1、5.5.7 7 能追上小明吗能追上小明吗 【教学目标】 1.知识目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而立方程解决实 际问题， 2.能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。 3.情感目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数 学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教材分析】 1.地位与作用：本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角 度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使 学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。 2.重点与难点：重点是准确找到已知与未知量的相等关系；难
2、点是画出体现等 量关系的直观线段图。 【教学准备】教师:收集整理素材 学生: 收集素材 【教学过程】 情景导入、提出问题： 小明每天早上 7:30 之前赶到距家 1000 米的学校。一天，他以 80 米分的 速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘记带英语书。于是，爸爸立即以 180 米分的速度追小名，并且在途中追上了小明。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 自主探索、合作交流： 学生先独立思考，再分组探讨,每组确定一名中心发言人。 （这个问题涉及常见的一个数量关系： 路程=速度时间， 以及由此导出的其他 关系，教学时，应鼓励学生通过观察、分析，找出其中的
3、等量关系，并尝试用 线段图进行表示） 理性归纳、得出结论 教师根据学生的探讨情况，与学生一起解析此类问题的解题方法。 依据等量关系（两人所行的路程相等）,画出线段图。 列出方程求解（略） （列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程中常常需要文 字语言、图形语言、符号语言的互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养 学生对三种语言进行转换的能力） 8 80 05 5 8 80 0 x x 1 18 80 0 x x 让学生回顾用一元一次方解决实际问题的一般步骤（看书 P119的议一议） 运用反思、拓展创新： 练一练 若当小明到校后发现忘带英语书， 打电话通知爸爸送来。 爸爸立 即以
4、180 米分的速度从家出发，同时小明以 100 米分的速度从学校返回， 两人几分钟后相遇？ （分组探讨交流，画出线段图。 ） (学生先独立思考。再小组互相交流讨论，最后师生共同评价) 做一做做一做 让学生结合本题的解答，再举出其它的一些生活实例，自编题目， 分组交流，老师参与其中加以指导，选取部分进行集体交流。 议一议 我校初二学生步行到郊外旅行。初二（1）班的学生组成前队，步行 速度为 4 千米时，初二（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米时。前队出 发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地 来回联络，他骑自行车的速度为 12 千米时。 想一想想一想：根据上
5、面的事实你能提出什么问题？并尝试进行解答。 (师生一起交流，教师视学生的情况及时指导讲评。) （这是一个开放性问题。可应鼓励学生大胆提出问题，如后队追上前队时用了 多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等，还应鼓励学生尝试利用方 程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。 ） 小结回顾： 请同学们想一想本节学习了哪些知识？谈一谈你的感受。 注:行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找到已知 量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。 布置作业： 必做题： 习题 5.10 第 1、2 题 选做题： “试一试” （这是一个开放性问题，为学生提供了思维的空间，师可鼓励感兴趣的学生大 胆思考，这样解法有一定道理就以内感给予鼓励。 ） 教后札记： 1 18 80 0 x x 1 10 00 0 x x 1 10 00 00 0 实际问题 行程问题 数学问题 列 方 程
