1、第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理 3 3 数据的表示第数据的表示第 3 3 课时课时 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点：教学重点：绘制频数直方图 教学难点：教学难点：将一组数据正确地进行分组并画频数直方图 学情分析学情分析 认知基础：学生在上一节已经学习了频数的概念，经历了数据收集、整理与简单推理的 活动过程，并在作出推测的过程中，绘制简单的频数分布直方图 活动经验基础：学生虽然有一定的作图基础，但对于如何绘制频数直方图还比较陌生， 绘图也不熟练，对频数在生活中的作用认识不够深刻，有待进一步提高 教学目标教学目标 1能根据数据绘制相应的频数直方图 2能根据数据处理的结果，做
2、出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过 程中体会统计对决策的作用 教学方法教学方法 教为主导，学为主体，采取交流探讨式，启发学生主动探究，大胆作出判断 教学过程教学过程 一、创设情境，引入新课 现场调查： 学校要为同学们订制校服， 现场调查班内 50 名同学的身高， 结果(单位： cm) 如下： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 16
3、0 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 表(一) 现场收集数据，并提出以下问题： 1你知道服装店是按什么规格销售服装的吗？ 2实际做校服时有必要按每个人的身高进行制做吗？ 填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来 身高/cm 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 学生数 身高/cm 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 学生数 身高/cm 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173
4、 学生数 (表二) 学生讨论交流，总结： 衣服上标有 M、S、L、XL、XXL 等号码，一般按号码销售，S 代表最小号，身高在 150 155 cm 的人适合，M 号适合身高在 155160 cm 的人群着装厂家做衣服订尺寸并不是按 所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产 教学说教学说明明 通过以上问题的处理，使学生体会到将数据分组的必要性在收集数据时，要注意取整 数，可作规定如采取四舍五入法，或采取去尾法，总之标准要统一，问题提出后，可让学生 讨论交流，发表自己的意见 二、合作交流，探索新知 设计说明设计说明 在讲解如何分组时，由于分组是学生初次接触，非常陌生，在计算组距和组数时，又比
5、 较复杂，所以没有对学生采取“硬性灌输”的方式，而是通过呈现一位学生的做法，帮助学 生初步对分组和确定组距的步骤有所了解， 然后再启发学生根据对这位同学做法的认识， 通 过讨论，总结归纳绘制频率直方图的方法和步骤 1想一想：如何处理这组数据，根据需要将数据分组呢？ 分组组数的确定， 不仅与数据多少有关， 还与数据的取值情况有关 在实际决定组数时， 常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数看看这个组数是否大致符合确定组数 的经验法则在尝试中，往往要比较相应几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组 数小亮的做法是 144 cm 以下 145149 cm 150154 cm 155159
6、cm 160164 cm 165169 cm 170 cm 以上 3 6 9 16 9 5 2 师：小亮是怎么做的？ 生：先分组，再得到相应各组的学生人数 师：根据上表绘制统计图(如下)(投影片) 当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图 点评：数据越多，分的组数也应越多，当数据在 100 以内时，通常按照数据的多少，分 成 512 组 2教材“议一议” 讨论结果：(1)找出这组数据中的最大值和最小值，并求它们的差 (2)按照数据的特点确定组距和组数 (3)确定分点 (4)列频数分布表 (5)画频数直方图 注意：在绘制频数折线图时，可以直接在图上取点、连线，也可以直接绘
7、制折线图但 不管怎样， 所取点应在“条形”或所取区间的正中， 这样可使得折线图更为直观地反映频数 分布的直观情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导 教师帮助学生作如下总结： 我们在收集到一些数据后， 一定要选择合理的表示方式表示 所收集的数据常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点 来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一 味去模仿，只要多动脑去思考，相信同学们会创新出更好的方法 教学说明教学说明 学生一般应该能从小亮的图中估计出班内同学身高的平均值，当然方法是多种多样的， 例如，可能有学生说身高在 1501
8、60 cm 的学生最多，而两边的学生数大致相当，据此可以 估计出平均数应在 155160 cm 之间，可能是 157 cm 左右，只要学生的说法有道理，就应 给予鼓励 三、巩固提高，熟练技能 设计说明设计说明 此练习的目的是为了让学生巩固绘制(连续型)统计量的频数直方图的一般步骤， 同时通 过处理学生身边熟悉的实例，体会统计的应用意识，培养学生主动应用统计的学习习惯 储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求为此，银行在某储蓄所抽 样调查了 50 名顾客，他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min)如下： 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 3
9、0 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 (1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图 (2)这 50 名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建 议？ 解：(1)先计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最大值为 42，最小值为 0. 所以 42042；决定组距与组数；决定分点列表如下： 分组 5min 以下 610 min 1115 min 1620 min 2125 min 2630
10、min 3135 min 3640 min 41min 以上 合计 频数 1 2 3 1 11 3 10 1 1 50 绘制频数直方图(如图)，学生完成下图 (2)提示：50 名顾客平均等待时间xx 1x2xn n (n50)略. 教学说明教学说明 在学生练习本题之前， 可适当提醒学生注意绘制频数直方图的一般操作方法， 另外要引 导学生观察图表得知顾客等待时间主要集中在 20 min 左右，时间太长，因此建议银行从客 观上要增加储蓄网点，从主观上来说要让营业员提高工作效率 四、积累与总结 本节课学习了如下内容 1如何整理所收集的数据 2将数据用适当的统计图表示出来 (1)表格形式 (2)频数直
11、方图 3各种统计图、表的优、缺点 4根据统计图表信息，提出合理化建议 五、拓展练习 1国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”为此，某市就“你每 天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生 根据调查结果绘制 成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是： A 组：t0.5 h； B 组：0.5 ht1 h； C 组：1 ht1.5 h； D 组：t1.5 h. 请根据上述信息解答下列问题： (1)C 组的人数是_； (2)本次调查数据的中位数落在_组内； (3)若该辖区约有 24 000 名初中学生， 请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约 有多少？
12、 2在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店 推销A，B，C，D四种书刊为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售 量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出 的信息解答以下问题： (1)填充频率分布表中的空格及补全频数直方图； (2)若该书店计划订购此四种书刊 6 000 册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？ (3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店一条合理化的建议 频率分布表 书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1 000 0.20 C 750 0.15 D 2 000 答案：答案： 1 解：
13、(1)120 (2)C (3)达到国家规定体育活动时间的人数约占12060 300 100% 60%. 所以，达到国家规定体育活动时间的人约有 24 00060%14 400(人) 2解：(1)1 250 0.4 (图略) (2)6 0000.21 200(册) (3)说明：只要合理即可略. 评价与反思评价与反思 引例贴近学生生活，让学生亲历数据的收集与处理过程，印象更加深刻，分组时没有硬 性灌输，而是举例让学生体会分组的必要性，教学环节结构紧凑、层层递进，首先启发学生 意识分组帮助学生认识分组鼓励学生尝试分组，一步步突破难点，突出重点，收到 了较好的效果不足之处在于所举实例及练习应再丰富些，更加贴近学生生活，引起学生共 鸣
