1、课课 时时 教教 案案 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 1.31.3 截一个几何体截一个几何体 教 学 目 标 知识与技能知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与 截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 过程与方法过程与方法： 通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的 无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学 活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 情感态度价值观情感态度价值观：通过以教师为主导， 引导学生观察发现、 大胆猜想、动手操作、 自主探究、合作交流，使学生获得成功
2、的体验，增强学习数学的兴趣。 教 材 分 析 重 点 引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关 系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。 难 点 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。 教 具 电脑、投影仪电脑、投影仪 教 学 过 程 一、一、 情境导入情境导入 课件演示现实生活中物体的截面图。 1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让 全体学生体会截出的面（截面）的含义。 2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动 3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们想象
3、所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流 的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 分别拖动 A、B、C 点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。 拖动点 P 可使图形旋转。 教 学 过 程 教师积极鼓励各小组请代表发言， 说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形 状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学 们的正确推理。 二、二、 活动探究 学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形 状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。 教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正
4、确说法 三、知识应用三、知识应用 教师课件演示： 鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题 （能说出截面是什么形状） 教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。 课件演示播放医学上发明 CT 的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。 教师活动：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知识和现实生活的联系，让学生畅所 欲言，激发学生学习数学的热情。 四、知识延伸四、知识延伸 教师活动： 提出让学生课后试一试， 用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。 （这 个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解） 布 置 作 业 练习册截一个几何体练习册截一个几何体 教 学 后
5、记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。 1.3 1.3 截一个几何体截一个几何体 课时达标课时达标 1.判断题: （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面 一定是正方形或长方形. （ ） （2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一 定是圆. （ ） （3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是 三角形. （ ） （4）用一个平面去截一个球，无论如何截， 截面都是一个圆. （ ） 2.下列说法中，正确的是（ ）. A.棱柱的侧面可以是三角形 B.由六个大小一样的正方形所组成的图 形是正方体的展开图 C.正方体的各条棱都相等 D.棱柱的各条棱都相等 3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能
6、 是（ ）. A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆 4.下列立体图形中， 有五个面的是 （ ） . A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 5.将一个正方体截去一个角，则其面数 （ ）. A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能 6.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能 是（ ）. 7.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截 面是（ ）. A B C D 课后作业课后作业 基础巩固基础巩固 1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面 的形状应是（ ）. 2.下面几何体中，截面图形不可能是圆 （ ）. A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3.如图，用平面去截圆锥，所得截
7、面的形状 是（ ）. 4.用一个平面截正方体，若所得的截面是一 个三角形，则留下的较大的一块几何体一 定有（ ）. A.7 个面 B.15 条棱 C.7 个顶点 D.10 个顶点 5.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是 （ ）. A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形 6.用一个平面去截圆锥；圆柱；球； 五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( ). A B C D 能力提升能力提升 7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状 不可能是（ ）. A.梯形 B.长方形 C.六边形 D.七边形 8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三 角形截面的几何体是（ ）. A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方形 9
8、.如图,的一块长方体木头，想象沿虚线 所示位置截下去所得到的截面图形是 （ ） 中考在线中考在线 10.下列图形中可能是正方体展开图的是 ( ). 11.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体 的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面 的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒 子中. . （ ） A B C D 12.观察下图，请把左边的图形绕着给定的 直线旋转一周后可能形成的几何体选出 来 （ ） 13.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是 三角形吗？可能是直角三角形吗？当截 面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底 面面积的一半吗？ 14.试一试：用平面去截一个正方体，能得到 一个等边三角形吗？能截到一个直角三 角形或钝角三角形截面吗？ A B C D A B C D
