1、第 1 页，共 5 页 2017-2018 学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期末数学试卷学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 6的绝对值是( ) A. 6 B. 6 C. 6 D. 1 6 【答案】B 【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 6| = 6 故选：B 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数 2. 下列计算正确的是( ) A. 2 + 3 = 5 B. 22+ 23= 25 C. 42 32= 1
2、 D. 22+ 2 = 2 【答案】D 【解析】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变 3. 在数2，0，2.6，+3，8 5中，属于整数的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】解：在数2，0，2.6，+3， 8 5中，整数有2，0，+3，属于整数的个数，3 故选：B 整数包括正整数、负整数和 0，依此即可求解 本题考查了实数的
3、分类.实数分为有理数和无理数； 整数和分数统称有理数； 整数包括正整数、 负整数和 0 4. 2018年 1 月的无锡市政府工作报告中指出：2017年，预计无锡全市实现地区生产总值 10500 亿元.将数 值 10500用科学记数法表示为( ) A. 0.105 105 B. 10.5 103 C. 1.05 104 D. 1.05 105 【答案】C 【解析】解：将数值 10500 用科学记数法表示为1.05 104， 故选：C 科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 1时，n是正数；当原数的 绝对值 1时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 10的形式，
4、其中1 | 10，n为整数， 表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 5. 已知 = 2是方程3 = 0的解，那么 a的值是( ) A. 6 B. 6 C. 5 D. 5 【答案】A 【解析】解：将 = 2代入3 = 0， 6 = 0， = 6， 故选：A 根据一元一次方程的解法即可求出答案 本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型 6. 下列各式中，去括号错误的是( ) A. (3 1) = 3 + 1 B. + ( + ) = + C. 2(3 + ) = 6 + 2 D. 5(2 + 3) = 10 + 15 【答案】D 【解析】解：A、
5、(3 1) = 3 + 1，故原题正确； B、 + ( + ) = + ，故原题正确； C、2(3 + ) = 6 + 2，故原题正确； D、5(2 + 3) = 10 + 15，故原题错误； 故选：D 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号 外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可 此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则 7. 已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为( ) A. = 90 B. + = 90 C. + = 180 D. = 【答案】A 【解析】解： 与互补，与互余， + = 180，
6、+ = 90 = 90 故选：A 根据补角和余角的定义关系式，然后消去即可 本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去是解题的关键 8. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些 相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个 数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第 2 排右侧正方体上添加 1个，往第 3排中间正方体 上添加 2个、右侧两个正方体上再添加 1 个， 即一共添加 4个小正方体， 故选：C 若要保持俯视图和左视图不变，可以
7、往第 2排右侧正方体上添加 1 个，往第 3 排中间正方体上添加 2 个、 右侧两个正方体上再添加 1 个，据此可得 本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到 第 2 页，共 5 页 的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示 9. 如图，点 P 是直线 a 外的一点，点 A、B、C 在直线 a 上，且 ，垂足是 B， ，则下列不正确的语句是( ) A. 线段 PB的长是点 P到直线 a 的距离 B. PA、PB、PC 三条线段 中，PB最短 C. 线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离 D. 线段 PC的长是点 C到直线 P
8、A 的距离 【答案】C 【解析】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确； B、根据垂线段最短可知此选项正确； C、线段 AP 的长是点 A 到直线 PC 的距离，故选项错误； D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确 故选：C 利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析 本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质 10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如 1 = 1 + 2 + 3 + + ( 1) + ， ( 3 + ) = ( + 3) + ( + 4) + + ( + )； 若对于任
9、意x都有 6时，甲、乙两机器人之 间的距离.(用含 t的代数式表示) 【答案】450；50 【解析】解：(1) 乙机器人从 B 点出发，以 50 米/分的速度行走 9分钟到达 C点， 、C 两点之间的距离是50 9 = 450(米) 在4 6分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变， 在4 6分钟时，甲机器人的速度为 50米/分 (2)设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分， 则3 50 3 = 90， 解得 = 80 答：甲机器人前 3分钟的速度为 80 米/分 (3)当 = 4时，两人相距80 50 = 30米，且4 6时，两人相距总是 30 米 分三种情况说明： 甲在 AB 间时，9
10、0 80 + 50 = 28，解得 = 31 15 9 8，此情形不存在 甲乙均在 B右侧，且甲在乙后时，90 + 50 80 = 28，解得 = 31 15 甲乙均在 B右侧，且乙在甲后时，80 90 50 = 28，解得 = 59 15 答：两机器人前 6分钟内出发31 15或 59 15相距 28 米 (4) = 450 50(7.5 8) 30;150(67.5) 故答案为：450，50； (1)根据路程=速度时间求出 B、C 两点之间的距离；根据在4 6分钟时，甲、乙两机器人之间的距 离保持不变，可得在4 6分钟时，甲机器人的速度=乙机器人的速度= 50米/分； (2)设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分，根据当 = 3分钟时，甲追上乙得出方程3 50 3 = 90，解方 程即可； (3)分三种情况进行讨论：甲在 AB间时，甲乙均在 B右侧，且甲在乙后时，甲乙均在 B 右侧，且 乙在甲后时列出方程，解方程即可； (4)分两种情况进行讨论：6 7.5，7.5 8，列出算式计算即可求解 本题考查了数轴、一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程
