择合理的表示方式来表示数据利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图 等表示所收集的数据情况 评价与反思评价与反思 本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学 生通过合作、 探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念， 初步掌握 了频数直方图的简单绘制方法 在统计频数和画频数直方图的过程中， 引导学生既进行定性 的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度教学过程有学生的观察感受、独立 思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示
